> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Cargas en un conductor y efecto de las puntas > Por qué la carga de un conductor se va a la superficie, por qué el campo dentro es nulo y por qué se acumula en las puntas. Jaula de Faraday, pararrayos y ejemplos resueltos. Cargas libres que se repelen dentro de un conductor: mira cómo van a la superficie y a las puntas. ¿Por qué los pararrayos son puntiagudos? ¿Por qué estás a salvo de un rayo dentro de un coche? ¿Por qué las chispas saltan desde las esquinas? Todo se explica con lo que hacen las cargas libres de un metal: **se repelen, huyen a la superficie y se amontonan en las puntas**. Este simulador lo muestra con cargas que se mueven de verdad dentro de conductores de distintas formas. ## Lo que vas a aprender * Qué es un conductor en equilibrio electrostático. * Por qué el exceso de carga se va a la superficie. * Por qué el campo eléctrico dentro de un conductor es nulo. * Por qué la carga se acumula en las zonas más curvadas: el efecto de las puntas. * Aplicaciones: jaula de Faraday y pararrayos. ## Cómo se usa el simulador | Control | Qué hace | Rango | | - | - | - | | **Conductor** | Forma: esfera, elipse, gota con punta o cuadrado | — | | **Número de cargas** | Cuántas cargas libres hay | 10 – 150 | * **↺ Cargas en el centro** las junta en el centro y deja que se repartan. * El fondo naranja es la **intensidad del campo eléctrico** (en escala logarítmica): fuerte junto a las puntas, casi nulo dentro. * El panel indica cuántas cargas han llegado a la superficie y el cociente entre el campo dentro y fuera. La simulación es un corte de un conductor largo: cada punto representa un hilo de carga y su campo decrece como $1/r$. Reproduce bien las ideas principales, aunque los números no sean los de una esfera en 3D. ## Fundamentos teóricos ### Conductores y aislantes En un **conductor** (un metal) hay cargas que pueden moverse libremente: los electrones de conducción. En un **aislante** las cargas están ligadas a sus átomos. ### Equilibrio electrostático Si un conductor tiene carga en exceso, esas cargas se repelen y se mueven hasta que **ya no hay fuerza que las mueva**. En ese estado de equilibrio se cumple: 1. **El campo dentro del conductor es nulo.** Si no lo fuera, las cargas libres seguirían moviéndose. 2. **Toda la carga en exceso está en la superficie.** Por el teorema de Gauss, si $E = 0$ dentro, no puede haber carga neta en el interior. 3. **Todo el conductor está al mismo potencial.** Como $E = 0$, no cuesta trabajo mover una carga dentro. 4. **El campo justo fuera es perpendicular a la superficie**, con valor $E = \sigma/\varepsilon_0$, donde $\sigma$ es la densidad superficial de carga. ### El efecto de las puntas La carga **no** se reparte por igual: se acumula donde la superficie está más curvada. Una forma de verlo: dos esferas de radios $R_1$ y $R_2$ unidas por un hilo están al mismo potencial: $$ k\frac{Q_1}{R_1} = k\frac{Q_2}{R_2} \quad\Longrightarrow\quad \frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_1}{R_2} $$ Y el campo en la superficie de cada una es $E = kQ/R^2 = V/R$. A igual potencial, **el campo es mayor en la esfera más pequeña**, inversamente proporcional a su radio. Una punta es como una esfera de radio diminuto: allí el campo es enorme. ### Rigidez dieléctrica del aire Si el campo supera unos $3 \cdot 10^6$ V/m, el aire se **ioniza** y conduce: salta una chispa o aparece el efecto corona. Como en las puntas el campo es mucho mayor, las descargas empiezan siempre por ellas. ### Jaula de Faraday Dentro de una caja metálica cerrada (sin cargas dentro), el campo es nulo aunque fuera haya campos muy intensos. Las cargas de la caja se reorganizan para anularlos. Por eso estás protegido de un rayo dentro de un coche o de un avión, y por eso el móvil pierde la cobertura en un ascensor. ## Ejemplos resueltos Dos esferas conductoras de radios 10 cm y 2 cm, muy alejadas, se unen con un hilo. ¿En cuál es mayor el campo en la superficie? Al mismo potencial: $Q_1/Q_2 = R_1/R_2 = 5$. $E_1/E_2 = (Q_1/Q_2)(R_2/R_1)^2 = 5 \cdot (1/5)^2 = 1/5$. La pequeña tiene menos carga, pero su campo en la superficie es **cinco veces mayor**. ¿Cuál es la carga máxima de una esfera de 10 cm de radio antes de que el aire se ionice ($E_{\text{máx}} = 3 \cdot 10^6$ V/m)? ¿A qué potencial está entonces? $Q = E R^2/k = 3 \cdot 10^6 \cdot 0{,}01/(9 \cdot 10^9) = 3{,}3\ \mu$C. $V = E R = 3 \cdot 10^6 \cdot 0{,}1 = 300\,000$ V. Con una punta de 1 mm de radio, bastarían $3 \cdot 10^6 \cdot 10^{-3} = 3000$ V para que salte la descarga. ## Experimenta con el simulador Con la esfera, pulsa "Cargas en el centro" y observa cómo se reparten. ¿Queda alguna dentro? Cambia a la gota con punta. ¿Dónde se acumulan más cargas? ¿Dónde es más intenso el campo? Con el cuadrado, compara la densidad de cargas en las esquinas y en el centro de los lados. Mira el cociente entre el campo dentro y fuera. ¿Cómo cambia al aumentar el número de cargas? ## Errores frecuentes * **Pensar que el potencial dentro de un conductor es cero.** Es constante (igual que en la superficie), no necesariamente cero. * **Creer que la carga se reparte uniformemente** en cualquier forma. Solo en una esfera aislada. * **Pensar que el campo en las puntas es mayor porque hay más carga total.** Hay más densidad de carga, y el campo depende del radio de curvatura. ## Preguntas frecuentes Su punta concentra la carga inducida por la nube y crea un campo muy intenso que ioniza el aire. Así ofrece un camino fácil para el rayo, que baja por el cable a tierra en vez de caer sobre el edificio. Por la jaula de Faraday: la carrocería metálica conduce la corriente del rayo por fuera y el campo dentro es prácticamente nulo. No es por los neumáticos. ## Simuladores relacionados Campo y potencial de cargas puntuales. Cargar un condensador. El campo de las cargas en movimiento. 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