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# Propiedades coligativas: descenso crioscópico, aumento ebulloscópico y presión osmótica

> Propiedades coligativas de las disoluciones explicadas: molalidad, descenso de la presión de vapor (ley de Raoult), aumento ebulloscópico, descenso crioscópico, presión osmótica, factor de Van 't Hoff para electrolitos, cálculo de masas molares y aplicaciones (sal en las carreteras, anticongelante, sueros), con ejemplos resueltos.

En invierno se echa sal en las carreteras para que no se forme hielo. Los coches llevan anticongelante en el radiador. Un suero intravenoso tiene que tener una concentración exacta para no dañar los glóbulos rojos. Las tres cosas son **propiedades coligativas**: propiedades de una disolución que dependen solo del **número** de partículas de soluto disueltas, no de qué partículas sean.

## Lo que vas a aprender

* Qué son las propiedades coligativas y por qué existen.
* La molalidad.
* El descenso de la presión de vapor (ley de Raoult).
* El aumento ebulloscópico y el descenso crioscópico.
* La presión osmótica.
* El factor de Van 't Hoff para electrolitos.

## Fundamentos teóricos

### La idea

Las partículas de soluto "diluyen" el disolvente: hay menos moléculas de disolvente en la superficie para evaporarse y en el líquido para ordenarse en un sólido. Por eso la disolución hierve a más temperatura, se congela a menos y tiene menos presión de vapor que el disolvente puro.

### Molalidad

$$
m = \frac{\text{moles de soluto}}{\text{kg de disolvente}} \quad (\text{mol/kg})
$$

Se usa en lugar de la molaridad porque no depende de la temperatura (la masa no cambia al dilatarse).

### Presión de vapor: ley de Raoult

$$
p = x_{\text{disolvente}}\,p^\circ \qquad \Delta p = x_{\text{soluto}}\,p^\circ
$$

$x$ es la fracción molar y $p^\circ$ la presión de vapor del disolvente puro.

### Aumento ebulloscópico y descenso crioscópico

$$
\Delta T_e = i\,K_e\,m \qquad \Delta T_c = i\,K_c\,m
$$

| Disolvente | $K_e$ (°C·kg/mol) | $K_c$ (°C·kg/mol) |
| - | - | - |
| Agua | 0,512 | 1,86 |
| Benceno | 2,53 | 5,12 |
| Ácido acético | 3,07 | 3,90 |
| Alcanfor | — | 40 |

### Presión osmótica

La **ósmosis** es el paso de disolvente a través de una membrana semipermeable desde la disolución más diluida a la más concentrada. La presión que hay que aplicar para impedirlo es la **presión osmótica**:

$$
\pi = i\,M\,R\,T
$$

con $M$ en mol/L, $R = 0{,}082$ atm·L/(mol·K) y $T$ en kelvin. Es la misma forma que la [ecuación de los gases ideales](https://apuntes.simulab.es/quimica/calculadoras/gases-ideales.md).

| Disolución frente a la célula | Qué le pasa a un glóbulo rojo |
| - | - |
| **Isotónica** (misma $\pi$) | Nada (el suero fisiológico, 0,9 % NaCl) |
| **Hipotónica** (menor $\pi$) | Entra agua: se hincha y puede romperse |
| **Hipertónica** (mayor $\pi$) | Sale agua: se arruga |

### Factor de Van 't Hoff

Los electrolitos se disocian en varias partículas, y lo que cuenta es el número total de partículas:

| Soluto | $i$ (ideal) |
| - | - |
| Azúcar, urea (no electrolitos) | 1 |
| NaCl | 2 |
| CaCl₂ | 3 |
| Al₂(SO₄)₃ | 5 |

En la realidad, $i$ es algo menor por la atracción entre iones (el NaCl 0,1 m tiene $i \approx 1{,}9$).

### Cálculo de masas molares

Midiendo $\Delta T_c$ (o $\pi$) de una disolución con una masa conocida de soluto, se obtienen sus moles y su masa molar. La osmometría se usa para proteínas y polímeros, porque da efectos medibles aun con concentraciones muy pequeñas.

