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# Puertas lógicas: AND, OR, XOR, NAND, NOR y XNOR con tabla de verdad

> Las puertas lógicas explicadas: AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR y XNOR, sus símbolos, expresiones booleanas, tablas de verdad, diagramas de tiempos y por qué NAND y NOR son universales.

<Card title="Abrir el simulador" icon="flask" href="https://simulab.es/electronica/puertas-logicas">
  AND, OR, XOR, NAND, NOR y XNOR de 2 a 4 entradas con tabla de verdad y diagrama de tiempos.
</Card>

Todo lo que hace un ordenador, desde sumar números hasta mostrar un vídeo, se reduce a millones de interruptores que solo entienden dos estados: **0** y **1**. Las **puertas lógicas** son los bloques que combinan esos bits. Con apenas siete tipos de puertas se puede construir cualquier circuito digital.

## Lo que vas a aprender

* Qué hace cada puerta lógica y su expresión booleana.
* Construir e interpretar tablas de verdad.
* Leer un diagrama de tiempos.
* Por qué NAND y NOR son puertas universales.

## Cómo se usa el simulador

* Elige la puerta: **AND**, **OR**, **XOR**, **NAND**, **NOR** o **XNOR**, y el número de **entradas**: 2, 3 o 4.
* Pulsa los interruptores de las entradas (o las teclas A, B, C, D) o una fila de la tabla. La salida Y se enciende o se apaga y una frase explica por qué.
* La **tabla de verdad** marca la fila activa, y el **diagrama de tiempos** recorre todas las combinaciones.
* **❚❚ Pausar demo** detiene el recorrido automático.

## Fundamentos teóricos

### Niveles lógicos

En un circuito digital, una tensión alta (por ejemplo 5 V o 3,3 V) representa un **1** y una tensión baja (0 V), un **0**.

### Las puertas

| Puerta | Expresión | Salida = 1 cuando… |
| - | - | - |
| NOT | $Y = \overline{A}$ | La entrada es 0 |
| AND | $Y = A \cdot B$ | **Todas** las entradas son 1 |
| OR | $Y = A + B$ | **Alguna** entrada es 1 |
| XOR | $Y = A \oplus B$ | Hay un número **impar** de unos |
| NAND | $Y = \overline{A \cdot B}$ | Alguna entrada es 0 |
| NOR | $Y = \overline{A + B}$ | Todas las entradas son 0 |
| XNOR | $Y = \overline{A \oplus B}$ | Hay un número **par** de unos |

### Tablas de verdad

Con $n$ entradas hay $2^n$ combinaciones. Para dos entradas:

| A | B | AND | OR | XOR | NAND | NOR | XNOR |
| - | - | - | - | - | - | - | - |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

### Puertas universales

Con solo puertas **NAND** (o solo **NOR**) se puede construir cualquier otra:

* NOT: una NAND con las dos entradas unidas.
* AND: una NAND seguida de un NOT.
* OR: NAND de las entradas negadas (leyes de De Morgan).

Por eso los fabricantes de chips usan sobre todo NAND: es la más barata de fabricar en tecnología CMOS.

### Usos de la XOR

Compara bits (da 1 si son distintos), calcula la paridad y es la base del sumador binario: el bit de suma de $A + B$ es $A \oplus B$.

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · XOR de tres entradas" defaultOpen>
    $A = 1$, $B = 1$, $C = 0$: hay dos unos, número par. Salida: **0**.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Alarma">
    Una alarma suena si la puerta está abierta (A) **y** el sistema activado (B), **o** si se pulsa el botón de pánico (C): $Y = A \cdot B + C$.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · NOR de cuatro entradas">
    Solo vale 1 en la fila 0000: una de las 16 combinaciones.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Experimenta con el simulador

<Steps>
  <Step title="AND y OR">
    Con 3 entradas, ¿en cuántas filas vale 1 la AND? ¿Y la OR?
  </Step>

  <Step title="Negaciones">
    Compara las tablas de AND y NAND. ¿Qué relación hay?
  </Step>

  <Step title="Paridad">
    Con XOR de 4 entradas, comprueba que la salida es 1 solo con un número impar de unos.
  </Step>
</Steps>

## Errores frecuentes

* **Confundir XOR con OR**: con las dos entradas a 1, OR da 1 y XOR da 0.
* **Pensar que NAND es "lo contrario de AND" entrada a entrada.** Es la AND con la salida negada.
* **Olvidar filas** en la tabla de verdad: deben ser $2^n$.

## Herramientas relacionadas

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="Tabla de verdad desde una expresión" icon="code" href="/electronica/logica-combinacional/expresiones">
    De la expresión al circuito.
  </Card>

  <Card title="Mapas de Karnaugh" icon="table-cells" href="/electronica/logica-combinacional/karnaugh">
    Simplificar circuitos.
  </Card>

  <Card title="Sumador binario" icon="plus" href="/electronica/logica-combinacional/sumador-binario">
    Puertas que suman.
  </Card>
</CardGroup>


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