> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Leyes de Newton: diagramas de fuerzas, planos inclinados, poleas y tensiones > Las tres leyes de Newton explicadas con problemas: inercia, F = m·a, acción y reacción, diagrama de cuerpo libre, peso y normal, planos inclinados, tensiones, poleas y máquina de Atwood, ascensores y peso aparente, y dinámica del movimiento circular, con ejemplos resueltos. Las tres leyes de Newton (1687) explican por qué se mueven las cosas: un coche que frena, un ascensor que arranca, una caja que resbala por una rampa o la Luna girando alrededor de la Tierra. Todos los problemas de dinámica se resuelven igual: dibujar las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo, descomponerlas y aplicar $\sum\mathbf{F} = m\mathbf{a}$. ## Lo que vas a aprender * Las tres leyes de Newton y su significado. * Cómo dibujar un diagrama de cuerpo libre. * Las fuerzas habituales: peso, normal, tensión y rozamiento. * Cómo resolver planos inclinados, poleas y sistemas de varios cuerpos. * El peso aparente en un ascensor y la fuerza centrípeta. ## Fundamentos teóricos ### Las tres leyes 1. **Inercia:** si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, sigue en reposo o con velocidad constante en línea recta. 2. **Ley fundamental:** $\sum\mathbf{F} = m\,\mathbf{a}$. La aceleración tiene la dirección de la fuerza neta. 3. **Acción y reacción:** si A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce sobre A una fuerza igual y de sentido contrario. Actúan sobre cuerpos **distintos**, por eso no se anulan. La unidad de fuerza es el newton: $1\text{ N} = 1\text{ kg·m/s}^2$. Puedes practicar con la [calculadora de fuerza](https://apuntes.simulab.es/fisica/dinamica/fuerza.md). ### Fuerzas habituales | Fuerza | Dirección | Valor | | - | - | - | | **Peso** $P$ | Vertical, hacia abajo | $P = mg$ | | **Normal** $N$ | Perpendicular a la superficie, hacia fuera | La que haga falta para que no se atraviese | | **Tensión** $T$ | A lo largo de la cuerda, tirando | La misma en toda una cuerda ideal | | **Rozamiento** $F_r$ | Paralela a la superficie, contra el movimiento | $F_r = \mu N$ (ver [rozamiento](https://apuntes.simulab.es/fisica/dinamica/rozamiento.md)) | | **Elástica** | Hacia la posición de equilibrio | $F = -kx$ (ley de Hooke) | La normal **no** siempre es igual al peso: depende de las demás fuerzas. ### Método 1. Dibuja el **diagrama de cuerpo libre** de cada cuerpo: solo las fuerzas que actúan **sobre** él. 2. Elige los ejes: uno en la dirección del movimiento (o de la aceleración). 3. Descompón las fuerzas en esos ejes. 4. Escribe $\sum F_x = m a_x$ y $\sum F_y = m a_y$ para cada cuerpo. 5. Añade las ligaduras (cuerdas inextensibles: todos los cuerpos tienen la misma aceleración en módulo). 6. Resuelve el sistema. ### Plano inclinado Con ejes paralelo y perpendicular al plano, de ángulo $\alpha$: $$ P_x = mg\operatorname{sen}\alpha \qquad P_y = mg\cos\alpha \qquad N = mg\cos\alpha $$ Sin rozamiento, un cuerpo baja con $a = g\operatorname{sen}\alpha$, independiente de su masa. ### Ascensor y peso aparente Lo que marca una báscula en un ascensor es la normal: $N = m(g + a)$, con $a$ positiva hacia arriba. Al arrancar hacia arriba pesas más; al arrancar hacia abajo, menos; en caída libre, nada. ### Movimiento circular En un movimiento circular uniforme la aceleración apunta al centro, $a_c = \frac{v^2}{r}$, y hace falta una fuerza neta hacia el centro (**centrípeta**): $$ F_c = m\frac{v^2}{r} = m\,\omega^2 r $$ No es una fuerza nueva: la proporcionan la tensión, el rozamiento, la normal o la gravedad. Ver [movimiento