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# Calculadora de diluciones: C₁·V₁ = C₂·V₂

> Cómo calcular una dilución con C₁·V₁ = C₂·V₂: volumen o concentración inicial o final y el agua que hay que añadir. Preparar disoluciones en el laboratorio con ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir la calculadora" icon="calculator" href="https://simulab.es/quimica/diluciones">
  Concentración o volumen inicial o final, y el agua que hay que añadir.
</Card>

En el laboratorio casi nunca se prepara una disolución pesando el soluto cada vez: se parte de una disolución **concentrada** (una "disolución madre") y se **diluye** añadiendo agua. El cálculo es muy sencillo, porque al añadir disolvente la cantidad de soluto no cambia.

## Cómo se usa la calculadora

1. Elige qué quieres calcular: **volumen final**, **concentración final**, **volumen inicial** o **concentración inicial**.
2. Escribe los otros tres datos. Las concentraciones pueden estar en M (mol/L) o en cualquier otra unidad, siempre la misma en los dos lados. Los volúmenes, en mL o L.
3. Obtienes el resultado y **el agua que hay que añadir**.

## Fundamentos teóricos

### La idea

Al diluir, solo se añade disolvente: **los moles de soluto no cambian**.

$$
n = C_1\,V_1 = C_2\,V_2
$$

Por eso:

$$
V_2 = \frac{C_1\,V_1}{C_2} \qquad C_2 = \frac{C_1\,V_1}{V_2}
$$

El agua a añadir es $V_2 - V_1$ (aproximadamente, suponiendo volúmenes aditivos).

### Factor de dilución

$$
f = \frac{V_2}{V_1} = \frac{C_1}{C_2}
$$

Una dilución "1:10" divide la concentración entre 10.

### En el laboratorio

1. Calcula $V_1$.
2. Mide $V_1$ de la disolución madre con una **pipeta**.
3. Ponlo en un **matraz aforado** de volumen $V_2$.
4. Añade agua hasta el **enrase** y agita.

<Warning>
  Con ácidos concentrados, añade siempre **el ácido sobre el agua**, nunca al revés: la mezcla desprende mucho calor y podría salpicar.
</Warning>

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · Volumen final" defaultOpen>
    Tienes 50 mL de una disolución 2 M y quieres que sea 0,5 M. $V_2 = 2 \cdot 50/0{,}5 = 200$ mL: hay que añadir 150 mL de agua.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Preparar una disolución">
    Necesitas 250 mL de HCl 0,1 M y tienes HCl 1 M. $V_1 = 0{,}1 \cdot 250/1 = 25$ mL. Se toman 25 mL y se enrasa a 250 mL.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · Concentración final">
    Se diluyen 10 mL de una disolución 3 M hasta 150 mL. $C_2 = 3 \cdot 10/150 = 0{,}2$ M.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Errores frecuentes

* **Confundir el volumen final con el agua añadida.**
* **Mezclar mL y L** en los dos lados.
* **Usar la fórmula para mezclas** de dos disoluciones distintas: en ese caso se suman los moles de las dos.

## Herramientas relacionadas

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="Calculadora de moles" icon="calculator" href="/quimica/estequiometria/moles">
    Molaridad desde la masa.
  </Card>

  <Card title="Calculadora de pH" icon="calculator" href="/quimica/calculadoras/ph">
    Cómo cambia el pH al diluir.
  </Card>

  <Card title="Regla de tres" icon="calculator" href="/matematicas/proporcionalidad/regla-de-tres">
    Proporcionalidad inversa.
  </Card>
</CardGroup>


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