## Ejemplos resueltos

> [accordion] Ejemplo 1 · Anticongelante
>
> Se disuelven 620 g de etilenglicol (62 g/mol) en 2 kg de agua. $m = \frac{10}{2} = 5$ mol/kg.
>
> $\Delta T_c = 1{,}86\cdot5 = 9{,}3$ °C: se congela a −9,3 °C. $\Delta T_e = 0{,}512\cdot5 = 2{,}56$ °C: hierve a 102,6 °C.

> [accordion] Ejemplo 2 · Sal en la carretera
>
> ¿Cuánta sal hace falta por kilo de agua para que no se congele hasta −10 °C? (Ideal, $i = 2$.)
>
> $10 = 2\cdot1{,}86\cdot m \Rightarrow m = 2{,}69$ mol/kg $\Rightarrow 2{,}69\cdot58{,}5 = 157$ g de NaCl.
>
> Con CaCl₂ ($i = 3$) haría falta menos en moles, y además funciona a temperaturas más bajas.

> [accordion] Ejemplo 3 · Masa molar por crioscopia
>
> 3,0 g de una sustancia en 100 g de benceno bajan su punto de congelación 1,28 °C.
>
> $m = \frac{1{,}28}{5{,}12} = 0{,}25$ mol/kg $\Rightarrow$ 0,025 mol en 0,1 kg. Masa molar $= \frac{3{,}0}{0{,}025} = 120$ g/mol.

> [accordion] Ejemplo 4 · Presión osmótica de la sangre
>
> El suero fisiológico tiene 9 g/L de NaCl: $M = \frac{9}{58{,}5} = 0{,}154$ M, $i \approx 2$.
>
> $\pi = 2\cdot0{,}154\cdot0{,}082\cdot310 = 7{,}8$ atm. Una presión enorme: equivale a una columna de agua de 80 m.

> [accordion] Ejemplo 5 · Masa molar de una proteína
>
> 1 g de una proteína en 100 mL de agua a 25 °C da $\pi = 2{,}5$ mmHg $= 3{,}29\cdot10^{-3}$ atm.
>
> $M = \frac{\pi}{RT} = \frac{3{,}29\cdot10^{-3}}{0{,}082\cdot298} = 1{,}35\cdot10^{-4}$ mol/L. Masa molar $= \frac{10\text{ g/L}}{1{,}35\cdot10^{-4}} = 74\,000$ g/mol. Por crioscopia, el descenso sería de solo 0,00025 °C, imposible de medir bien.

## Errores frecuentes

* **Usar molaridad en lugar de molalidad** en el crioscópico y el ebulloscópico.
* **Olvidar el factor de Van 't Hoff** con sales.
* **Dividir entre los kilos de disolución** en lugar de los de disolvente.
* **Usar grados Celsius** en la presión osmótica.
* **Pensar que depende del tipo de soluto.** Solo depende del número de partículas.

## Preguntas frecuentes

> [accordion] ¿Por qué el agua del mar se congela a menos de 0 °C?
>
> Por la sal disuelta (unos 35 g/kg): se congela hacia −1,9 °C. Al congelarse, el hielo que se forma es casi agua pura, porque la sal queda fuera del cristal. Por eso los icebergs y el hielo marino se pueden beber derretidos.

> [accordion] ¿Qué es la ósmosis inversa?
>
> Aplicar a una disolución una presión **mayor** que la osmótica, de modo que el agua pase al lado contrario, del concentrado al diluido, a través de la membrana. Es el método más usado para desalar agua de mar: hacen falta unas 60 atm.

## Temas relacionados

> [card] [Calculadora de diluciones](https://apuntes.simulab.es/quimica/calculadoras/diluciones.md)
>
> Concentraciones de disoluciones.

> [card] [Gases ideales](https://apuntes.simulab.es/quimica/calculadoras/gases-ideales.md)
>
> PV = nRT, la misma forma que π = MRT.

> [card] [Difusión de gases](https://apuntes.simulab.es/fisica/termodinamica/difusion-gases.md)
>
> Las partículas se reparten al azar.


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