> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Números: temas, ideas clave y simuladores > Los números y sus operaciones: fracciones, potencias y raíces, divisibilidad, notación científica, errores de aproximación y números complejos. Antes de resolver ecuaciones o estudiar funciones hay que manejar con soltura los **números** y sus operaciones. Este bloque reúne las herramientas básicas del cálculo: operar con fracciones, trabajar con potencias y raíces, descomponer en factores primos, escribir cantidades enormes o diminutas en notación científica y medir cuánto nos equivocamos al aproximar. Termina con los **números complejos**, que amplían los reales para que toda ecuación tenga solución. ## Las ideas clave del bloque ### Los conjuntos de números $$ \mathbb N \subset \mathbb Z \subset \mathbb Q \subset \mathbb R \subset \mathbb C $$ Naturales, enteros, racionales (fracciones), reales (incluye los irracionales como $\sqrt2$ o $\pi$) y complejos (con $i^2 = -1$). Cada ampliación permite una operación que antes no siempre era posible: restar, dividir, hacer raíces de positivos y, por último, raíces de negativos. ### Divisibilidad Todo número natural se descompone de forma única en **factores primos**. De esa descomposición salen el **MCD** (factores comunes al menor exponente) y el **MCM** (comunes y no comunes al mayor exponente), que sirven para simplificar y sumar fracciones. ### Potencias Las propiedades $a^m a^n = a^{m+n}$ y $(a^m)^n = a^{mn}$, junto con $a^{-n} = 1/a^n$ y $a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$, unifican potencias y raíces. La **notación científica**, $a \times 10^n$, es su aplicación más práctica. ### Aproximación Casi ningún número real se puede escribir con todas sus cifras. El **error absoluto** dice cuánto nos alejamos y el **relativo**, cuánto importa ese error comparado con el tamaño del número. ## Orden recomendado Opera con fracciones y simplifícalas, con el resultado paso a paso. Potencias de cualquier exponente y raíces de cualquier índice. Factoriza un número en primos con las divisiones paso a paso y cuenta sus divisores. MCD y MCM de dos números, por factorización y por Euclides. Pasa números a notación científica y de vuelta, con la coma desplazada paso a paso. Error absoluto, relativo y porcentual de una medida o de una aproximación. Opera con números complejos paso a paso y míralos en el plano: arrastra z y w. ## Temas de este bloque Suma, resta, multiplica y divide fracciones paso a paso, y simplifícalas con el máximo común divisor. Reglas de cada operación, fracciones equivalentes y ejemplos resueltos. Calcula potencias de cualquier exponente (negativo o fraccionario) y raíces de cualquier índice. Propiedades de las potencias, raíces como potencias, simplificar radicales y ejemplos. Cómo descomponer un número en factores primos con divisiones sucesivas, criterios de divisibilidad, cómo saber si un número es primo y cómo contar sus divisores. Con ejemplos. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números por factorización en primos y por el algoritmo de Euclides. Relación MCD · MCM = a · b y problemas resueltos. Pasa números a notación científica y de vuelta a decimal moviendo la coma. Forma a × 10ⁿ, operaciones con notación científica, cifras significativas y ejemplos. Cómo calcular el error absoluto, el error relativo y el error porcentual de una medida o una aproximación. Qué indica cada uno, cotas de error y ejemplos resueltos. Números complejos paso a paso: forma binómica y polar, módulo y argumento, suma, resta, producto, cociente con el conjugado, potencias con De Moivre y raíces n-ésimas en el plano complejo. ## Simuladores de números en Simulab Opera con fracciones y simplifícalas, con el resultado paso a paso. Potencias de cualquier exponente y raíces de cualquier índice. Factoriza un número en primos con las divisiones paso a paso y cuenta sus divisores. MCD y MCM de dos números, por factorización y por Euclides. Pasa números a notación científica y de vuelta, con la coma desplazada paso a paso. Error absoluto, relativo y porcentual de una medida o de una aproximación. Opera con números complejos paso a paso y míralos en el plano: arrastra z y w. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.