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# Instrumentos ópticos: lupa, microscopio y telescopio

> Cómo funcionan la lupa, el microscopio y el telescopio de Kepler: marcha de rayos, imagen intermedia, aumento lateral y angular, potencia y ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir el simulador" icon="flask" href="https://simulab.es/fisica/instrumentos-opticos">
  Marcha de rayos en una lupa, un microscopio y un telescopio: dónde se forma cada imagen y cuántos aumentos dan.
</Card>

Con una sola lente convergente se puede hacer una lupa. Con dos, un microscopio que revela células o un telescopio que muestra los anillos de Saturno. La diferencia está en las focales de las lentes y en dónde se colocan. Este simulador traza los rayos de los tres instrumentos para ver dónde se forma cada imagen y de dónde salen los aumentos.

## Lo que vas a aprender

* Cómo funciona una lupa y su aumento angular.
* Cómo combinan sus lentes el microscopio y el telescopio.
* La diferencia entre aumento lateral y angular.
* Calcular los aumentos de cada instrumento.

## Cómo se usa el simulador

* Elige **Lupa**, **Microscopio** o **Telescopio**.
* **Lupa**: ajusta la distancia focal (2 – 10 cm) y la distancia del objeto (1 – 4,9 cm, siempre dentro del foco).
* **Microscopio** y **telescopio**: ajusta las focales del objetivo y del ocular, y la posición del objeto.
* El panel da la posición y el tipo de imagen, el aumento lateral, el aumento angular (con el ojo relajado) y la potencia en dioptrías.

## Fundamentos teóricos

### El punto próximo

El ojo no puede enfocar objetos demasiado cerca. Se toma como distancia mínima de visión nítida $d = 25$ cm. El tamaño aparente de un objeto depende del **ángulo** con que lo vemos, así que para verlo más grande hay que aumentar ese ángulo.

### La lupa

Una lente convergente con el objeto **más cerca que su focal**. Forma una imagen **virtual, derecha y mayor**, del mismo lado que el objeto. Con el objeto justo en el foco, la imagen está en el infinito y se mira con el ojo relajado. El **aumento angular**:

$$
M = \frac{25\ \text{cm}}{f}
$$

### El microscopio

Dos lentes convergentes:

1. El **objetivo**, de focal muy corta, con el objeto un poco más allá de su foco. Forma una **imagen real, invertida y mayor** (la imagen intermedia).
2. El **ocular** actúa como una lupa sobre esa imagen.

Los aumentos se **multiplican**:

$$
M = m_{\text{obj}} \cdot \frac{25\ \text{cm}}{f_{\text{oc}}}
$$

### El telescopio de Kepler

Para objetos muy lejanos, cuyos rayos llegan paralelos:

1. El **objetivo**, de focal larga, forma una imagen real en su foco.
2. El **ocular**, cuyo foco coincide con el del objetivo, vuelve a sacar los rayos paralelos pero con más ángulo.

$$
M = \frac{f_{\text{obj}}}{f_{\text{oc}}} \qquad L = f_{\text{obj}} + f_{\text{oc}}
$$

La imagen sale **invertida**. En prismáticos y telescopios terrestres se endereza con prismas.

### Aumento lateral y angular

* **Lateral**: tamaño de la imagen entre tamaño del objeto.
* **Angular**: ángulo con que se ve la imagen entre el ángulo con que se vería el objeto a simple vista. Es el que importa en lupas y telescopios.

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · Lupa" defaultOpen>
    Una lupa de 5 cm de focal: $M = 25/5 = 5$ aumentos. Su potencia es $1/0{,}05 = 20$ dioptrías.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Microscopio">
    Objetivo de 1 cm y ocular de 2,5 cm, con el objeto a 1,1 cm del objetivo.

    **Imagen intermedia:** $\dfrac{1}{s'} = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{1{,}1} \Rightarrow s' = 11$ cm. $m_{\text{obj}} = -11/1{,}1 = -10$.

    **Ocular:** $25/2{,}5 = 10$. **Total:** $-10 \cdot 10 = -100$: cien aumentos, invertida. Las lentes están separadas $11 + 2{,}5 = 13{,}5$ cm.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · Telescopio">
    Objetivo de 100 cm y ocular de 2,5 cm: $M = 100/2{,}5 = 40$ aumentos. Longitud del tubo: 102,5 cm.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Experimenta con el simulador

<Steps>
  <Step title="Lupa">
    Mueve el objeto hacia el foco. ¿Dónde se va la imagen? ¿Cómo cambia el aumento lateral?
  </Step>

  <Step title="Microscopio">
    Acerca el objeto al foco del objetivo. ¿Qué pasa con la imagen intermedia y con los aumentos?
  </Step>

  <Step title="Telescopio">
    Cambia la focal del ocular. ¿Cuántos aumentos ganas al reducirla a la mitad?
  </Step>
</Steps>

## Errores frecuentes

* **Poner el objeto fuera del foco de una lupa.** Entonces la imagen es real e invertida, y no se ve a través de la lente.
* **Sumar los aumentos** del objetivo y del ocular en lugar de multiplicarlos.
* **Pensar que un telescopio con más aumentos es siempre mejor.** El detalle lo limita el diámetro del objetivo.

## Preguntas frecuentes

<AccordionGroup>
  <Accordion title="¿Por qué el microscopio y el telescopio dan imágenes invertidas?">
    Porque el objetivo forma una imagen real, que siempre sale invertida, y el ocular no la vuelve a girar.
  </Accordion>

  <Accordion title="¿Qué limita los aumentos útiles de un telescopio?">
    El diámetro del objetivo, que decide cuánta luz recoge y cuánto detalle separa. Más allá de unas dos veces el diámetro en milímetros, la imagen solo se ve más grande y borrosa.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Simuladores relacionados

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="Lentes y espejos" icon="eye" href="/fisica/optica/optica">
    Trazado de rayos con una lente.
  </Card>

  <Card title="Refracción de la luz" icon="lightbulb" href="/fisica/optica/refraccion">
    El origen de la desviación.
  </Card>

  <Card title="Sistema solar en 3D" icon="sun" href="/fisica/gravitacion/sistema-solar">
    Lo que se ve con un telescopio.
  </Card>
</CardGroup>


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