> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Lógica combinacional: temas, ideas clave y simuladores > Lógica combinacional: puertas lógicas, álgebra de Boole, tablas de verdad, formas canónicas, mapas de Karnaugh y sumadores binarios. En un circuito **combinacional**, la salida depende solo de las entradas de ese instante: no hay memoria. Con puertas lógicas se construyen sumadores, comparadores, multiplexores y decodificadores, y con el **álgebra de Boole** y los **mapas de Karnaugh** se simplifican para que usen el menor número de puertas. ## Las ideas clave del bloque ### Puertas lógicas AND (todas a 1), OR (alguna a 1), NOT (invierte), XOR (número impar de unos) y sus negadas NAND, NOR y XNOR. Con solo NAND (o solo NOR) se construye cualquier circuito. ### Álgebra de Boole Las variables valen 0 o 1. Además de las propiedades habituales, se cumplen $A + A = A$, $A + \overline{A} = 1$ y las **leyes de De Morgan**: $$ \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} \qquad \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B} $$ ### De la tabla al circuito Cada fila que vale 1 da un **minitérmino**; su suma es la forma canónica. Un **mapa de Karnaugh** agrupa unos vecinos para eliminar variables y obtener la expresión mínima. ### Sumar en binario Un **sumador completo** calcula $S = a \oplus b \oplus c_{in}$ y el acarreo. Encadenando $n$ sumadores se suman números de $n$ bits, y con el complemento a 2 el mismo circuito resta. ## Orden recomendado AND, OR, XOR, NAND, NOR y XNOR de 2 a 4 entradas con tabla de verdad y diagrama de tiempos. Escribe una expresión lógica y obtén su tabla de verdad, sus formas canónicas y el circuito. Rellena la tabla o el mapa con 0, 1 y X y obtén los grupos y la expresión más simple. Suma y resta bit a bit con sumadores completos y el acarreo propagándose. ## Temas de este bloque Las puertas lógicas explicadas: AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR y XNOR, sus símbolos, expresiones booleanas, tablas de verdad, diagramas de tiempos y por qué NAND y NOR son universales. Escribe una expresión booleana y obtén su tabla de verdad, sus formas canónicas (suma de minitérminos y producto de maxitérminos) y el circuito de puertas. Álgebra de Boole y leyes de De Morgan. Cómo simplificar funciones lógicas con mapas de Karnaugh de 2, 3 y 4 variables: código Gray, reglas para agrupar, términos indiferentes (X) y obtención de la expresión mínima. Cómo suma un circuito digital: suma binaria con acarreo, semisumador, sumador completo, sumador de n bits con propagación del acarreo, resta en complemento a 2 y desbordamiento. ## Simuladores de lógica combinacional en Simulab AND, OR, XOR, NAND, NOR y XNOR de 2 a 4 entradas con tabla de verdad y diagrama de tiempos. Escribe una expresión lógica y obtén su tabla de verdad, sus formas canónicas y el circuito. Rellena la tabla o el mapa con 0, 1 y X y obtén los grupos y la expresión más simple. Suma y resta bit a bit con sumadores completos y el acarreo propagándose. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.