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# Calculadora de caída libre: tiempo, velocidad y altura

> Calcula el tiempo de caída y la velocidad al llegar al suelo desde una altura, o la altura a partir del tiempo. Fórmulas de la caída libre sin rozamiento y ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir la calculadora" icon="calculator" href="https://simulab.es/fisica/caida-libre">
  Tiempo de caída y velocidad al llegar desde una altura, o la altura a partir del tiempo, con cualquier gravedad.
</Card>

Sin rozamiento, todos los cuerpos caen con la misma aceleración, $g$, pesen lo que pesen. Por eso la caída libre se resuelve con muy pocas fórmulas. Esta calculadora las aplica en los dos sentidos: **de la altura al tiempo** y **del tiempo a la altura**.

## Cómo se usa la calculadora

1. Elige **Desde una altura** (conoces $h$) o **Desde un tiempo** (conoces $t$).
2. Escribe el dato y la **gravedad**. Por defecto es 9,81 m/s²; pon 1,62 para la Luna, 3,71 para Marte o 24,79 para Júpiter.
3. Obtienes el tiempo de caída o la altura, la velocidad al llegar en m/s y en km/h, y las operaciones.

## Las fórmulas

Soltando desde el reposo y tomando el eje hacia abajo:

$$
h = \tfrac12\,g\,t^2 \qquad v = g\,t
$$

Despejando:

$$
t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \qquad v = \sqrt{2\,g\,h}
$$

* El tiempo crece con la **raíz** de la altura: desde cuatro veces más alto se tarda el doble.
* La velocidad de llegada no depende de la masa.

<Warning>
  Las fórmulas suponen que **no hay aire**. Valen bien para objetos pesados y caídas cortas. Para una pluma, una hoja o un paracaidista, la velocidad real es mucho menor: mira el [simulador de caída libre](/fisica/cinematica/simulador-caida-libre).
</Warning>

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · Desde un edificio de 20 m" defaultOpen>
    $t = \sqrt{2 \cdot 20 / 9{,}81} = 2{,}02$ s.

    $v = 9{,}81 \cdot 2{,}02 = 19{,}8$ m/s $= 71{,}3$ km/h.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · ¿Qué profundidad tiene el pozo?">
    Sueltas una piedra en un pozo y la oyes llegar al fondo 3 s después. Despreciando el tiempo que tarda el sonido en subir, ¿qué profundidad tiene?

    $h = \tfrac12 \cdot 9{,}81 \cdot 3^2 = 44{,}1$ m.

    En realidad el sonido tarda unos $44/343 = 0{,}13$ s en subir, así que el pozo es un poco menos profundo, unos 40 m.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · La misma caída en la Luna">
    Desde 20 m en la Luna ($g = 1{,}62$ m/s²): $t = \sqrt{40/1{,}62} = 4{,}97$ s y $v = 1{,}62 \cdot 4{,}97 = 8{,}05$ m/s.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Errores frecuentes

* **Olvidar la raíz cuadrada** al despejar el tiempo.
* **Escribir $h = g\,t^2$** sin el ½.
* **Aplicarla a un objeto lanzado hacia abajo o hacia arriba.** Si hay velocidad inicial, usa $h = v_0 t + \tfrac12 g t^2$.

## Herramientas relacionadas

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="Simulador de caída libre" icon="flask" href="/fisica/cinematica/simulador-caida-libre">
    Con rozamiento del aire y velocidad límite.
  </Card>

  <Card title="Energía cinética y potencial" icon="calculator" href="/fisica/dinamica/energia">
    La caída como paso de mgh a ½mv².
  </Card>

  <Card title="Calculadora de aceleración" icon="calculator" href="/fisica/calculadoras/aceleracion">
    Cualquier MRUA.
  </Card>
</CardGroup>


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