> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Álgebra: temas, ideas clave y simuladores > Álgebra elemental: ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales y factorización de polinomios, paso a paso. El **álgebra** sustituye números desconocidos por letras y permite razonar con ellos como si se conocieran. Plantear un problema como una ecuación y resolverla es una de las habilidades centrales de las matemáticas de secundaria, y la base de todo lo que viene después: funciones, cálculo, física o economía. ## Las ideas clave del bloque ### Ecuaciones Resolver una ecuación es transformarla en otras **equivalentes** (con las mismas soluciones) cada vez más sencillas. Las de primer grado se resuelven siguiendo siempre el mismo orden: paréntesis, denominadores, transposición, agrupación y despeje. ### Segundo grado $$ ax^2 + bx + c = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ El **discriminante** $\Delta = b^2 - 4ac$ dice si hay dos soluciones reales, una doble o ninguna real. ### Sistemas Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas son dos rectas: la solución es su punto de corte. Pueden cortarse (compatible determinado), ser paralelas (incompatible) o coincidir (indeterminado). ### Polinomios Factorizar un polinomio permite encontrar sus raíces: si $P(a) = 0$, entonces $(x - a)$ es un factor. El orden de ataque: factor común, identidades notables, Ruffini y fórmula de segundo grado. ## Orden recomendado Escribe una ecuación de primer o segundo grado y mira cada paso, como en clase. Resuelve ax² + bx + c = 0 con el discriminante y las soluciones reales o complejas. Resuelve sistemas 2×2 por Cramer e indica si son incompatibles o indeterminados. Factoriza cualquier polinomio paso a paso, con la tabla de Ruffini. ## Temas de este bloque Cómo resolver ecuaciones de primer grado (con paréntesis y denominadores) y de segundo grado (completas e incompletas) paso a paso, con la comprobación y ejemplos resueltos. Resuelve ax² + bx + c = 0 con la fórmula general: discriminante, soluciones reales, dobles y complejas, vértice de la parábola, suma y producto de raíces y ejemplos resueltos. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: regla de Cramer, métodos de sustitución, igualación y reducción, interpretación gráfica y sistemas incompatibles e indeterminados. Cómo factorizar polinomios paso a paso: factor común, identidades notables, regla de Ruffini, teorema del resto y del factor, raíces racionales, raíces dobles y ejemplos resueltos. ## Simuladores de álgebra en Simulab Escribe una ecuación de primer o segundo grado y mira cada paso, como en clase. Resuelve ax² + bx + c = 0 con el discriminante y las soluciones reales o complejas. Resuelve sistemas 2×2 por Cramer e indica si son incompatibles o indeterminados. Factoriza cualquier polinomio paso a paso, con la tabla de Ruffini. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.