> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Cinemática: tipos de movimiento, ecuaciones y simuladores > Qué estudia la cinemática: posición, velocidad y aceleración, y las ecuaciones del MRU, el MRUA, la caída libre, el tiro parabólico y el movimiento circular. La **cinemática** es la parte de la física que describe **cómo se mueven los cuerpos**: dónde están, a qué velocidad van y cómo cambia esa velocidad, sin preguntarse todavía por qué se mueven así. Las causas del movimiento, las fuerzas, son cosa de la dinámica. Separar las dos preguntas permite empezar por la más sencilla, y casi todo lo que se estudia después en física se apoya en las herramientas de este bloque. ## Las magnitudes del movimiento Para describir un movimiento hace falta elegir un **sistema de referencia**: un origen, unos ejes y un reloj. Respecto a él se definen: | Magnitud | Qué mide | Unidad (SI) | | - | - | - | | **Posición** $\vec r$ | Dónde está el cuerpo respecto al origen | m | | **Desplazamiento** $\Delta\vec r$ | Cambio de posición entre dos instantes | m | | **Velocidad** $\vec v = \dfrac{d\vec r}{dt}$ | Rapidez con que cambia la posición, y en qué dirección | m/s | | **Aceleración** $\vec a = \dfrac{d\vec v}{dt}$ | Rapidez con que cambia la velocidad | m/s² | Dos ideas que conviene tener claras desde el principio: * **Desplazamiento no es distancia recorrida.** Si das una vuelta completa a una pista, has recorrido 400 m pero tu desplazamiento es cero. * **La velocidad y la aceleración son vectores.** Un cuerpo puede ir siempre igual de rápido y aun así tener aceleración, si cambia de dirección: es lo que pasa en una curva. ## Los movimientos que se estudian | Movimiento | Aceleración | Ecuaciones básicas | | - | - | - | | **Rectilíneo uniforme (MRU)** | $a = 0$ | $x = x_0 + v\,t$ | | **Rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)** | $a$ constante | $v = v_0 + a\,t \qquad x = x_0 + v_0 t + \tfrac12 a t^2$ | | **Caída libre** | $a = -g$, vertical | $y = h_0 - \tfrac12 g t^2 \qquad v = -g\,t$ | | **Tiro parabólico** | $a = -g$, con velocidad inicial oblicua | MRU en $x$ + MRUA en $y$ | | **Circular uniforme (MCU)** | $a_n = \dfrac{v^2}{R}$, hacia el centro | $\varphi = \varphi_0 + \omega\,t \qquad v = \omega R$ | El MRU y el MRUA son las piezas básicas. Los demás se construyen con ellas: la caída libre es un MRUA vertical, y el tiro parabólico combina un MRU horizontal con un MRUA vertical que ocurren a la vez. El movimiento circular introduce una idea nueva, la aceleración que solo cambia la dirección de la velocidad. ## Cómo resolver un problema de cinemática Marca el origen y el sentido positivo de cada eje. Todos los signos dependen de esta elección. ¿Hay aceleración? ¿Es constante? ¿Hay que separar el movimiento en dos ejes? Sustituye lo que conoces en las ecuaciones de posición y velocidad de cada eje. "Llega al suelo" es $y = 0$; "punto más alto" es $v_y = 0$; "se encuentran" es $x_1 = x_2$. Revisa las unidades, los signos y si el resultado tiene sentido físico (un tiempo negativo no lo tiene). ## Temas de este bloque Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado explicados: ecuaciones, gráficas x(t) y v(t), frenado y problemas de encuentro de dos móviles resueltos. Tiro parabólico explicado: ecuaciones, altura máxima, tiempo de vuelo, alcance y por qué 45°. Con ejemplos resueltos y un simulador interactivo. Movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado: velocidad angular y lineal, periodo, frecuencia, aceleración centrípeta y tangencial, con ejemplos resueltos. Caída libre explicada: por qué todos los cuerpos caen igual sin aire, ecuaciones de la caída, rozamiento del aire y velocidad límite, con ejemplos resueltos y un simulador. El problema de la braquistócrona explicado: por qué la recta no es el camino más rápido, qué es una cicloide, la tautócrona y el cálculo de variaciones, con un simulador de carreras. ## Simuladores de cinemática en Simulab Dos móviles con sus gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo. Caída en la Tierra, la Luna, Marte o Júpiter, con y sin aire. Velocidad, ángulo, altura y planeta, con trayectorias comparadas. Velocidad angular, periodo y aceleración centrípeta. La curva de descenso más rápido: recta, círculo y cicloide compitiendo. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.