> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Sistemas trifásicos: estrella, triángulo, tensiones de línea y potencia > Corriente alterna trifásica explicada: secuencia de fases, conexión en estrella y en triángulo, tensiones y corrientes de fase y de línea, factor √3, neutro, cargas equilibradas y desequilibradas, potencia trifásica y conversión estrella-triángulo, con ejemplos resueltos. La electricidad se genera, transporta y distribuye en **trifásica**: tres tensiones alternas de la misma amplitud desfasadas 120° entre sí. Con tres cables (o cuatro, con neutro) se transporta más potencia que con tres circuitos monofásicos de seis cables, la potencia entregada es **constante** en lugar de oscilar, y se crea un campo magnético giratorio que hace funcionar los motores de inducción. Los 230 V de casa son una de esas fases; los 400 V de un taller, la tensión entre dos de ellas. ## Lo que vas a aprender * Cómo es un sistema trifásico y qué es la secuencia de fases. * Las conexiones en estrella y en triángulo. * La relación entre tensiones y corrientes de fase y de línea, y de dónde sale $\sqrt3$. * El papel del neutro con cargas desequilibradas. * Cómo calcular la potencia trifásica. ## Fundamentos teóricos ### Tensiones trifásicas En secuencia directa (RST o ABC), con valores eficaces: $$ \mathbf{V}_R = V\angle0° \qquad \mathbf{V}_S = V\angle{-120°} \qquad \mathbf{V}_T = V\angle120° $$ Su suma es **cero** en todo instante: $\mathbf{V}_R + \mathbf{V}_S + \mathbf{V}_T = 0$. ### Tensiones y corrientes de fase y de línea * **De línea:** entre dos conductores de fase ($V_L$), y la corriente por cada conductor ($I_L$). * **De fase:** en cada una de las tres ramas del generador o la carga ($V_F$, $I_F$). ### Conexión en estrella (Y) Las tres ramas se unen en un punto común, el **neutro**. $$ V_L = \sqrt3\,V_F \qquad I_L = I_F $$ La tensión de línea va 30° adelantada respecto de la de fase. Es la conexión de la red de baja tensión europea: $V_F = 230$ V, $V_L = 230\sqrt3 = 400$ V. **De dónde sale √3:** $\mathbf{V}_{RS} = \mathbf{V}_R - \mathbf{V}_S$, la diferencia de dos vectores iguales separados 120°, que mide $2V\cos30° = \sqrt3\,V$. ### Conexión en triángulo (Δ) Las tres ramas forman un lazo cerrado, cada una entre dos líneas. No hay neutro. $$ V_L = V_F \qquad I_L = \sqrt3\,I_F $$ ### Resumen | | Estrella | Triángulo | | - | - | - | | Tensión | $V_L = \sqrt3\,V_F$ | $V_L = V_F$ | | Corriente | $I_L = I_F$ | $I_L = \sqrt3\,I_F$ | | Neutro | Sí (opcional) | No | ### Cargas equilibradas y desequilibradas * **Equilibrada:** las tres impedancias son iguales. Las tres corrientes son iguales en módulo, desfasadas 120°, y la corriente de neutro es **cero**. Basta con calcular una fase y girar el resultado. * **Desequilibrada:** impedancias distintas (por ejemplo, viviendas repartidas entre fases). Por el neutro circula $\mathbf{I}_N = \mathbf{I}_R + \mathbf{I}_S + \mathbf{I}_T \ne 0$. Si el neutro se corta, las tensiones de fase de la carga se descompensan y pueden quemar aparatos. ### Potencia trifásica Para una carga equilibrada, sea cual sea la conexión: $$ P = \sqrt3\,V_L I_L\cos\varphi \qquad Q = \sqrt3\,V_L I_L\operatorname{sen}\varphi \qquad S = \sqrt3\,V_L I_L $$ donde $\varphi$ es el argumento de la impedancia de **cada fase**. Equivale a $3\,V_F I_F\cos\varphi$. La potencia instantánea total es **constante**: los términos oscilantes de las tres fases se cancelan. Por eso los motores trifásicos giran sin vibraciones. ### Conversión estrella-triángulo Para cargas equilibradas: $$ Z_Y = \frac{Z_\Delta}{3} $$ Una carga en triángulo se puede sustituir por su equivalente en estrella y analizar una sola fase con el neutro. ### Arranque