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# Calculadora de fracciones: sumar, restar, multiplicar, dividir y simplificar

> Suma, resta, multiplica y divide fracciones paso a paso, y simplifícalas con el máximo común divisor. Reglas de cada operación, fracciones equivalentes y ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir la calculadora" icon="calculator" href="https://simulab.es/matematicas/fracciones">
  Opera con fracciones y simplifícalas, con el resultado paso a paso.
</Card>

Las fracciones expresan partes de un todo y divisiones que no son exactas. Operar con ellas sigue reglas sencillas, pero cada operación tiene la suya. Esta calculadora las aplica y muestra cada paso.

## Cómo se usa la calculadora

* **Operar**: escribe el numerador y el denominador de las dos fracciones, elige la operación (+, −, ×, :) y obtienes el resultado como fracción simplificada y en decimal, con el cálculo.
* **Simplificar**: escribe una fracción y obtienes su forma irreducible, dividiendo entre el máximo común divisor.

## Las reglas

### Sumar y restar

Hay que pasar a **común denominador**:

$$
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a\,d + c\,b}{b\,d}
$$

Es más cómodo usar como denominador el **mínimo común múltiplo** (mcm) de los denominadores: los números salen más pequeños.

### Multiplicar

Numerador por numerador y denominador por denominador:

$$
\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a\,c}{b\,d}
$$

### Dividir

Se multiplica por la **inversa** de la segunda (o "en cruz"):

$$
\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a\,d}{b\,c}
$$

### Simplificar

Se dividen numerador y denominador entre su **máximo común divisor**. La fracción que resulta es **irreducible** y **equivalente** a la original:

$$
\frac{18}{24} = \frac{18 : 6}{24 : 6} = \frac{3}{4}
$$

### Fracciones equivalentes

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ si $a \cdot d = b \cdot c$ (productos cruzados iguales).

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · Suma" defaultOpen>
    $\dfrac12 + \dfrac13 = \dfrac{3 + 2}{6} = \dfrac56 \approx 0{,}833$.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Resta con mcm">
    $\dfrac34 - \dfrac56$: mcm(4, 6) = 12. $\dfrac{9}{12} - \dfrac{10}{12} = -\dfrac{1}{12}$.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · Producto">
    $\dfrac23 \cdot \dfrac94 = \dfrac{18}{12} = \dfrac32$. Mejor simplificar antes: $\dfrac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}$.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 4 · División">
    $\dfrac35 : \dfrac{9}{10} = \dfrac{3 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \dfrac{30}{45} = \dfrac23$.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Errores frecuentes

* **Sumar numeradores y denominadores**: $\dfrac12 + \dfrac13 \ne \dfrac25$.
* **Buscar común denominador para multiplicar**: no hace falta.
* **Invertir la primera fracción** al dividir en lugar de la segunda.
* **No simplificar** el resultado final.

## Herramientas relacionadas

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="MCD y MCM" icon="calculator" href="/matematicas/numeros/mcd-mcm">
    Para simplificar y para el común denominador.
  </Card>

  <Card title="Porcentajes" icon="percent" href="/matematicas/proporcionalidad/porcentajes">
    Fracciones de 100.
  </Card>

  <Card title="Fracciones con pizzas (Infantil)" icon="pizza-slice" href="/infantil/matematicas/fracciones">
    Para empezar con dibujos.
  </Card>
</CardGroup>


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