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# Calculadora de potencia mecánica: P = W / t

> Calcula la potencia, el trabajo o el tiempo con P = W / t. Vatios, caballos de vapor, potencia y velocidad (P = F · v), rendimiento y ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir la calculadora" icon="calculator" href="https://simulab.es/fisica/potencia">
  Halla la potencia, el trabajo o el tiempo con P = W / t.
</Card>

Subir un saco de cemento al tercer piso por la escalera o con una grúa requiere el **mismo trabajo**. La diferencia es la **rapidez** con que se hace: eso es la potencia. Un motor potente no hace más trabajo que uno débil; lo hace en menos tiempo.

## Cómo se usa la calculadora

1. Elige **Hallar potencia**, **Hallar trabajo** o **Hallar tiempo**.
2. Escribe los datos: trabajo en julios, tiempo en segundos o potencia en vatios.
3. Obtienes el resultado con la operación escrita.

Para la potencia de aparatos eléctricos ($P = V \cdot I$) usa la [calculadora de potencia eléctrica](/electronica/componentes/potencia-electrica).

## La fórmula

$$
P = \frac{W}{t} \qquad W = P\,t \qquad t = \frac{W}{P}
$$

La unidad es el **vatio**: $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$. Otras unidades frecuentes:

| Unidad | Equivalencia |
| - | - |
| kilovatio (kW) | 1000 W |
| caballo de vapor (CV) | 735,5 W |
| horsepower (hp) | 745,7 W |

### Potencia y velocidad

Si una fuerza constante $F$ mueve un cuerpo con velocidad $v$ en su misma dirección:

$$
P = F\,v
$$

Por eso un coche necesita más potencia para ir más rápido: la resistencia del aire crece con la velocidad y además se multiplica por $v$.

### Rendimiento

Ninguna máquina convierte toda la energía que recibe en trabajo útil:

$$
\eta = \frac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{consumida}}} \cdot 100\ \%
$$

<Note>
  El **kilovatio hora** (kWh) no es una unidad de potencia sino de **energía**: la que consume un aparato de 1 kW durante una hora, $3{,}6 \cdot 10^6$ J.
</Note>

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · Una grúa" defaultOpen>
    Una grúa sube 500 kg a 20 m de altura en 25 s. ¿Qué potencia desarrolla?

    **Trabajo:** $W = m g h = 500 \cdot 9{,}81 \cdot 20 = 98\,100$ J.

    **Potencia:** $P = 98\,100 / 25 = 3924$ W $\approx 3{,}9$ kW $= 5{,}3$ CV.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Subir escaleras">
    Una persona de 70 kg sube un piso de 3 m en 4 s. ¿Qué potencia desarrolla?

    $W = 70 \cdot 9{,}81 \cdot 3 = 2060$ J; $P = 2060/4 = 515$ W. Si lo sube andando en 15 s, son solo 137 W.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · Trabajo de un motor">
    ¿Qué trabajo hace un motor de 100 CV en 10 s a plena potencia?

    $P = 100 \cdot 735{,}5 = 73\,550$ W; $W = 73\,550 \cdot 10 = 735\,500$ J $\approx 736$ kJ.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 4 · Potencia y velocidad">
    Un coche circula a 30 m/s (108 km/h) contra una resistencia total de 600 N. ¿Qué potencia necesita para mantener la velocidad?

    $P = F v = 600 \cdot 30 = 18\,000$ W $= 18$ kW.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Errores frecuentes

* **Confundir potencia con energía**: el kWh es energía, el kW es potencia.
* **Usar minutos u horas** en lugar de segundos para obtener vatios.
* **Olvidar el rendimiento** en problemas de máquinas reales.

## Herramientas relacionadas

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="Calculadora de trabajo" icon="calculator" href="/fisica/dinamica/trabajo">
    El trabajo de una fuerza.
  </Card>

  <Card title="Consumo eléctrico" icon="plug" href="/fisica/electricidad/consumo-electrico">
    Potencia, horas de uso y kWh en casa.
  </Card>

  <Card title="Conversor de energía" icon="calculator" href="/fisica/calculadoras/conversor-energia">
    Julios, calorías, kWh y electronvoltios.
  </Card>
</CardGroup>


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