> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Motor eléctrico de corriente continua: par, conmutador y fuerza contraelectromotriz > Cómo funciona un motor de corriente continua: fuerza sobre una espira, par τ = NIAB·sen θ, conmutador, fuerza contraelectromotriz y velocidad final, con ejemplos resueltos. Una espira entre dos imanes: fuerzas, par, conmutador y fuerza contraelectromotriz. Ventiladores, taladros, coches eléctricos, el motor de vibración de un móvil: todos convierten energía eléctrica en movimiento con el mismo principio. **Un conductor con corriente dentro de un campo magnético sufre una fuerza**. Si el conductor es una espira que puede girar, esas fuerzas forman un par y la hacen rotar. Este simulador muestra un motor de corriente continua por dentro, en cámara lenta. ## Lo que vas a aprender * Por qué una espira con corriente gira entre dos imanes. * Calcular el par de una bobina: $\tau = NIAB\sin\theta$. * Para qué sirve el conmutador. * Qué es la fuerza contraelectromotriz y por qué limita la velocidad. * El balance de potencias de un motor. ## Cómo se usa el simulador | Control | Qué hace | Rango | | - | - | - | | **V · tensión de la pila** | Tensión de alimentación | 0 – 12 V | | **B · campo de los imanes** | Intensidad del campo | 0,05 – 0,6 T | | **N · vueltas de la bobina** | Número de espiras | 1 – 200 | | **R · resistencia** | Resistencia de la bobina | 0,5 – 10 Ω | | **Carga en el eje** | Par resistente que frena el motor | 0 – 0,05 N·m | | **Con conmutador (escobillas)** | Activa o quita el conmutador | — | * La animación va a **cámara lenta × 50**. * La gráfica **Par según el ángulo de la espira** muestra cómo cambia el par en cada vuelta. * El panel da la velocidad (rpm), la corriente, el par, la **fuerza contraelectromotriz**, la potencia eléctrica y el ángulo. ## Fundamentos teóricos ### Fuerza sobre los lados de la espira Un conductor de longitud $L$ con corriente $I$, perpendicular a un campo $B$, sufre una fuerza: $$ F = N\,I\,L\,B $$ (con $N$ vueltas). En los dos lados de la espira la corriente va en sentidos opuestos, así que **una fuerza empuja hacia arriba y la otra hacia abajo**. Forman un **par de fuerzas**. ### El par Si $A$ es el área de la espira y $\theta$ el ángulo entre la normal a la espira y el campo: $$ \tau = N\,I\,A\,B\sin\theta $$ * El par es **máximo** cuando el plano de la espira es paralelo al campo ($\theta = 90°$). * Es **nulo** cuando la espira está perpendicular al campo (vertical en el simulador). ### El conmutador Sin nada más, al pasar la posición vertical el par cambiaría de sentido y la espira oscilaría hasta pararse. El **conmutador** (un anillo partido con dos escobillas) **invierte la corriente** cada media vuelta, justo en esa posición. Así el par empuja siempre hacia el mismo lado. La espira pasa los puntos de par nulo gracias a su **inercia**. ### Fuerza contraelectromotriz Al girar dentro del campo, el flujo magnético que atraviesa la espira cambia y, por la **ley de Faraday**, se induce en ella una tensión. Esa tensión, $\varepsilon$, se **opone** a la de la pila (ley de Lenz): es la fuerza contraelectromotriz. Es proporcional a la velocidad de giro. $$ I = \frac{V - \varepsilon}{R} $$ * **Al arrancar** el motor está parado, $\varepsilon = 0$ y la corriente es máxima, $V/R$. * **Al acelerar**, $\varepsilon$ crece, la corriente baja y el par también. * El motor se estabiliza en la velocidad en la que el par iguala a la carga y al rozamiento. ### Balance de potencias Multiplicando $V = \varepsilon + IR$ por $I$: $$ V\,I = \varepsilon\,I + I^2 R $$ La potencia eléctrica que da la pila se reparte en **potencia mecánica** ($\varepsilon I$) y **calor** en la bobina ($I^2 R$, efecto Joule). El rendimiento es $\eta = \varepsilon/V$. ## Ejemplos resueltos Una bobina de 100 vueltas y 4 cm × 4 cm está en un campo de 0,3 T y por ella pasan 3 A. ¿Cuál es el par máximo? ¿Y con $\sin\theta = 0{,}5$? $A = 0{,}04^2 = 1{,}6 \cdot 10^{-3}$ m². $\tau_{\text{máx}} = 100 \cdot 3 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-3} \cdot 0{,}3 = 0{,}144$ N·m. Con $\sin\theta = 0{,}5$: $0{,}072$ N·m. Un motor con $R = 2\ \Omega$ se conecta a 6 V. ¿Qué corriente pasa al arrancar? ¿Y cuando gira con $\varepsilon = 4$ V? Al arrancar: $I = 6/2 = 3$ A. Girando: $I = (6 - 4)/2 = 1$ A. En el caso anterior, girando con $\varepsilon = 4$ V: Potencia eléctrica: $6 \cdot 1 = 6$ W. Mecánica: $4 \cdot 1 = 4$ W. Calor: $1^2 \cdot 2 = 2$ W. Rendimiento: $4/6 = 67\,\%$. ## Experimenta con el simulador Desactiva el conmutador y arranca. ¿Qué hace la espira? Mira la gráfica del par. Con el conmutador, arranca y observa la corriente y la fuerza contraelectromotriz mientras el motor gana velocidad. Aumenta la carga en el eje. ¿Qué pasa con la velocidad y con la corriente? Duplica la tensión de la pila. ¿Cuánto cambia la velocidad final sin carga? ## Errores frecuentes * **Pensar que el par es constante.** Depende del ángulo: es nulo en la posición vertical. * **Olvidar la fuerza contraelectromotriz** al calcular la corriente de un motor en marcha. * **Confundir motor y generador.** Son la misma máquina: un motor que gira por fuerza externa genera tensión. ## Preguntas frecuentes Sin giro no hay fuerza contraelectromotriz y pasa la corriente máxima, $V/R$. Toda la potencia se convierte en calor y el motor se puede quemar. Tienen muchas bobinas repartidas para que el par sea casi constante. Los motores sin escobillas (*brushless*) usan electrónica en lugar de conmutador mecánico. ## Simuladores relacionados Fuerzas sobre corrientes. Tensión, corriente y resistencia. Inducción en una bobina. 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