> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Fisión y fusión nuclear: defecto de masa, energía de enlace y reactores > La energía nuclear explicada: defecto de masa, energía de enlace y curva de energía de enlace por nucleón, E = mc², fisión del uranio-235 y reacción en cadena, cómo funciona una central nuclear, fusión del hidrógeno en el Sol, reactores de fusión (ITER) y comparación con la energía química, con ejemplos resueltos. Un kilogramo de uranio en una central nuclear produce tanta energía como unos 2,5 millones de kilos de carbón. El Sol lleva 4600 millones de años brillando gracias a otra reacción nuclear, la fusión del hidrógeno. Las dos se basan en lo mismo: la masa de un núcleo es **menor** que la suma de las masas de sus protones y neutrones, y esa diferencia, según $E = mc^2$, es una cantidad enorme de energía. ## Lo que vas a aprender * Qué es el defecto de masa y la energía de enlace. * Por qué la curva de energía de enlace explica la fisión y la fusión. * Cómo funciona la fisión del uranio y la reacción en cadena. * Las partes de una central nuclear. * La fusión en las estrellas y en los reactores experimentales. ## Fundamentos teóricos ### Defecto de masa La masa de un núcleo es menor que la de sus nucleones por separado: $$ \Delta m = Z\,m_p + (A - Z)\,m_n - m_{\text{núcleo}} $$ Esa masa "perdida" es la **energía de enlace**, la que habría que dar para separar el núcleo en sus partes: $$ E_e = \Delta m\,c^2 $$ En física nuclear las masas se miden en **unidades de masa atómica** ($1\text{ u} = 1{,}6605\cdot10^{-27}$ kg), y $1\text{ u}\cdot c^2 = 931{,}5$ MeV. ### Energía de enlace por nucleón $\frac{E_e}{A}$ mide lo estable que es un núcleo. Su gráfica frente a $A$ sube rápido, tiene un **máximo hacia el hierro-56** (unos 8,8 MeV por nucleón) y baja lentamente para los núcleos pesados. * Los núcleos **ligeros** liberan energía al **unirse** (fusión). * Los núcleos **pesados** liberan energía al **romperse** (fisión). En los dos casos los productos están más cerca del hierro, más ligados, y la diferencia de energía de enlace se libera. ### Fisión Un neutrón lento es absorbido por un núcleo de uranio-235, que se vuelve inestable y se parte en dos núcleos medianos, liberando 2 o 3 neutrones y unos **200 MeV**: $$ ^{1}_{0}n + {}^{235}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}n $$ Los neutrones liberados pueden provocar nuevas fisiones: es la **reacción en cadena**. Si cada fisión provoca de media exactamente otra, la reacción es estable (**crítica**): así funciona un reactor. Si provoca más, crece sin control: es una bomba. ### Central nuclear | Parte | Función | | - | - | | Combustible | Pastillas de óxido de uranio enriquecido al 3-5 % en ²³⁵U | | **Moderador** (agua, grafito) | Frena los neutrones para que provoquen más fisiones | | **Barras de control** (boro, cadmio) | Absorben neutrones para regular la reacción | | Refrigerante | Extrae el calor del núcleo | | Generador de vapor, turbina y alternador | Convierten el calor en electricidad, como en una central térmica | | Contención | Edificio de hormigón y acero que aísla el reactor | Su gran problema son los **residuos**: productos de fisión muy radiactivos, algunos con periodos de miles de años (ver [radiactividad](https://apuntes.simulab.es/fisica/nuclear/radiactividad.md)). ### Fusión Dos núcleos ligeros se unen. La reacción más fácil de conseguir en la Tierra es la de **deuterio y tritio**: $$ ^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}n + 17{,}6\text{ MeV} $$ Por nucleón libera más energía que la fisión, el combustible es abundante (deuterio del agua del mar) y no deja residuos de larga vida. La dificultad: los núcleos se repelen y hace falta una temperatura de **unos 150 millones de