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# Espectrómetro de masas: selector de velocidades e isótopos

> Cómo funciona un espectrómetro de masas: selector de velocidades (v = E/B), separación magnética (r = mv/qB), isótopos y abundancia, con ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir el simulador" icon="flask" href="https://simulab.es/fisica/espectrometro-masas">
  Isótopos de neón, cloro, carbono o magnesio separados por campos eléctricos y magnéticos.
</Card>

¿Cómo se sabe que el cloro natural es una mezcla de átomos de masa 35 y 37? ¿O cómo se detecta una sustancia dopante en una muestra de orina? Con un **espectrómetro de masas**: un aparato que ioniza los átomos o moléculas, los selecciona por velocidad y los hace girar en un campo magnético. Como el radio de giro depende de la masa, cada isótopo llega a un punto distinto del detector.

## Lo que vas a aprender

* Cómo funciona un selector de velocidades con campos cruzados.
* El radio de giro de un ion en un campo magnético.
* Por qué el espectrómetro mide en realidad la relación $m/q$.
* Qué son los isótopos y su abundancia natural.

## Cómo se usa el simulador

* **Muestra**: neón, cloro, carbono o magnesio. **Carga**: iones con una (+1) o dos cargas (+2).

| Control | Zona | Rango |
| - | - | - |
| **E · campo eléctrico** | Selector de velocidades | 5 – 100 kV/m |
| **B₁ · campo magnético** | Selector de velocidades | 0,05 – 1 T |
| **B₂ · campo magnético** | Separador | 0,05 – 1 T |

* El dibujo es una vista desde arriba con el campo saliendo de la pantalla. En el selector, los iones demasiado rápidos o lentos se desvían (líneas discontinuas) y chocan con las placas.
* El **detector** muestra dónde llega cada isótopo, y la longitud de cada barra es su **abundancia natural**.
* El panel da la velocidad seleccionada $v = E/B_1$, el radio de cada isótopo y la separación entre los dos primeros.

## Fundamentos teóricos

### Etapas del espectrómetro

1. **Ionización**: se arranca un electrón (o dos) a los átomos, que quedan con carga positiva.
2. **Aceleración**: un campo eléctrico los acelera.
3. **Selector de velocidades**: solo dejan pasar iones con una velocidad concreta.
4. **Separador magnético**: un campo $B_2$ los hace girar.
5. **Detector**: registra dónde llega cada ion y cuántos llegan.

### El selector de velocidades

En el selector hay un campo eléctrico $E$ y uno magnético $B_1$ **perpendiculares** entre sí y a la velocidad de los iones. Sobre un ion actúan:

* La fuerza eléctrica, $F_e = qE$.
* La fuerza magnética, $F_m = qvB_1$, en sentido opuesto.

Solo los iones para los que ambas fuerzas se anulan siguen en línea recta y atraviesan la rendija:

$$
qE = qvB_1 \quad\Longrightarrow\quad v = \frac{E}{B_1}
$$

La velocidad seleccionada **no depende de la masa ni de la carga**.

### El separador magnético

Con un solo campo $B_2$ perpendicular, la fuerza de Lorentz hace de fuerza centrípeta y el ion describe una **semicircunferencia**:

$$
r = \frac{m\,v}{q\,B_2}
$$

Como todos los iones llevan la misma velocidad, el radio solo depende de $m/q$. Los iones llegan al detector a una distancia $2r$ de la rendija:

$$
x = 2r = \frac{2\,m\,E}{q\,B_1\,B_2}
$$

### Isótopos

Los **isótopos** de un elemento tienen el mismo número de protones pero distinto número de neutrones, y por tanto distinta masa. Químicamente son casi idénticos; solo el espectrómetro los distingue con facilidad. Por ejemplo:

| Elemento | Isótopos y abundancia natural |
| - | - |
| Neón | ²⁰Ne (90,5 %), ²¹Ne (0,3 %), ²²Ne (9,2 %) |
| Cloro | ³⁵Cl (75,8 %), ³⁷Cl (24,2 %) |
| Carbono | ¹²C (98,9 %), ¹³C (1,1 %) |

La **masa atómica** que aparece en la tabla periódica es la media ponderada de las masas de los isótopos.

