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# Calculadora de gases ideales: PV = nRT

> Resuelve la ecuación de los gases ideales PV = nRT para la presión, el volumen, los moles o la temperatura. Constante R en distintas unidades, condiciones normales y ejemplos resueltos.

<Card title="Abrir la calculadora" icon="calculator" href="https://simulab.es/quimica/gases-ideales">
  Halla presión, volumen, moles o temperatura con PV = nRT.
</Card>

Un gas ideal es un modelo en el que las partículas no ocupan sitio ni se atraen. A temperaturas y presiones normales, casi todos los gases reales se comportan así, y su estado queda descrito por **una sola ecuación** que relaciona cuatro magnitudes: presión, volumen, cantidad y temperatura.

## Cómo se usa la calculadora

1. Elige qué quieres calcular: **presión**, **volumen**, **moles** o **temperatura**.
2. Escribe las otras tres magnitudes: volumen en L, moles, temperatura en K y presión en atm.
3. Obtienes el resultado con el valor de $R$ usado.

## Fundamentos teóricos

### La ecuación

$$
P\,V = n\,R\,T
$$

| Magnitud | Unidad habitual |
| - | - |
| $P$ | atm |
| $V$ | L |
| $n$ | mol |
| $T$ | **K** (siempre: $T = t\,({}^\circ\text{C}) + 273{,}15$) |
| $R$ | 0,082 atm·L/(mol·K) = 8,314 J/(mol·K) |

Usa el valor de $R$ que corresponda a tus unidades: con Pa y m³, $R = 8{,}314$.

### Casos particulares

Si la cantidad de gas no cambia, $\dfrac{P_1V_1}{T_1} = \dfrac{P_2V_2}{T_2}$, y de ahí:

* **Boyle** ($T$ constante): $P_1V_1 = P_2V_2$.
* **Charles** ($P$ constante): $V_1/T_1 = V_2/T_2$.
* **Gay-Lussac** ($V$ constante): $P_1/T_1 = P_2/T_2$.

### Condiciones normales

A 0 °C (273,15 K) y 1 atm, **un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 L**. A 25 °C y 1 atm, 24,5 L.

### Densidad de un gas

Con $n = m/M$: $PM = \rho RT$, así que $\rho = \dfrac{PM}{RT}$.

## Ejemplos resueltos

<AccordionGroup>
  <Accordion title="Ejemplo 1 · Comprobar el volumen molar" defaultOpen>
    1 mol en 22,4 L a 273,15 K: $P = \dfrac{1 \cdot 0{,}082057 \cdot 273{,}15}{22{,}4} = 1{,}00$ atm.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 2 · Una bombona">
    2 mol de gas en una bombona de 10 L a 27 °C: $P = \dfrac{2 \cdot 0{,}082 \cdot 300}{10} = 4{,}92$ atm.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 3 · Hallar los moles">
    ¿Cuántos moles hay en 5 L de gas a 2 atm y 25 °C? $n = \dfrac{2 \cdot 5}{0{,}082 \cdot 298{,}15} = 0{,}41$ mol.
  </Accordion>

  <Accordion title="Ejemplo 4 · Densidad del aire">
    Con $M = 28{,}97$ g/mol, a 1 atm y 25 °C: $\rho = \dfrac{1 \cdot 28{,}97}{0{,}082 \cdot 298{,}15} = 1{,}18$ g/L.
  </Accordion>
</AccordionGroup>

## Errores frecuentes

* **Usar °C** en lugar de kelvin.
* **Mezclar unidades** con el valor de $R$ equivocado.
* **Usar mL** sin pasar a L.
* **Aplicar 22,4 L/mol** fuera de 0 °C y 1 atm.

## Herramientas relacionadas

<CardGroup cols={3}>
  <Card title="Teoría cinética" icon="atom" href="/fisica/termodinamica/teoria-cinetica">
    De dónde sale la ecuación.
  </Card>

  <Card title="Calculadora de moles" icon="calculator" href="/quimica/estequiometria/moles">
    Masa, moles y partículas.
  </Card>

  <Card title="Conversor de presión" icon="calculator" href="/fisica/calculadoras/conversor-presion">
    atm, Pa, bar y mmHg.
  </Card>
</CardGroup>


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