grados** para que choquen con fuerza suficiente. A esa temperatura la materia es un plasma que hay que confinar con campos magnéticos (tokamak, como **ITER**, en construcción en Francia) o con láseres. En el **Sol**, la fusión de hidrógeno en helio (cadena protón-protón) convierte cada segundo unos 4 millones de toneladas de masa en energía. ## Ejemplos resueltos > [accordion] Ejemplo 1 · Energía de enlace del helio-4 > > $m_p = 1{,}007276$ u, $m_n = 1{,}008665$ u, $m(^4\text{He}) = 4{,}001506$ u (núcleo). > > $\Delta m = 2(1{,}007276) + 2(1{,}008665) - 4{,}001506 = 0{,}030376$ u. > > $E_e = 0{,}030376\cdot931{,}5 = 28{,}3$ MeV, es decir, 7,07 MeV por nucleón. > [accordion] Ejemplo 2 · Comprobar una fisión > > En $^1n + {}^{235}\text{U} \rightarrow {}^{141}\text{Ba} + {}^{92}\text{Kr} + 3\,{}^1n$: masas $1 + 235 = 141 + 92 + 3 = 236$ ✓; cargas $0 + 92 = 56 + 36 + 0$ ✓. > [accordion] Ejemplo 3 · Energía de 1 kg de uranio-235 > > Núcleos en 1 kg: $\frac{1000}{235}\cdot6{,}022\cdot10^{23} = 2{,}56\cdot10^{24}$. > > Energía: $2{,}56\cdot10^{24}\cdot200\text{ MeV}\cdot1{,}602\cdot10^{-13}\text{ J/MeV} = 8{,}2\cdot10^{13}$ J. > > El carbón da unos 30 MJ/kg: harían falta $2{,}7\cdot10^6$ kg, unas 2700 toneladas. > [accordion] Ejemplo 4 · Fusión deuterio-tritio > > $m(^2\text{H}) = 2{,}014102$ u, $m(^3\text{H}) = 3{,}016049$ u, $m(^4\text{He}) = 4{,}002603$ u, $m_n = 1{,}008665$ u (masas atómicas). > > $\Delta m = 5{,}030151 - 5{,}011268 = 0{,}018883$ u $\Rightarrow E = 17{,}6$ MeV. > > Por nucleón: $17{,}6/5 = 3{,}5$ MeV, frente a $200/236 = 0{,}85$ MeV de la fisión. > [accordion] Ejemplo 5 · La masa que pierde el Sol > > El Sol emite $3{,}8\cdot10^{26}$ W. Masa convertida por segundo: $\Delta m = \frac{3{,}8\cdot10^{26}}{(3\cdot10^8)^2} = 4{,}2\cdot10^9$ kg/s, unos 4 millones de toneladas. Aun así, en toda su vida perderá menos del 0,1 % de su masa. ## Errores frecuentes * **Pensar que en la fisión "se destruye" materia.** Se conservan los nucleones; lo que disminuye es la masa por la energía de enlace. * **Mezclar masas atómicas y nucleares** sin tener en cuenta los electrones. * **Olvidar convertir u a MeV** (931,5 MeV/u) o a kilogramos. * **Creer que una central puede explotar como una bomba.** El uranio de una central está enriquecido al 3-5 %; una bomba necesita más del 90 %. Los accidentes graves (Chernóbil, Fukushima) fueron por sobrecalentamiento y explosiones de vapor e hidrógeno. ## Preguntas frecuentes > [accordion] ¿Por qué la fusión todavía no da electricidad? > > Porque mantener un plasma a 150 millones de grados el tiempo suficiente y con la densidad necesaria es muy difícil. En 2022, el NIF de Estados Unidos consiguió por primera vez sacar de una reacción más energía que la que le dieron los láseres, pero aún lejos de la que consume toda la instalación. ITER quiere demostrar que un reactor puede producir diez veces la energía que se le aporta. > [accordion] ¿Qué tiene que ver E = mc² con todo esto? > > Es lo que permite calcular la energía a partir de la diferencia de masas. Viene de la [relatividad especial](https://apuntes.simulab.es/fisica/relatividad/relatividad-especial.md). En las reacciones químicas también cambia la masa, pero la energía es un millón de veces menor y la diferencia de masa es inmedible. ## Temas relacionados > [card] [Radiactividad](https://apuntes.simulab.es/fisica/nuclear/radiactividad.md) > > Desintegraciones y periodo de semidesintegración. > [card] [Relatividad especial](https://apuntes.simulab.es/fisica/relatividad/relatividad-especial.md) > > De dónde sale E = mc². > [card] [Conversor de energía](https://apuntes.simulab.es/fisica/calculadoras/conversor-energia.md) > > Julios, electronvoltios y kWh. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.