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# Calculadora de aceleración: fórmula, MRUA y ejemplos

> Cómo calcular la aceleración, la velocidad final o el tiempo en un movimiento uniformemente acelerado, y la distancia recorrida. Fórmulas, unidades y ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir la calculadora" icon="calculator" href="https://simulab.es/fisica/aceleracion">
  Halla la aceleración, la velocidad final o el tiempo, y la distancia recorrida, con cada paso.
</Card>

La aceleración mide **cuánto cambia la velocidad en cada segundo**. Un coche que pasa de 0 a 100 km/h en 8 s, una moto que frena en un semáforo o una piedra que cae tienen aceleración. Si es constante, el movimiento es un **MRUA** y basta con un par de fórmulas para describirlo.

## Cómo se usa la calculadora

1. Elige **Hallar aceleración**, **Hallar velocidad final** o **Hallar tiempo**.
2. Escribe los datos que conoces: velocidad inicial $v_0$ y final $v$ en m/s, tiempo $t$ en s o aceleración $a$ en m/s².
3. Obtienes el resultado y, además, la **distancia recorrida**, con las dos operaciones escritas.

## Las fórmulas

$$
a = \frac{v - v_0}{t} \qquad v = v_0 + a\,t \qquad t = \frac{v - v_0}{a}
$$

Con aceleración constante, la distancia recorrida es:

$$
d = v_0\,t + \tfrac12 a\,t^2 = \frac{v_0 + v}{2}\,t
$$

La segunda forma dice que, en un MRUA, la velocidad media es la media de la inicial y la final. Si no conoces el tiempo:

$$
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,d
$$

### Unidades y signo

* La aceleración se mide en **m/s²**: metros por segundo, cada segundo.
* Si $v < v_0$, la aceleración sale **negativa**: el móvil frena (si se mueve en el sentido positivo).
* Pasa siempre los km/h a m/s antes de calcular (divide entre 3,6).

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · De 0 a 100 km/h" defaultOpen>
    Un coche pasa de 0 a 100 km/h en 8 s. ¿Cuál es su aceleración y qué distancia recorre?

    **Paso a m/s:** $100 / 3{,}6 = 27{,}8$ m/s.

    **Aceleración:** $a = (27{,}8 - 0)/8 = 3{,}47$ m/s².

    **Distancia:** $d = \tfrac12 \cdot 3{,}47 \cdot 8^2 = 111$ m.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Frenada">
    Una moto a 25 m/s frena y se para en 5 s. ¿Cuál es su aceleración y cuánto recorre frenando?

    $a = (0 - 25)/5 = -5$ m/s².

    $d = 25 \cdot 5 + \tfrac12 (-5)\, 5^2 = 125 - 62{,}5 = 62{,}5$ m. También: $d = \tfrac{25 + 0}{2} \cdot 5 = 62{,}5$ m.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · ¿Cuánto tarda?">
    Un tren va a 10 m/s y acelera a 2 m/s² hasta 30 m/s. ¿Cuánto tarda y qué distancia recorre?

    $t = (30 - 10)/2 = 10$ s; $d = 10 \cdot 10 + \tfrac12 \cdot 2 \cdot 10^2 = 200$ m.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 4 · Velocidad tras caer">
    Una piedra se suelta desde el reposo. ¿Qué velocidad lleva a los 3 s? ($a = g = 9{,}81$ m/s².)

    $v = 0 + 9{,}81 \cdot 3 = 29{,}4$ m/s, y ha caído $d = \tfrac12 \cdot 9{,}81 \cdot 9 = 44{,}1$ m.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Errores frecuentes

* **Restar al revés:** es $v - v_0$, final menos inicial.
* **Olvidar pasar los km/h a m/s.** Con km/h y segundos sale una unidad sin sentido.
* **Usar $d = v\,t$ en un MRUA.** Eso solo vale si la velocidad es constante; con aceleración, usa $d = v_0 t + \tfrac12 a t^2$.
* **Pensar que aceleración cero significa estar parado.** Significa que la velocidad no cambia.

## Preguntas frecuentes

<AccordionGroup>
  <Accordion title="¿Qué significa 1 m/s²?">
    Que la velocidad aumenta 1 m/s cada segundo: a los 3 s de arrancar desde el reposo, irás a 3 m/s.
  </Accordion>

  <Accordion title="¿Se puede tener aceleración con velocidad constante?">
    Si se mueve en línea recta, no. Pero en una curva sí: aunque la rapidez no cambie, cambia la dirección, y eso es una aceleración (la centrípeta).
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Herramientas relacionadas

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="MRU y MRUA" icon="arrow-right" href="/fisica/cinematica/movimiento-rectilineo">
    El MRUA con gráficas y dos móviles.
  </Card>

  <Card title="Calculadora de velocidad" icon="calculator" href="/fisica/calculadoras/velocidad">
    Movimiento con velocidad constante.
  </Card>

  <Card title="Calculadora de fuerza" icon="calculator" href="/fisica/dinamica/fuerza">
    La fuerza que produce cada aceleración.
  </Card>
</CardGroup>


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