> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Calculadora de trabajo mecánico: W = F · d · cos α > Calcula el trabajo de una fuerza según el ángulo con el desplazamiento: W = F · d · cos α. Trabajo positivo, negativo y nulo, el julio y ejemplos resueltos. Trabajo de una fuerza según su valor, el desplazamiento y el ángulo entre ambos. En física, **trabajo** no es lo mismo que esfuerzo. Sostener una maleta quieta durante una hora cansa mucho, pero no se hace ningún trabajo sobre ella. Una fuerza solo trabaja cuando **desplaza** algo, y solo cuenta la parte de la fuerza que va en la dirección del movimiento. ## Cómo se usa la calculadora 1. Escribe la **fuerza** $F$ en newtons. 2. Escribe el **desplazamiento** $d$ en metros. 3. Escribe el **ángulo** $\alpha$ entre la fuerza y el desplazamiento, en grados. 4. La calculadora muestra $\cos\alpha$, la operación y el trabajo en julios. ## La fórmula $$ W = F\,d\cos\alpha $$ $F\cos\alpha$ es la componente de la fuerza en la dirección del movimiento. La unidad es el **julio**: $1\ \text{J} = 1\ \text{N} \cdot 1\ \text{m}$. | Ángulo | $\cos\alpha$ | Trabajo | Ejemplo | | - | - | - | - | | 0° | 1 | Máximo, positivo | Empujar un carro en la dirección en que avanza | | 0° – 90° | entre 0 y 1 | Positivo | Tirar de una maleta con el asa inclinada | | 90° | 0 | **Nulo** | El peso de una maleta que llevas en horizontal | | 90° – 180° | negativo | Negativo | Frenar algo que se mueve | | 180° | −1 | Negativo, máximo | El rozamiento | * **Trabajo positivo**: la fuerza aporta energía al cuerpo. * **Trabajo negativo**: la fuerza le quita energía. ### Trabajo del peso Al subir un cuerpo una altura $h$, el peso hace un trabajo $W = -m g h$; al bajarlo, $+m g h$. No depende del camino, solo de la diferencia de alturas: por eso el peso es una fuerza **conservativa**. ### Trabajo y energía El trabajo es una forma de **transferir energía**. El trabajo total sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética: $W_{\text{total}} = \Delta E_c$. ## Ejemplos resueltos Tiras de una maleta con 50 N mediante un asa inclinada 30° sobre la horizontal y la arrastras 20 m. ¿Qué trabajo haces? $W = 50 \cdot 20 \cdot \cos 30° = 50 \cdot 20 \cdot 0{,}866 = 866$ J. Subes una caja de 10 kg a una estantería de 2 m a velocidad constante. ¿Qué trabajo haces? Tu fuerza iguala al peso: $F = 10 \cdot 9{,}81 = 98{,}1$ N, vertical y hacia arriba como el desplazamiento. $W = 98{,}1 \cdot 2 \cdot \cos 0° = 196$ J. El peso hace $-196$ J. Una fuerza de rozamiento de 20 N actúa sobre un cuerpo que se desliza 10 m. $W = 20 \cdot 10 \cdot \cos 180° = -200$ J. El rozamiento le quita 200 J de energía. Llevas una mochila de 5 kg mientras caminas 100 m por un suelo horizontal. ¿Qué trabajo hace tu fuerza vertical sobre la mochila? El ángulo entre la fuerza (vertical) y el desplazamiento (horizontal) es 90°: $W = 0$. ## Errores frecuentes * **Poner la calculadora en radianes** al calcular $\cos\alpha$ a mano. * **Medir el ángulo con la vertical** en lugar de con el desplazamiento. * **Pensar que todo esfuerzo es trabajo.** Sin desplazamiento, no hay trabajo. * **Olvidar el signo negativo** del trabajo de rozamiento. ## Herramientas relacionadas El trabajo por unidad de tiempo. El trabajo del rozamiento en una montaña rusa. La segunda ley de Newton. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.