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · Neón-20" defaultOpen>
    En un selector con $E = 40$ kV/m y $B_1 = 0{,}4$ T entran iones ²⁰Ne⁺ (19,992 u). En el separador, $B_2 = 0{,}5$ T. ¿Qué radio describen y dónde llegan? (1 u $= 1{,}66 \cdot 10^{-27}$ kg.)

    **Velocidad:** $v = 40\,000/0{,}4 = 10^5$ m/s.

    **Masa:** $m = 19{,}992 \cdot 1{,}66 \cdot 10^{-27} = 3{,}32 \cdot 10^{-26}$ kg.

    **Radio:** $r = \dfrac{3{,}32 \cdot 10^{-26} \cdot 10^5}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}5} = 0{,}0415$ m.

    Llegan a $2r = 8{,}3$ cm de la rendija.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Separación de los isótopos del cloro">
    Con los mismos campos, ¿cuánto separa el detector los iones ³⁵Cl⁺ (34,969 u) y ³⁷Cl⁺ (36,966 u)?

    $r_{35} = \dfrac{34{,}969 \cdot 1{,}66 \cdot 10^{-27} \cdot 10^5}{0{,}8 \cdot 10^{-19}} = 7{,}26$ cm; $r_{37} = 7{,}67$ cm.

    Separación en el detector: $2(7{,}67 - 7{,}26) = 0{,}82$ cm.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · Masa atómica media">
    El cloro natural tiene un 75,8 % de ³⁵Cl y un 24,2 % de ³⁷Cl. ¿Cuál es su masa atómica?

    $0{,}758 \cdot 34{,}969 + 0{,}242 \cdot 36{,}966 = 35{,}45$ u. Es el valor de la tabla periódica.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Experimenta con el simulador

<Steps>
  <Step title="Más separación">
    Con el neón, ¿qué campo hay que cambiar para separar más los isótopos en el detector? ¿Subirlo o bajarlo?
  </Step>

  <Step title="El selector">
    Cambia E sin tocar B₁. ¿Qué le pasa a la velocidad seleccionada y a los radios?
  </Step>

  <Step title="Doble carga">
    Pasa los iones a +2. ¿Cómo cambian los radios? Compara ²⁴Mg²⁺ con ¹²C⁺.
  </Step>
</Steps>

## Errores frecuentes

* **Pensar que el selector elige por masa.** Elige por velocidad; la masa la separa el segundo campo.
* **Medir la distancia al detector con $r$** en lugar de $2r$ (diámetro).
* **Olvidar que lo que se mide es $m/q$.** Un ion doblemente cargado aparece donde uno de la mitad de masa.

## Preguntas frecuentes

<AccordionGroup>
  <Accordion title="¿Para qué se usa un espectrómetro de masas?">
    Para medir masas atómicas y abundancias isotópicas, datar rocas y fósiles, detectar dopaje o contaminantes, identificar moléculas en química y analizar proteínas en biología.
  </Accordion>

  <Accordion title="¿Hacia dónde se curvan los iones?">
    Por $\vec F = q\vec v \times \vec B$. Un ion positivo que va hacia la derecha con $B$ saliendo de la pantalla se curva hacia arriba. Un ion negativo, hacia abajo.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Simuladores relacionados

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="Campo magnético" icon="magnet" href="/fisica/electromagnetismo/campo-magnetico">
    La fuerza de Lorentz y el radio de giro.
  </Card>

  <Card title="Tabla periódica" icon="table-cells" href="/quimica/estructura-atomica/tabla-periodica">
    Las masas atómicas de todos los elementos.
  </Card>

  <Card title="Calculadora de moles" icon="calculator" href="/quimica/estequiometria/moles">
    Masa molar y cantidad de sustancia.
  </Card>
</CardGroup>


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