> ## Documentation Index > Fetch the complete documentation index at: https://apuntes.simulab.es/llms.txt > Use this file to discover all available pages before exploring further. # Cinética química: velocidad de reacción, orden, Arrhenius y catalizadores > Cinética química explicada: velocidad de reacción, ley de velocidad, orden de reacción, constante de velocidad, ecuaciones integradas de orden 0, 1 y 2, vida media, teoría de colisiones, energía de activación, ecuación de Arrhenius, catalizadores y mecanismos de reacción, con ejemplos resueltos. La termoquímica dice si una reacción **puede** ocurrir; la **cinética** dice **lo rápido** que ocurre. El hierro se oxida en años, la dinamita en microsegundos, y la comida dura más en la nevera porque el frío ralentiza las reacciones que la estropean. La velocidad depende de las concentraciones, de la temperatura y de la presencia de catalizadores, y su estudio es esencial en la industria química, la farmacología y la bioquímica. ## Lo que vas a aprender * Cómo se define y se mide la velocidad de una reacción. * La ley de velocidad, el orden y la constante de velocidad. * Las ecuaciones integradas y la vida media de reacciones de orden 0, 1 y 2. * La teoría de colisiones y la energía de activación. * La ecuación de Arrhenius y el efecto de la temperatura. * Cómo actúa un catalizador y qué es un mecanismo de reacción. ## Fundamentos teóricos ### Velocidad de reacción Para $a\,A + b\,B \rightarrow c\,C + d\,D$: $$ v = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt} $$ Se mide en mol/(L·s). Los reactivos llevan signo menos porque desaparecen, y se divide por los coeficientes para que la velocidad sea la misma se mire la sustancia que se mire. ### Ley de velocidad $$ v = k\,[A]^m\,[B]^n $$ * $k$ es la **constante de velocidad**: depende de la temperatura, no de las concentraciones. * $m$ y $n$ son los **órdenes parciales**, y $m + n$ el **orden total**. * Los órdenes **se determinan experimentalmente**: en general no coinciden con los coeficientes de la ecuación. Las unidades de $k$ dependen del orden: s⁻¹ para orden 1, L/(mol·s) para orden 2. ### Ecuaciones integradas | Orden | Ley | Ecuación integrada | Gráfica lineal | Vida media $t_{1/2}$ | | - | - | - | - | - | | 0 | $v = k$ | $[A] = [A]_0 - kt$ | $[A]$ frente a $t$ | $\frac{[A]_0}{2k}$ | | 1 | $v = k[A]$ | $\ln[A] = \ln[A]_0 - kt$ | $\ln[A]$ frente a $t$ | $\frac{\ln 2}{k}$ | | 2 | $v = k[A]^2$ | $\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt$ | $\frac{1}{[A]}$ frente a $t$ | $\frac{1}{k[A]_0}$ | En orden 1, la vida media **no depende** de la concentración: cada $t_{1/2}$ queda la mitad. Es el caso de la desintegración radiactiva y de la eliminación de muchos fármacos. Es la misma exponencial que la [descarga de un condensador](https://apuntes.simulab.es/fisica/electricidad/circuitos-rc.md). ### Teoría de colisiones Para reaccionar, las moléculas tienen que **chocar**, con la **orientación** adecuada y con energía suficiente para superar la **energía de activación** $E_a$: la barrera entre reactivos y productos. Por eso la velocidad aumenta con: * La **concentración** (más choques). * La **temperatura** (choques más energéticos: más moléculas superan $E_a$). * La **superficie de contacto** en sólidos (más zonas expuestas). * Los **catalizadores** (bajan $E_a$). ### Ecuación de Arrhenius $$ k = A\,e^{-E_a/RT} $$ $A$ es el factor de frecuencia, $R = 8{,}314$ J/(mol·K) y $T$ en kelvin. Con dos temperaturas: $$ \ln\frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right) $$ Regla práctica: para muchas reacciones, subir 10 °C la temperatura duplica o triplica la velocidad. ### Catalizadores Un catalizador ofrece un **camino alternativo** con menor energía de activación. Acelera la reacción **sin consumirse** y **no cambia** ni $\Delta H$ ni la posición del [equilibrio](https://apuntes.simulab.es/quimica/fisicoquimica/equilibrio-quimico.md): acelera por igual la reacción directa y la inversa. * **Homogéneos:** en la misma fase que los reactivos. * **Heterogéneos:** sólidos con gases o líquidos, como el platino del catalizador de los coches. * **Enzimas:** catalizadores biológicos, muy específicos y eficaces. ### Mecanismos Muchas reacciones ocurren en varias **etapas elementales**. La más lenta, la **etapa limitante**, fija la velocidad global. En una etapa elemental (y solo en ella), los órdenes sí coinciden con los coeficientes. ## Ejemplos resueltos > [accordion] Ejemplo 1 · Orden con el método de las velocidades iniciales > > Para $A + B \rightarrow C$: > > | Exp. | $[A]_0$ | $[B]_0$ | $v_0$ (mol/(L·s)) | > | - | - | - | - | > | 1 | 0,10 | 0,10 | $2{,}0\cdot10^{-3}$ | > | 2 | 0,20 | 0,10 | $4{,}0\cdot10^{-3}$ | > | 3 | 0,10 | 0,20 | $8{,}0\cdot10^{-3}$ | > > Al duplicar $[A]$, $v$ se duplica: orden 1 en A. Al duplicar $[B]$, $v$ se cuadruplica: orden 2 en B. > > $v = k[A][B]^2$, con $k = \frac{2\cdot10^{-3}}{0{,}1\cdot0{,}01} = 2$ L²/(mol²·s). Orden total 3. > [accordion] Ejemplo 2 · Orden 1 y vida media > > Un fármaco se elimina con cinética de orden 1 y $t_{1/2} = 6$ h. ¿Qué fracción queda a las 24 h? > > 24 h son 4 vidas medias: $\left(\frac12\right)^4 = \frac{1}{16} = 6{,}25\,\%$. $k = \frac{\ln 2}{6} = 0{,}116$ h⁻¹. > [accordion] Ejemplo 3 · Datación por carbono 14 > > El ¹⁴C tiene $t_{1/2} = 5730$ años. Un hueso conserva el 25 % del ¹⁴C inicial: han pasado 2 vidas medias, unos 11 460 años. > > Si conserva el 40 %: $t = \frac{\ln(1/0{,}4)}{\ln 2}\cdot5730 = 7575$ años. > [accordion] Ejemplo 4 · Energía de activación con Arrhenius > > Una reacción va el doble de rápido a 35 °C que a 25 °C. ¿Su $E_a$? > > $\ln 2 = \frac{E_a}{8{,}314}\left(\frac{1}{298} - \frac{1}{308}\right) \Rightarrow E_a = \frac{0{,}693\cdot8{,}314}{1{,}09\cdot10^{-4}} = 52{,}9$ kJ/mol. > [accordion] Ejemplo 5 · Efecto de un catalizador > > Un catalizador baja $E_a$ de 75 a 50 kJ/mol a 25 °C. Si $A$ no cambia: > > $\frac{k_{\text{cat}}}{k} = e^{(75\,000 - 50\,000)/(8{,}314\cdot298)} = e^{10{,}09} \approx 24\,000$ veces más rápida. ## Errores frecuentes * **Sacar los órdenes de los coeficientes** de la ecuación global. Se determinan con experimentos. * **Usar grados Celsius en Arrhenius.** La temperatura va en kelvin. * **Pensar que un catalizador desplaza el equilibrio** o cambia el $\Delta H$. Solo acelera. * **Olvidar el signo y el coeficiente** en la definición de velocidad. * **Aplicar $t_{1/2} = \ln 2/k$** a reacciones que no son de orden 1. ## Preguntas frecuentes > [accordion] ¿Por qué la comida dura más en la nevera? > > Porque a 4 °C las reacciones de descomposición y el crecimiento de bacterias son varias veces más lentos que a 25 °C. Con la regla de "el doble cada 10 °C", bajar 20 °C ralentiza unas 4 veces. > [accordion] ¿Qué hace el catalizador de un coche? > > Una superficie de platino, paladio y rodio convierte el CO, los hidrocarburos sin quemar y los óxidos de nitrógeno en CO₂, H₂O y N₂, reacciones que sin catalizador serían demasiado lentas a la temperatura del escape. ## Temas relacionados > [card] [Termoquímica](https://apuntes.simulab.es/quimica/fisicoquimica/termoquimica.md) > > Si una reacción puede ocurrir. > [card] [Teoría cinética de los gases](https://apuntes.simulab.es/fisica/termodinamica/teoria-cinetica.md) > > Velocidades y choques de las moléculas. > [card] [Ecuaciones diferenciales](https://apuntes.simulab.es/matematicas/modelos/ecuaciones-diferenciales.md) > > De dónde salen las ecuaciones integradas. This documentation is built and hosted on [Mintlify](https://mintlify.com), a developer documentation platform.