> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Mapas de Karnaugh: simplificar funciones lógicas paso a paso > Cómo simplificar funciones lógicas con mapas de Karnaugh de 2, 3 y 4 variables: código Gray, reglas para agrupar, términos indiferentes (X) y obtención de la expresión mínima. Rellena la tabla o el mapa con 0, 1 y X y obtén los grupos y la expresión más simple. Una función lógica se puede implementar directamente con su forma canónica, pero suele salir un circuito enorme. Simplificarla significa usar **menos puertas**: más barato, más rápido y con menos consumo. El **mapa de Karnaugh** es un método visual que permite simplificar funciones de hasta 4 variables "a ojo", sin manipular expresiones algebraicas. ## Lo que vas a aprender * Cómo se construye un mapa de Karnaugh y por qué se usa el código Gray. * Las reglas para formar grupos. * Cómo obtener el término de cada grupo. * Cómo usar los términos indiferentes (X). ## Cómo se usa la herramienta 1. Elige **2**, **3** o **4** variables. 2. Rellena la **tabla de verdad** o el **mapa**: cada pulsación cambia la casilla entre **0 → 1 → X**. 3. La herramienta dibuja los **grupos** y escribe la **expresión mínima**, explicando qué variable desaparece en cada grupo. 4. **Otro ejemplo**, **🎲 Al azar** y **Todo a 0** cargan o limpian el mapa. ## Fundamentos teóricos ### El mapa Es la tabla de verdad dibujada como una cuadrícula de $2^n$ casillas. Las filas y columnas se ordenan en **código Gray** (00, 01, 11, 10): dos casillas vecinas solo se diferencian en **una** variable. También son vecinas las de los **bordes opuestos**: el mapa se "cierra" como un donut. ### La idea Si dos casillas vecinas valen 1, se pueden juntar: la variable que cambia entre ellas **desaparece**. Por ejemplo, $A\,B\,\overline{C} + A\,B\,C = A\,B$. ### Reglas para agrupar 1. Los grupos son **rectangulares** y de **1, 2, 4, 8 o 16** casillas. 2. Solo agrupan **unos** (y X, si conviene). 3. Hay que cubrir **todos** los unos. 4. Los grupos deben ser **lo más grandes posible**. 5. Y **los menos posibles**. 6. Un uno puede estar en varios grupos. ### El término de cada grupo Las variables que **cambian** dentro del grupo desaparecen. Las que no cambian aparecen: sin negar si valen 1, negadas si valen 0. Un grupo de $2^k$ casillas elimina $k$ variables. La expresión mínima es la **suma** de los términos de todos los grupos. ### Términos indiferentes (X) Son combinaciones que **nunca ocurren** o cuya salida da igual. Se pueden tratar como 1 si ayudan a hacer un grupo más grande, o como 0 si no. ## Ejemplos resueltos $F(A, B, C) = \Sigma m(1, 3, 5, 7)$. Son todas las filas con $C = 1$: un grupo de 4 donde A y B cambian. **F = C**. $F(A, B, C) = \Sigma m(0, 2, 4, 6)$: todas las filas con $C = 0$. Las columnas 00 y 10 son vecinas por el borde. **F = $\overline{C}$**. $F(A, B, C) = \Sigma m(3, 5, 7)$: el 7 se agrupa con el 3 ($B\,C$) y con el 5 ($A\,C$). **F = $A\,C + B\,C$**. En un decodificador BCD, las combinaciones 10 a 15 no se usan: marcarlas como X permite hacer grupos mucho más grandes y circuitos más simples. ## Errores frecuentes * **Ordenar las filas 00, 01, 10, 11**: hay que usar código Gray. * **Hacer grupos de 3 o de 6** casillas. * **Olvidar que los bordes son vecinos.** * **Hacer grupos de X sin unos**: no sirven de nada. ## Herramientas relacionadas De la expresión a la tabla. Implementar la expresión. Binario y código Gray. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.