> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Doble rendija: interferencia cuántica y dualidad onda-corpúsculo > El experimento de la doble rendija con fotones y electrones de uno en uno: interferencia, interfranja λL/d, longitud de onda de De Broglie, difracción y por qué las franjas desaparecen al medir. Fotones o electrones de uno en uno a través de dos rendijas: aparecen franjas, y desaparecen si miras por cuál pasan. Richard Feynman dijo que este experimento contiene "el único misterio" de la mecánica cuántica. Se lanzan partículas, una a una, contra una placa con dos rendijas. Cada una deja un punto en la pantalla, como una bolita. Pero cuando se acumulan miles de puntos, dibujan **franjas de interferencia**, como si cada partícula hubiera pasado por las dos rendijas a la vez. Y si intentas mirar por cuál pasa, las franjas desaparecen. ## Lo que vas a aprender * El experimento de Young con luz y la interfranja. * Qué pasa cuando las partículas llegan de una en una. * La longitud de onda de De Broglie de un electrón. * El papel de la anchura de las rendijas (difracción). * Por qué la medida destruye la interferencia. ## Cómo se usa el simulador * **Partículas**: **fotones** o **electrones**. * **Montaje**: **dos rendijas**, **mirando por cuál pasa** o **una rendija**. | Control | Qué hace | Rango | | - | - | - | | **λ · longitud de onda** | Longitud de onda de las partículas | 400 – 700 nm | | **d · separación entre rendijas** | Distancia entre los centros | 20 – 300 µm | | **a · anchura de cada rendija** | Anchura de cada abertura | 2 – 60 µm | | **Partículas por fotograma** | Velocidad de llegada | 1 – 500 | * La **pantalla** acumula los impactos. La gráfica **Dónde caen** compara el histograma con la probabilidad que da la mecánica cuántica. * El panel da la **interfranja** (con la pantalla a 1 m) y cuántas franjas caben en el máximo central. ## Fundamentos teóricos ### El experimento de Young En 1801, Thomas Young hizo pasar luz por dos rendijas y vio franjas claras y oscuras: la prueba de que la luz es una onda. Las ondas de las dos rendijas llegan a cada punto con distinta diferencia de camino, $d\sin\theta$: $$ d\sin\theta = m\lambda \;\Rightarrow\; \text{franja brillante} $$ En una pantalla a distancia $L$, la separación entre franjas brillantes (**interfranja**) es: $$ \Delta y = \frac{\lambda\,L}{d} $$ ### Partículas de una en una La luz está formada por **fotones**. Si se envían de uno en uno, cada fotón llega a un **punto concreto** y al azar. No hay media onda en un sitio y media en otro. Pero con muchos impactos, la distribución de puntos dibuja exactamente las franjas. La interpretación: cada partícula tiene una **función de onda** que pasa por las dos rendijas e **interfiere consigo misma**. Esa onda no dice dónde está la partícula, sino la **probabilidad** de encontrarla en cada punto: $P \propto |\psi|^2$. ### Electrones Los electrones, que tienen masa, hacen lo mismo. Toda partícula con momento $p$ tiene una longitud de onda (**De Broglie**, 1924): $$ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2\,m\,e\,V}} $$ para un electrón acelerado con una tensión $V$. Es de picómetros: por eso los microscopios electrónicos ven mucho más detalle que los ópticos. ### La anchura de las rendijas Cada rendija, por sí sola, produce un patrón de **difracción** con una mancha central de anchura $2\lambda L/a$. Las franjas de interferencia aparecen **dentro** de esa envolvente. El número de franjas en el máximo central es aproximadamente $2d/a - 1$. ### Mirar por cuál pasa Si se pone un detector para saber por qué rendija pasa cada partícula, **las franjas desaparecen** y en la pantalla aparece la suma de dos patrones de una rendija. La medida destruye la relación de fase entre los dos caminos. Es la base del **principio de complementariedad**: no se puede observar a la vez el comportamiento de onda (interferencia) y el de partícula (camino definido). ## Ejemplos resueltos Luz de 600 nm, rendijas separadas 100 µm, pantalla a 1 m. $\Delta y = \dfrac{600 \cdot 10^{-9} \cdot 1}{100 \cdot 10^{-6}} = 6$ mm. Son los valores iniciales del simulador. Con $a = 20\ \mu$m, la mancha central mide $2 \cdot 600 \cdot 10^{-9} \cdot 1/20 \cdot 10^{-6} = 6$ cm, y caben $2 \cdot 100/20 - 1 = 9$ franjas. Electrones acelerados con 50 kV: $\lambda = \dfrac{6{,}626 \cdot 10^{-34}}{\sqrt{2 \cdot 9{,}11 \cdot 10^{-31} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 50\,000}} = 5{,}5$ pm (con la corrección relativista, 5,4 pm). Con rendijas separadas 2 µm y pantalla a 1 m: $\Delta y = 5{,}4 \cdot 10^{-12}/2 \cdot 10^{-6} = 2{,}7\ \mu$m. ## Experimenta con el simulador Pon 1 partícula por fotograma. ¿Se ven franjas al principio? ¿Cuántos impactos hacen falta para distinguirlas? Cambia a "Mirando por cuál pasa". ¿Qué queda en la pantalla? Duplica la separación $d$. ¿Qué le pasa a la interfranja? Cambia λ de 400 a 700 nm. Reduce $a$ y cuenta las franjas del máximo central. ## Errores frecuentes * **Pensar que la partícula se divide en dos.** Siempre llega entera a un punto; lo que pasa por las dos rendijas es su onda de probabilidad. * **Confundir la interfranja ($\lambda L/d$) con la anchura de la envolvente ($2\lambda L/a$).** * **Creer que la interferencia es un efecto entre partículas distintas.** Ocurre aunque lleguen de una en una. ## Preguntas frecuentes Para saber por qué rendija pasa hay que interactuar con la partícula, y esa medida destruye la relación de fase entre los dos caminos. Sin ella no hay interferencia. Sí: con átomos, con moléculas de fullereno (60 átomos de carbono) y con moléculas de más de 2000 átomos. Cuanto mayor es el objeto, más corta es su longitud de onda y más difícil ver las franjas. ## Simuladores relacionados El experimento de Young con ondas en el agua. La ecuación de Schrödinger en acción. La función de onda de un electrón en un átomo. 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