> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Gravitación y astronomía: temas, ideas clave y simuladores > Gravitación y astronomía: ley de gravitación universal, órbitas, velocidad de escape, leyes de Kepler y los modelos geocéntrico y heliocéntrico. La misma fuerza que hace caer una manzana mantiene a la Luna en su órbita: esa fue la gran idea de Newton. La **gravitación universal** explica las órbitas de satélites y planetas, las mareas y la forma del sistema solar, y cierra una historia que empezó con los astrónomos que intentaban entender por qué los planetas a veces parecen ir hacia atrás. ## Las ideas clave del bloque ### Ley de gravitación universal $$ F = G\,\frac{M m}{r^2} \qquad g = \frac{G M}{r^2} $$ ### Órbitas Para una órbita circular, la gravedad hace de fuerza centrípeta: $v = \sqrt{GM/r}$. Con más velocidad la órbita se alarga, y a partir de la **velocidad de escape**, $v_e = \sqrt{2GM/r}$, el objeto no vuelve. ### Leyes de Kepler 1. Las órbitas son **elipses** con el Sol en un foco. 2. Se barren **áreas iguales en tiempos iguales**: más rápido cerca del Sol. 3. $T^2 \propto a^3$; en años y UA, $T^2 = a^3$. ### Del geocentrismo al heliocentrismo Ptolomeo necesitaba epiciclos para explicar el movimiento retrógrado; con el Sol en el centro, Copérnico lo explicó como un efecto de mirar desde una Tierra que adelanta a los planetas exteriores. ## Orden recomendado Lanza un satélite más o menos deprisa y mira si da vueltas, cae o escapa para siempre. Los planetas en sus posiciones reales para cualquier fecha, con el área barrida y T²/a³. El mismo movimiento de un planeta visto con el Sol en el centro o con la Tierra en el centro. ## Temas de este bloque Gravitación universal y órbitas de satélites: velocidad orbital, periodo, órbita geoestacionaria, velocidad de escape, energía orbital y leyes de Kepler, con ejemplos resueltos. Los ocho planetas en sus órbitas reales: distancias, velocidades, periodos, excentricidad y las tres leyes de Kepler con el área barrida y T² = a³. Con ejemplos resueltos. Por qué los planetas parecen ir hacia atrás en el cielo: movimiento retrógrado, epiciclos de Ptolomeo, modelo de Copérnico, periodo sinódico y elongación, con ejemplos resueltos. ## Simuladores de gravitación y astronomía en Simulab Lanza un satélite más o menos deprisa y mira si da vueltas, cae o escapa para siempre. Los planetas en sus posiciones reales para cualquier fecha, con el área barrida y T²/a³. El mismo movimiento de un planeta visto con el Sol en el centro o con la Tierra en el centro. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.