> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Estadística y probabilidad: temas, ideas clave y simuladores > Estadística y probabilidad: medidas de centralización y dispersión, gráficos, regresión, combinatoria, distribución binomial y normal y Monte Carlo. La **estadística** resume y analiza datos; la **probabilidad** mide la incertidumbre. Juntas permiten sacar conclusiones de encuestas, experimentos o resultados deportivos, y entender por qué el azar individual produce regularidades tan claras cuando se repite muchas veces. ## Las ideas clave del bloque ### Describir datos * **Centralización**: media, mediana y moda. * **Dispersión**: rango, varianza y desviación típica. * **Posición**: cuartiles y diagrama de caja. ### Dos variables La **covarianza** y el **coeficiente de correlación** $r$ dicen si dos variables están relacionadas linealmente; la **recta de regresión** permite predecir una a partir de la otra. Correlación no implica causalidad. ### Contar La **combinatoria** cuenta sin enumerar: variaciones si importa el orden, combinaciones si no, con o sin repetición. ### Distribuciones * **Binomial** $B(n, p)$: número de éxitos en $n$ intentos independientes. * **Normal** $N(\mu, \sigma)$: la campana de Gauss. Se calcula tipificando, $Z = (X - \mu)/\sigma$. Por el **teorema central del límite**, la suma de muchas variables aleatorias independientes se parece a una normal: por eso la campana aparece por todas partes. ## Orden recomendado Media, mediana, moda, rango y desviación típica de una lista de datos. Pega tus datos y obtén todos los parámetros, la tabla de frecuencias, el histograma y el diagrama de caja. Nube de puntos, rectas de regresión y coeficiente de correlación, con predicciones. Variaciones, permutaciones y combinaciones, con y sin repetición. Suelta bolas entre clavos y mira cómo el azar forma la binomial y la campana de Gauss. Probabilidades de una N(μ, σ) paso a paso, con la tabla N(0,1) interactiva. Lanza puntos al azar y cuenta cuántos caen dentro del círculo: con suficientes, sale π. ## Temas de este bloque Calcula la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación típica de una lista de datos. Qué significa cada medida, cuándo usarla y diferencia entre desviación poblacional y muestral. Estadística descriptiva paso a paso: tabla de frecuencias, media, mediana, moda, cuartiles, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, histograma, diagrama de caja y atípicos. Regresión lineal paso a paso: nube de puntos, covarianza, coeficiente de correlación de Pearson, rectas de regresión de y sobre x y de x sobre y, coeficiente de determinación y predicciones. Variaciones, permutaciones y combinaciones con y sin repetición: fórmulas, cómo saber cuál usar según si importa el orden y si se repiten elementos, y ejemplos resueltos. El tablero de Galton explicado: distribución binomial B(n, p), números combinatorios, media np y varianza np(1−p), y cómo la binomial se aproxima a la normal (teorema central del límite). Calcula probabilidades de una distribución normal N(μ, σ) paso a paso: tipificación, tabla N(0,1), simetría, probabilidades de intervalos, búsqueda inversa y regla 68-95-99,7. Cómo estimar π lanzando puntos al azar en un cuadrado: método de Monte Carlo, por qué funciona, cómo baja el error (1/√N) y para qué se usan estos métodos. ## Simuladores de estadística y probabilidad en Simulab Media, mediana, moda, rango y desviación típica de una lista de datos. Pega tus datos y obtén todos los parámetros, la tabla de frecuencias, el histograma y el diagrama de caja. Nube de puntos, rectas de regresión y coeficiente de correlación, con predicciones. Variaciones, permutaciones y combinaciones, con y sin repetición. Suelta bolas entre clavos y mira cómo el azar forma la binomial y la campana de Gauss. Probabilidades de una N(μ, σ) paso a paso, con la tabla N(0,1) interactiva. Lanza puntos al azar y cuenta cuántos caen dentro del círculo: con suficientes, sale π. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.