estrella-triángulo Un motor que trabaja en triángulo se arranca en estrella: cada bobinado recibe $V_L/\sqrt3$ y la corriente de línea de arranque se reduce a **un tercio**. Al coger velocidad se conmuta a triángulo. ## Ejemplos resueltos > [accordion] Ejemplo 1 · Carga en estrella > > Tres impedancias de $\mathbf{Z} = 8 + j6 = 10\angle36{,}87°$ Ω en estrella, a 400 V de línea. > > $V_F = 400/\sqrt3 = 231$ V. $I_F = I_L = 231/10 = 23{,}1$ A. > > $P = \sqrt3\cdot400\cdot23{,}1\cdot0{,}8 = 12{,}8$ kW. Comprobación: $3\cdot23{,}1^2\cdot8 = 12{,}8$ kW. > [accordion] Ejemplo 2 · La misma carga en triángulo > > Ahora cada impedancia recibe $V_F = V_L = 400$ V. > > $I_F = 400/10 = 40$ A. $I_L = \sqrt3\cdot40 = 69{,}3$ A. > > $P = \sqrt3\cdot400\cdot69{,}3\cdot0{,}8 = 38{,}4$ kW: **el triple** que en estrella. Es la base del arranque estrella-triángulo. > [accordion] Ejemplo 3 · Corriente de un motor > > Un motor trifásico de 15 kW, rendimiento del 90 % y $\cos\varphi = 0{,}85$, a 400 V. ¿Qué corriente de línea consume? > > $P_{\text{abs}} = 15/0{,}9 = 16{,}7$ kW. $I_L = \frac{16\,700}{\sqrt3\cdot400\cdot0{,}85} = 28{,}3$ A. > [accordion] Ejemplo 4 · Neutro con carga desequilibrada > > Resistencias en estrella con neutro a 230 V de fase: 23 Ω, 46 Ω y 46 Ω. Corrientes: $10\angle0°$, $5\angle{-120°}$ y $5\angle120°$ A. > > $\mathbf{I}_N = 10 + 5\angle{-120°} + 5\angle120° = 10 - 2{,}5 - 2{,}5 = 5$ A, en fase con R. > [accordion] Ejemplo 5 · ¿Por qué trifásica? Comparación de cables > > Para transportar 30 kW con resistencia pura: en monofásica a 230 V harían falta 130 A por 2 cables. En trifásica a 400 V, 43,3 A por 3 cables. > > Con la misma sección, las pérdidas $\sum I^2R$ son $2\cdot130^2 = 33\,800$ frente a $3\cdot43{,}3^2 = 5\,620$ (en unidades de $R$): seis veces menos. Parte de la mejora se debe a la tensión más alta, pero aun comparando a igual tensión entre conductores, la trifásica ahorra un 25 % de cobre. ## Errores frecuentes * **Confundir tensión de línea y de fase.** "Red de 400 V" es la de línea; la de fase en estrella es 230 V. * **Poner $\sqrt3$ en el sitio equivocado.** En estrella multiplica la tensión; en triángulo, la corriente. * **Usar el ángulo entre la tensión de línea y la corriente de línea** como $\varphi$ en $P = \sqrt3 V_L I_L \cos\varphi$. Es el ángulo de la impedancia de fase. * **Suponer que el neutro no lleva corriente** con cargas desequilibradas. ## Preguntas frecuentes > [accordion] ¿Por qué tres fases y no dos o seis? > > Tres es el mínimo número de fases que da potencia instantánea constante y un campo giratorio uniforme, con el mínimo de conductores. Más fases mejorarían poco y costarían más cables y aparamenta. > [accordion] ¿Cómo funciona el motor de inducción? > > Tres bobinados separados 120° en el espacio, alimentados con corrientes desfasadas 120° en el tiempo, crean un campo magnético que **gira** a velocidad constante. Ese campo induce corrientes en el rotor, que lo persigue sin llegar a alcanzarlo (el "deslizamiento"). Es el motor más usado de la industria. El principio de la fuerza sobre una corriente está en el simulador de [motor eléctrico](https://apuntes.simulab.es/fisica/electromagnetismo/motor-electrico.md). ## Temas relacionados > [card] [Potencia en alterna](https://apuntes.simulab.es/electronica/analisis-circuitos/potencia-alterna.md) > > Activa, reactiva y factor de potencia. > [card] [Corriente alterna y fasores](https://apuntes.simulab.es/electronica/analisis-circuitos/corriente-alterna.md) > > Fasores e impedancias. > [card] [Motor eléctrico](https://apuntes.simulab.es/fisica/electromagnetismo/motor-electrico.md) > > Fuerza sobre una espira. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.