> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Primer principio de la termodinámica: energía interna, calor y trabajo > El primer principio de la termodinámica explicado: energía interna, calor y trabajo, criterio de signos, ΔU = Q − W, trabajo de un gas en un diagrama p-V, procesos isóbaro, isocoro, isotermo y adiabático, calores específicos de los gases y entalpía, con ejemplos resueltos. Se puede calentar un gas poniéndolo al fuego, pero también comprimiéndolo con una bomba de bicicleta: la bomba se calienta. El **primer principio de la termodinámica** dice que calor y trabajo son dos formas de transferir energía, y que la energía total se conserva: lo que entra en un sistema como calor, menos lo que sale como trabajo, se queda como **energía interna**. Es la base del funcionamiento de motores, frigoríficos y centrales térmicas. ## Lo que vas a aprender * Qué son la energía interna, el calor y el trabajo. * El enunciado del primer principio y el criterio de signos. * Cómo se calcula el trabajo de un gas en un diagrama p-V. * Los cuatro procesos básicos y qué pasa en cada uno. * Los calores específicos de los gases y la entalpía. ## Fundamentos teóricos ### Energía interna, calor y trabajo * **Energía interna** $U$: la energía de las partículas del sistema (cinética de traslación, rotación, vibración y potencial entre ellas). Es una **función de estado**: solo depende del estado, no de cómo se llegó a él. En un gas ideal depende **solo de la temperatura**. * **Calor** $Q$: energía transferida por diferencia de temperatura. * **Trabajo** $W$: energía transferida por fuerzas, como la de un gas que empuja un pistón. Calor y trabajo **no** son funciones de estado: dependen del camino. ### El primer principio $$ \Delta U = Q - W $$ con el criterio de signos **de la física** (el de las máquinas): | Magnitud | Positiva si… | | - | - | | $Q$ | El sistema **recibe** calor | | $W$ | El sistema **hace** trabajo (se expande) | Muchos libros de química usan el criterio contrario para el trabajo, $\Delta U = Q + W$, con $W$ positivo cuando se hace trabajo **sobre** el sistema. Son equivalentes; lo importante es no mezclarlos. ### Trabajo de un gas $$ W = \int_{V_1}^{V_2} p\,dV $$ Es el **área bajo la curva** en un diagrama presión-volumen. En un ciclo, el trabajo neto es el área encerrada, como se ve en el simulador de [ciclos termodinámicos](https://apuntes.simulab.es/fisica/termodinamica/ciclos-termodinamicos.md). ### Procesos con un gas ideal | Proceso | Condición | Trabajo $W$ | Calor $Q$ | $\Delta U$ | | - | - | - | - | - | | **Isocoro** | $V$ constante | 0 | $nC_v\Delta T$ | $nC_v\Delta T$ | | **Isóbaro** | $p$ constante | $p\,\Delta V$ | $nC_p\Delta T$ | $nC_v\Delta T$ | | **Isotermo** | $T$ constante | $nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$ | $= W$ | 0 | | **Adiabático** | $Q = 0$ | $-\Delta U$ | 0 | $nC_v\Delta T$ | En un adiabático se cumple $pV^\gamma = \text{cte}$, con $\gamma = C_p/C_v$. Una expansión adiabática **enfría** el gas (por eso sale frío el aire de un spray) y una compresión adiabática lo **calienta** (el motor diésel inflama el combustible así, sin bujía). ### Calores específicos molares | Gas | $C_v$ | $C_p$ | $\gamma$ | | - | - | - | - | | Monoatómico (He, Ar) | $\frac32R$ | $\frac52R$ | 1,67 | | Diatómico (aire, N₂, O₂) | $\frac52R$ | $\frac72R$ | 1,40 | **Relación de Mayer:** $C_p - C_v = R$. A presión constante hace falta más calor para subir la temperatura, porque parte se va en el trabajo de expansión. ### Entalpía $$ H = U + pV \qquad \Delta H = Q_p $$ A presión constante, el calor intercambiado es la variación de entalpía. Por eso es la magnitud que usa la [termoquímica](https://apuntes.simulab.es/quimica/fisicoquimica/termoquimica.md). ## Ejemplos resueltos > [accordion] Ejemplo 1 · Aplicar el primer principio > > Un gas recibe 500 J de calor y se expande haciendo 200 J de trabajo. $\Delta U = 500 - 200 = 300$ J: su energía interna sube y se calienta. > [accordion] Ejemplo 2 · Expansión isóbara > > 2 mol de aire se calientan a 1 atm de 300 K a 400 K. $W = nR\Delta T = 2\cdot8{,}314\cdot100 = 1663$ J. > > $Q = nC_p\Delta T = 2\cdot\frac72\cdot8{,}314\cdot100 = 5820$ J. $\Delta U = 5820 - 1663 = 4157$ J $= nC_v\Delta T$. ✓ > [accordion] Ejemplo 3 · Expansión isoterma > > 1 mol a 300 K duplica su volumen a temperatura constante. $W = 8{,}314\cdot300\ln2 = 1729$ J. Como $\Delta U = 0$, el gas absorbe $Q = 1729$ J. > [accordion] Ejemplo 4 · Compresión adiabática (motor diésel) > > Aire a 300 K comprimido adiabáticamente hasta 1/18 de su volumen: $TV^{\gamma - 1} = \text{cte}$. > > $T_2 = 300\cdot18^{0{,}4} = 300\cdot3{,}18 = 953$ K, unos 680 °C: suficiente para que el gasóleo se inflame solo. > [accordion] Ejemplo 5 · Calentar a volumen constante > > Una bombona rígida con 3 mol de helio pasa de 20 °C a 80 °C. $W = 0$. $Q = \Delta U = 3\cdot\frac32\cdot8{,}314\cdot60 = 2245$ J. ## Errores frecuentes * **Mezclar criterios de signos** de física y química. * **Confundir calor y temperatura.** El calor es energía en tránsito; la temperatura, una medida de la agitación de las partículas. * **Pensar que en un proceso isotermo no hay calor.** Hay calor; lo que no cambia es la energía interna. * **Confundir isotermo ($T$ constante) y adiabático ($Q = 0$).** En un adiabático la temperatura cambia. * **Usar grados Celsius** en $pV = nRT$ y en los cocientes de temperaturas. ## Preguntas frecuentes > [accordion] ¿Por qué no existe una máquina de movimiento perpetuo? > > Una que produjera trabajo sin consumir energía (de primera especie) violaría el primer principio: sería crear energía de la nada. Una que convirtiera todo el calor en trabajo sin ninguna pérdida (de segunda especie) violaría el [segundo principio](https://apuntes.simulab.es/fisica/termodinamica/segundo-principio.md). > [accordion] ¿Por qué se calienta la bomba de la bicicleta? > > Porque al comprimir el aire rápido apenas da tiempo a que salga calor: es casi adiabático. El trabajo que se hace sobre el aire aumenta su energía interna y su temperatura, y el aire caliente calienta el tubo. ## Temas relacionados > [card] [Ciclos termodinámicos](https://apuntes.simulab.es/fisica/termodinamica/ciclos-termodinamicos.md) > > Procesos en un diagrama p-V. > [card] [Teoría cinética de los gases](https://apuntes.simulab.es/fisica/termodinamica/teoria-cinetica.md) > > El origen microscópico de la energía interna. > [card] [Segundo principio](https://apuntes.simulab.es/fisica/termodinamica/segundo-principio.md) > > Entropía y rendimiento de las máquinas. 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