> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Hidrostática: presión en fluidos, principio de Pascal y principio de Arquímedes > Estática de fluidos explicada: presión hidrostática, ecuación fundamental p = p₀ + ρgh, vasos comunicantes, presión atmosférica y experimento de Torricelli, principio de Pascal y prensa hidráulica, principio de Arquímedes, empuje, flotación y peso aparente, con ejemplos resueltos. ¿Por qué flota un barco de acero de miles de toneladas? ¿Por qué duelen los oídos al bucear? ¿Cómo levanta un coche un gato hidráulico con la fuerza de un brazo? La **hidrostática** estudia los fluidos en reposo, y sus dos principios, el de **Pascal** y el de **Arquímedes**, responden a todas estas preguntas a partir de una sola idea: la presión crece con la profundidad. ## Lo que vas a aprender * Qué es la presión y en qué unidades se mide. * La ecuación fundamental de la hidrostática. * La presión atmosférica, la presión manométrica y el experimento de Torricelli. * El principio de Pascal y la prensa hidráulica. * El principio de Arquímedes, el empuje y las condiciones de flotación. ## Fundamentos teóricos ### Presión $$ p = \frac{F}{S} $$ En pascales: $1\text{ Pa} = 1\text{ N/m}^2$. En un fluido en reposo, la presión en un punto actúa **igual en todas las direcciones** y siempre perpendicular a las paredes. Puedes practicar con la [calculadora de presión](https://apuntes.simulab.es/fisica/calculadoras/presion.md) y el [conversor de unidades de presión](https://apuntes.simulab.es/fisica/calculadoras/conversor-presion.md). | Unidad | Equivalencia | | - | - | | 1 atm | 101 325 Pa = 760 mmHg = 1,013 bar | | 1 bar | $10^5$ Pa | | 1 mmHg | 133,3 Pa | | 1 psi | 6895 Pa | ### Ecuación fundamental de la hidrostática $$ p = p_0 + \rho\,g\,h $$ $p_0$ es la presión en la superficie, $\rho$ la [densidad](https://apuntes.simulab.es/fisica/calculadoras/densidad.md) del líquido y $h$ la profundidad. Consecuencias: * La presión solo depende de la **profundidad**, no de la forma del recipiente (**paradoja hidrostática**). * En **vasos comunicantes**, un mismo líquido alcanza la misma altura en todos. * En agua, la presión sube **1 atm cada 10 m** de profundidad. ### Presión absoluta y manométrica $$ p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} + p_{\text{man}} $$ Un manómetro de neumático marca la **manométrica**: 2,2 bar en la rueda son unos 3,2 bar absolutos. ### Experimento de Torricelli Un tubo lleno de mercurio, invertido en una cubeta, deja una columna de **76 cm** con vacío encima. La presión del aire equilibra el peso de esa columna: $$ p_{\text{atm}} = \rho_{\text{Hg}}\,g\,h = 13\,600\cdot9{,}8\cdot0{,}76 \approx 101\,300\text{ Pa} $$ Con agua, la columna mediría 10,3 m: por eso ninguna bomba aspirante puede subir agua más de unos 10 m. ### Principio de Pascal Un aumento de presión en un punto de un fluido encerrado se transmite **igual a todos los puntos**. En una **prensa hidráulica**: $$ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \qquad F_2 = F_1\,\frac{S_2}{S_1} $$ La fuerza se multiplica, pero no la energía: el émbolo grande sube mucho menos de lo que baja el pequeño, $S_1 d_1 = S_2 d_2$. Así funcionan los frenos de los coches, los gatos y las excavadoras. ### Principio de Arquímedes Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un **empuje** vertical hacia arriba igual al **peso del fluido desalojado**: $$ E = \rho_{\text{fluido}}\,g\,V_{\text{sumergido}} $$ El empuje existe porque la presión es mayor en la cara de abajo que en la de arriba. ### Flotación | Comparación | Qué pasa | | - | - | | $\rho_{\text{cuerpo}} > \rho_{\text{fluido}}$ | Se hunde | | $\rho_{\text{cuerpo}} = \rho_{\text{fluido}}$ | Queda en equilibrio a cualquier profundidad | | $\rho_{\text{cuerpo}} < \rho_{\text{fluido}}$ | Flota, con una fracción sumergida $\frac{V_s}{V} = \frac{\rho_{\text{cuerpo}}}{\rho_{\text{fluido}}}$ | Un barco de acero flota porque su **densidad media** (acero más aire del casco) es menor que la del agua. **Peso aparente** de un cuerpo sumergido: $P_{\text{ap}} = P - E$. ## Ejemplos resueltos > [accordion] Ejemplo 1 · Presión bajo el agua > > A 25 m de profundidad en el mar ($\rho = 1025$ kg/m³): > > $p = 101\,325 + 1025\cdot9{,}8\cdot25 = 101\,325 + 251\,125 = 352\,450$ Pa $\approx 3{,}5$ atm. > [accordion] Ejemplo 2 · Prensa hidráulica > > Émbolos de 2 cm y 20 cm de diámetro. ¿Qué fuerza hay que hacer para levantar un coche de 1200 kg? > > La relación de áreas es $(20/2)^2 = 100$. $F_1 = \frac{1200\cdot9{,}8}{100} = 118$ N, el peso de unos 12 kg. Para subir el coche 10 cm, el émbolo pequeño debe bajar 10 m (en muchos bombeos). > [accordion] Ejemplo 3 · Iceberg > > Hielo de 917 kg/m³ en agua de mar de 1025 kg/m³: $\frac{V_s}{V} = \frac{917}{1025} = 0{,}895$. Queda sumergido el 89,5 %: solo asoma la "punta". > [accordion] Ejemplo 4 · ¿Es de oro la corona? > > Una corona pesa 9,8 N en el aire y 9,2 N sumergida en agua. > > $E = 0{,}6$ N $\Rightarrow V = \frac{0{,}6}{1000\cdot9{,}8} = 6{,}1\cdot10^{-5}$ m³. Masa: 1 kg. Densidad: $\frac{1}{6{,}1\cdot10^{-5}} = 16\,300$ kg/m³. > > El oro tiene 19 300 kg/m³: la corona tiene algo de otro metal más ligero, como la plata. Es el problema que, según la leyenda, resolvió Arquímedes. > [accordion] Ejemplo 5 · Globo de helio > > Un globo de 10 m³ con helio (0,18 kg/m³) en aire (1,2 kg/m³). Empuje: $1{,}2\cdot9{,}8\cdot10 = 118$ N. Peso del helio: $0{,}18\cdot9{,}8\cdot10 = 18$ N. > > Puede levantar unos 100 N, unos 10 kg entre la envoltura y la carga. ## Errores frecuentes * **Usar el volumen total del cuerpo** en el empuje cuando solo está parcialmente sumergido. * **Pensar que la presión depende de la cantidad de líquido.** Solo depende de la profundidad. * **Mezclar presión absoluta y manométrica.** * **Creer que la prensa hidráulica crea energía.** Multiplica la fuerza a cambio de recorrido. * **Olvidar convertir diámetros en áreas:** la relación de fuerzas va con el cuadrado de la relación de diámetros. ## Preguntas frecuentes > [accordion] ¿Por qué se flota mejor en el mar Muerto? > > Su agua tiene tanta sal que su densidad es de unos 1240 kg/m³. El cuerpo humano (unos 1000 kg/m³ con los pulmones llenos) queda sumergido solo en un 80 %, y se flota sin esfuerzo. > [accordion] ¿Cómo suben y bajan los submarinos? > > Llenan de agua o vacían con aire comprimido sus tanques de lastre. Así cambian su densidad media para que sea mayor, igual o menor que la del agua. ## Temas relacionados > [card] [Calculadora de presión](https://apuntes.simulab.es/fisica/calculadoras/presion.md) > > Presión, fuerza y superficie. > [card] [Calculadora de densidad](https://apuntes.simulab.es/fisica/calculadoras/densidad.md) > > Densidad, masa y volumen. > [card] [Ecuación de Bernoulli](https://apuntes.simulab.es/fisica/fluidos/bernoulli.md) > > Fluidos en movimiento. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.