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# Sistemas de numeración: temas, ideas clave y simuladores

> Sistemas de numeración: decimal, binario, octal y hexadecimal, conversiones entre bases y representación de números negativos en complemento a 2.

Los ordenadores solo entienden **dos estados**: hay tensión o no la hay. Por eso trabajan en **binario**. Los programadores usan el **hexadecimal** para escribir binario de forma compacta, y para los números negativos se usa el **complemento a 2**, que permite sumar y restar con el mismo circuito.

## Las ideas clave del bloque

### Sistemas posicionales

En base $b$, cada cifra vale su valor por una potencia de $b$ según su posición:

$$
1011_2 = 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 = 11
$$

### Conversiones

* **Decimal → binario**: dividir entre 2 y leer los restos de abajo arriba.
* **Binario ↔ hexadecimal**: cada cifra hexadecimal son 4 bits.
* **Binario ↔ octal**: cada cifra octal son 3 bits.

### Complemento a 2

Con $n$ bits se representan de $-2^{n-1}$ a $2^{n-1} - 1$. Para cambiar de signo: invertir todos los bits y sumar 1.

## Orden recomendado

<Steps>
  <Step title="Conversor de bases">
    Decimal, binario, hexadecimal y octal con bits pulsables y complemento a 2.
  </Step>
</Steps>

## Temas de este bloque

<CardGroup cols={2}>
  <Card title="Conversor de bases" href="/electronica/sistemas-numeracion/conversor-bases">
    Convierte entre decimal, binario, hexadecimal y octal paso a paso: divisiones sucesivas, pesos de los bits, agrupación de 4 en 4 y complemento a 2 para números negativos.
  </Card>
</CardGroup>

## Simuladores de sistemas de numeración en Simulab

<CardGroup cols={2}>
  <Card title="Conversor de bases" icon="calculator" href="https://simulab.es/electronica/conversor-bases">
    Decimal, binario, hexadecimal y octal con bits pulsables y complemento a 2.
  </Card>
</CardGroup>


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