circular](https://apuntes.simulab.es/fisica/cinematica/movimiento-circular.md). ## Ejemplos resueltos > [accordion] Ejemplo 1 · Empujar una caja > > Una caja de 20 kg sobre el suelo sin rozamiento se empuja con 60 N horizontales. $a = \frac{60}{20} = 3$ m/s². Normal: $N = mg = 196$ N. > > Si se empuja con 60 N formando 30° hacia abajo: $F_x = 52$ N, $a = 2{,}6$ m/s², y $N = 196 + 60\operatorname{sen}30° = 226$ N. > [accordion] Ejemplo 2 · Plano inclinado sin rozamiento > > Un bloque de 5 kg baja por una rampa de 30°. $a = 9{,}8\operatorname{sen}30° = 4{,}9$ m/s². $N = 5\cdot9{,}8\cos30° = 42{,}4$ N. > [accordion] Ejemplo 3 · Dos bloques unidos por una cuerda > > Un bloque de 4 kg en una mesa sin rozamiento, unido por una cuerda que pasa por una polea a otro de 1 kg que cuelga. > > Bloque de la mesa: $T = 4a$. Bloque que cuelga: $9{,}8 - T = 1\cdot a$. Sumando: $9{,}8 = 5a \Rightarrow a = 1{,}96$ m/s², $T = 7{,}84$ N. > [accordion] Ejemplo 4 · Máquina de Atwood > > Dos masas de 3 kg y 2 kg colgando de una polea ideal: $a = \frac{(3 - 2)\cdot9{,}8}{3 + 2} = 1{,}96$ m/s². > > $T = 2(9{,}8 + 1{,}96) = 23{,}5$ N. Con masas casi iguales, la aceleración es pequeña: así midió Atwood $g$ en 1784. > [accordion] Ejemplo 5 · Báscula en un ascensor > > Una persona de 70 kg en un ascensor que acelera a 2 m/s² hacia arriba: $N = 70(9{,}8 + 2) = 826$ N; la báscula marca 84,3 kg. Bajando con la misma aceleración: $N = 546$ N, 55,7 kg. > [accordion] Ejemplo 6 · Curva de una carretera > > ¿Velocidad máxima en una curva de 50 m de radio si el rozamiento puede dar como mucho $\mu = 0{,}8$? > > $\mu mg = m\frac{v^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\mu g r} = \sqrt{0{,}8\cdot9{,}8\cdot50} = 19{,}8$ m/s ≈ 71 km/h. Con lluvia ($\mu = 0{,}4$), solo 50 km/h. ## Errores frecuentes * **Poner la normal siempre igual al peso.** Cambia en planos inclinados, con fuerzas inclinadas y en ascensores. * **Dibujar en un cuerpo fuerzas que actúan sobre otro.** Acción y reacción van en diagramas distintos. * **Añadir una "fuerza centrípeta"** además de las reales. Es la resultante de las fuerzas hacia el centro. * **Pensar que hace falta fuerza para mantener la velocidad.** Hace falta para cambiarla; si se necesita empujar para ir a velocidad constante es porque hay rozamiento. * **Usar $\cos$ donde va $\operatorname{sen}$** en el plano inclinado. Comprueba con $\alpha = 0$: la componente paralela debe anularse. ## Preguntas frecuentes > [accordion] Si acción y reacción son iguales, ¿cómo puede un caballo mover un carro? > > Porque las dos fuerzas actúan sobre cuerpos distintos: el caballo tira del carro y el carro tira del caballo hacia atrás. Lo que decide si el caballo avanza es la fuerza que el suelo ejerce sobre sus cascos (rozamiento hacia delante), que es mayor que la que le hace el carro. > [accordion] ¿Cuándo dejan de valer las leyes de Newton? > > A velocidades cercanas a la de la luz (hay que usar la [relatividad especial](https://apuntes.simulab.es/fisica/relatividad/relatividad-especial.md)), a escala atómica (mecánica cuántica) y en sistemas de referencia que aceleran, donde hay que añadir fuerzas ficticias como la centrífuga o la de Coriolis. ## Temas relacionados > [card] [Calculadora de fuerza](https://apuntes.simulab.es/fisica/dinamica/fuerza.md) > > F = m · a. > [card] [Rozamiento](https://apuntes.simulab.es/fisica/dinamica/rozamiento.md) > > Rozamiento estático y dinámico. > [card] [MRU y MRUA](https://apuntes.simulab.es/fisica/cinematica/movimiento-rectilineo.md) > > Lo que pasa con la aceleración calculada. 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