> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Contadores y registros de desplazamiento: binario, módulo N, anillo y Johnson > Contadores digitales con biestables: binario ascendente y descendente, módulo N, en anillo y Johnson, registros de desplazamiento, divisores de frecuencia y diagramas de tiempos. Contadores binarios, módulo N, en anillo y Johnson, y registros de desplazamiento. Un biestable guarda un bit. Si se encadenan varios, aparecen circuitos que **cuentan** pulsos, **dividen** la frecuencia de un reloj o **desplazan** datos. Están en relojes digitales, temporizadores, teclados, comunicaciones serie y dentro de cualquier procesador. ## Lo que vas a aprender * Cómo un contador binario recorre sus estados. * Por qué cada bit divide la frecuencia entre 2. * Cómo se hace un contador módulo N. * Los contadores en anillo y Johnson. * Para qué sirven los registros de desplazamiento. ## Cómo se usa el simulador * Elige el tipo: **binario**, **módulo N**, **anillo**, **Johnson** o **registro**. * **Biestables**: de 2 a 6. **Sentido**: ascendente o descendente. **Velocidad del reloj**: de 0,5 a 8 Hz. * **⎍ Pulso de reloj**, **▶ Reloj automático** y **↺ Reset**. * Se ven los biestables con el peso de cada bit, el **diagrama de tiempos**, el **valor** actual, el **número de estados** del ciclo y la **secuencia completa**. ## Fundamentos teóricos ### Contador binario Con $n$ biestables T (con $T = 1$) se cuentan $2^n$ estados, de 0 a $2^n - 1$, y se vuelve a empezar. * $Q_0$ cambia en **cada** flanco. * $Q_1$ cambia cada **2** flancos. * $Q_2$, cada **4**… Cada bit tiene **la mitad de frecuencia** que el anterior: un contador de $n$ bits es también un **divisor de frecuencia** por $2^n$. ### Síncrono y asíncrono * **Asíncrono** (de rizado): el reloj de cada biestable es la salida del anterior. Sencillo, pero los cambios se propagan con retraso. * **Síncrono**: todos reciben el mismo reloj y cambian a la vez. Más rápido y fiable. ### Contador módulo N Cuenta de 0 a $N - 1$ y vuelve a 0. Se detecta el estado $N$ con una puerta y se usa para poner el contador a cero. Hacen falta $\lceil\log_2 N\rceil$ biestables. ### Contador en anillo Un registro de desplazamiento con la salida conectada a la entrada, por el que circula **un único 1**: 1000, 0100, 0010, 0001… Tiene $n$ estados con $n$ biestables. Útil para activar dispositivos por turno. ### Contador Johnson Como el anillo, pero realimenta el **complemento** del último bit: 0000, 1000, 1100, 1110, 1111, 0111… Tiene **$2n$ estados** con $n$ biestables. ### Registros de desplazamiento En cada pulso, todos los bits se mueven una posición. Sirven para pasar datos de **serie a paralelo** y al revés (puertos serie, USB, SPI) y para multiplicar o dividir por 2. ## Ejemplos resueltos $2^3 = 8 < 10 \le 2^4 = 16$: hacen falta **4 biestables**, con reinicio al llegar a 10 (1010). Un Johnson de 4 biestables tiene $2 \cdot 4 = 8$ estados. Con un reloj de 32 768 Hz (el de los relojes de cuarzo) y un contador de 15 bits, el último bit oscila a $32\,768/2^{15} = 1$ Hz: un pulso por segundo. ## Experimenta con el simulador Con el contador binario, mira el diagrama de tiempos. ¿Cuántos flancos tarda en cambiar cada bit? Configura un módulo 6 y comprueba la secuencia de estados. Con 4 biestables, cuenta los estados de cada uno. ## Errores frecuentes * **Pensar que $n$ biestables cuentan hasta $2^n$**: cuentan hasta $2^n - 1$. * **Confundir los estados del anillo ($n$) y del Johnson ($2n$).** ## Herramientas relacionadas El bloque básico. Leer el valor del contador. Otra aritmética con bits. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.