> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Proporcionalidad: temas, ideas clave y simuladores > Proporcionalidad directa e inversa: regla de tres, porcentajes, aumentos y descuentos, interés simple y compuesto y cambios de unidades. La **proporcionalidad** es probablemente la idea matemática que más se usa fuera del aula: en la compra, en las recetas, en los mapas, en las rebajas, en el banco y en cualquier cambio de unidades. Dos magnitudes son proporcionales cuando al multiplicar una por un número, la otra queda multiplicada (o dividida) por el mismo número. ## Las ideas clave del bloque ### Directa e inversa | Tipo | Si una se duplica, la otra… | Se mantiene constante | Ejemplo | | - | - | - | - | | Directa | Se duplica | El cociente $y/x$ | Kilos y precio | | Inversa | Se reduce a la mitad | El producto $x \cdot y$ | Obreros y días | La **regla de tres** resuelve ambos casos; lo importante es identificar cuál es antes de operar. ### Porcentajes Un porcentaje es una fracción de 100. Para aplicar un aumento o un descuento se multiplica por el **índice de variación**: $1 + r$ o $1 - r$. Los porcentajes encadenados se multiplican, no se suman. ### Interés El **interés simple** crece en línea recta; el **compuesto**, de forma exponencial, porque los intereses generan nuevos intereses: $C = C_0(1 + r/n)^{nt}$. ### Factores de conversión Cambiar de unidades es multiplicar por una fracción que vale 1, como $\dfrac{1000\ \text{m}}{1\ \text{km}}$. En superficies el factor va al cuadrado y en volúmenes, al cubo. ## Orden recomendado Regla de tres directa e inversa con el planteamiento y la operación. El X % de un número, qué porcentaje es, aumentos, descuentos y variación porcentual. Capital final e intereses con interés simple o compuesto y distintas capitalizaciones. Longitud, masa, superficie, volumen, tiempo y velocidad, con el factor de conversión. ## Temas de este bloque Cómo resolver problemas de regla de tres simple directa e inversa: identificar la proporcionalidad, plantear y operar paso a paso, con ejemplos resueltos y errores típicos. Calcula el X % de un número, qué porcentaje es uno de otro, aumentos y descuentos con el índice de variación, porcentajes encadenados y variación porcentual, con ejemplos resueltos. Calcula el capital final y los intereses con interés simple o compuesto, con capitalización anual, trimestral, mensual o diaria. Fórmulas, TAE, regla del 72 y ejemplos resueltos. Convierte unidades de longitud, masa, superficie, volumen, tiempo y velocidad con el factor de conversión. Escaleras del sistema métrico, unidades anglosajonas y ejemplos. ## Simuladores de proporcionalidad en Simulab Regla de tres directa e inversa con el planteamiento y la operación. El X % de un número, qué porcentaje es, aumentos, descuentos y variación porcentual. Capital final e intereses con interés simple o compuesto y distintas capitalizaciones. Longitud, masa, superficie, volumen, tiempo y velocidad, con el factor de conversión. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.