> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Interferómetro de Michelson: anillos, franjas y medida de distancias > Cómo funciona el interferómetro de Michelson: divisor de haz, diferencia de camino 2d, anillos de interferencia, conteo de franjas para medir longitudes de onda y distancias, y LIGO. Un haz láser dividido en dos que se vuelven a juntar: anillos y franjas que pasan al mover un espejo. Divide un haz de luz en dos, haz que cada mitad recorra un camino distinto y vuelve a juntarlas. Si los caminos difieren en media longitud de onda, las dos mitades se anulan; si difieren en una entera, se refuerzan. Como la longitud de onda de la luz es de menos de una micra, este montaje, el **interferómetro de Michelson**, permite medir distancias **más pequeñas que un átomo**. Con él se buscó el éter en 1887 y se detectaron las ondas gravitacionales en 2015. ## Lo que vas a aprender * Las partes del interferómetro y el camino de la luz. * Por qué aparecen anillos y franjas. * Por qué cada franja equivale a mover el espejo $\lambda/2$. * Cómo se mide una longitud de onda o un desplazamiento contando franjas. ## Cómo se usa el simulador * **Fuente**: láser rojo de 633 nm, lámpara de sodio de 589 nm o láser verde de 532 nm. | Control | Qué hace | Rango | | - | - | - | | **d · diferencia entre los brazos** | Cuánto más largo es un brazo que el otro | 0 – 500 µm | | **Inclinación del espejo** | Desalinea un espejo | 0 – 0,1 | * **▶ Mover el espejo** desplaza el espejo móvil poco a poco; **↺ Contador a 0** reinicia la cuenta. * Se ven el **montaje**, la **pantalla** con los anillos y una gráfica de la **intensidad en el centro**. * El panel da cuánto se ha movido el espejo, las **franjas que han pasado**, la diferencia de camino $2d$ y si el centro está claro u oscuro. ## Fundamentos teóricos ### El montaje 1. Un haz de luz llega a un **divisor de haz** (un espejo semitransparente) que lo separa en dos. 2. Cada haz va a un espejo: uno **fijo** y otro **móvil**. 3. Los dos vuelven al divisor y se recombinan hacia una **pantalla** o un detector. ### Diferencia de camino Si un brazo es $d$ más largo que el otro, su luz va y vuelve: recorre $2d$ más. En el centro de la pantalla: $$ 2d = m\lambda \;\Rightarrow\; \text{máximo (claro)} \qquad 2d = \left(m + \tfrac12\right)\lambda \;\Rightarrow\; \text{mínimo (oscuro)} $$ ### Franjas al mover el espejo Si el espejo se mueve $\lambda/2$, la diferencia de camino cambia $\lambda$ y el centro pasa de claro a oscuro y a claro otra vez: **pasa una franja**. Contando $N$ franjas: $$ \Delta d = N\,\frac{\lambda}{2} $$ Sirve en las dos direcciones: con $\lambda$ conocida se mide un desplazamiento, y con un desplazamiento conocido se mide $\lambda$. ### Anillos y franjas rectas Los rayos que llegan a la pantalla con un ángulo $\theta$ recorren una diferencia de $2d\cos\theta$. Los puntos con el mismo ángulo forman **circunferencias**: por eso se ven anillos. Si se inclina un espejo, los anillos se convierten en **franjas rectas**. ### Aplicaciones * **Medir longitudes de onda** e índices de refracción. * **Comprobar la planitud** de superficies ópticas. * **Experimento de Michelson y Morley** (1887): buscaban el "viento del éter" y no encontraron nada. Fue clave para la relatividad. * **LIGO**: interferómetros con brazos de 4 km que detectan cambios de longitud de una milésima del tamaño de un protón al pasar una onda gravitacional. ## Ejemplos resueltos Con luz de sodio se cuentan 200 franjas al mover el espejo 58,9 µm. ¿Cuál es la longitud de onda? $\lambda = 2\Delta d/N = 2 \cdot 58{,}9/200 = 0{,}589\ \mu$m $= 589$ nm. Con un láser rojo de 633 nm, ¿cuántas franjas pasan al mover el espejo 10 µm? $N = 2\Delta d/\lambda = 2 \cdot 10\,000/633 = 31{,}6$ franjas. Con el láser rojo, cada franja corresponde a $633/2 = 316{,}5$ nm. Si se puede apreciar una décima de franja, se miden desplazamientos de unos 30 nm. ## Experimenta con el simulador Pulsa "Mover el espejo", deja pasar 10 franjas y comprueba cuánto se ha movido. ¿Es $10 \cdot \lambda/2$? Repite con el láser verde. ¿Pasan más o menos franjas por el mismo desplazamiento? Pon $d = 0$. ¿Qué se ve en la pantalla? Aumenta $d$ poco a poco. Inclina el espejo. ¿Qué les pasa a los anillos? ## Errores frecuentes * **Pensar que una franja equivale a mover el espejo λ.** Es $\lambda/2$, porque la luz va y vuelve. * **Confundir $d$ con la diferencia de camino**, que es $2d$. ## Preguntas frecuentes Con $d = 0$ y los espejos bien alineados, la diferencia de camino es nula en toda la pantalla y se ve uniforme, sin anillos. Para que haya interferencia estable, las dos mitades deben mantener una relación de fase fija. Con un láser se puede usar una diferencia de camino grande; con luz blanca, solo de unas micras. ## Simuladores relacionados Interferencia con dos reflejos. Muchos reflejos entre dos espejos. Interferencia en el agua. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.