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Abrir el simulador

Los planetas en sus posiciones reales para cualquier fecha, con el área barrida y T²/a³.
Los planetas no giran al azar: siguen tres leyes sencillas que Johannes Kepler descubrió a principios del siglo XVII analizando las observaciones de Tycho Brahe, y que Newton explicó después con la gravitación universal. Este simulador calcula dónde está cada planeta en cualquier fecha a partir de sus elementos orbitales reales y te deja comprobar las tres leyes.

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Lo que vas a aprender

  • La estructura del sistema solar y la unidad astronómica.
  • Las tres leyes de Kepler y su significado físico.
  • Qué son la excentricidad, el perihelio y el afelio.
  • Calcular el periodo de un planeta a partir de su distancia al Sol.

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Cómo se usa el simulador

  • Arrastra para girar la vista en 3D.
  • Vista: todos los planetas, solo los interiores, distancias comprimidas (raíz cuadrada, para que quepan todos) o escala real.
  • Velocidad del tiempo: 1 día/s, 10 días/s, 100 días/s o 1 año/s. Hoy vuelve a la fecha actual.
  • Planeta: elige uno para ver sus datos.
  • Ocultar área: muestra u oculta la zona barrida por la línea Sol-planeta en 1/12 de su periodo.
Para el planeta elegido, el panel da la distancia al Sol, la velocidad, el periodo, la excentricidad, el perihelio, el afelio, el cociente T2/a3T^2/a^3 y la inclinación de la órbita.
Los planetas se dibujan muchísimo más grandes de lo que son: a escala real serían invisibles.

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Fundamentos teóricos

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Unidades astronómicas

Una unidad astronómica (UA) es la distancia media Tierra-Sol: unos 149,6 millones de km. La luz tarda unos 8 minutos y 20 segundos en recorrerla.

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Primera ley: órbitas elípticas

Cada planeta describe una elipse con el Sol en uno de sus focos. La excentricidad ee mide lo alargada que es (0 es una circunferencia). El punto más cercano al Sol es el perihelio y el más lejano, el afelio: rp=a(1−e)ra=a(1+e)r_p = a(1 - e) \qquad r_a = a(1 + e) Casi todas las órbitas son muy poco excéntricas: a simple vista parecen círculos.

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Segunda ley: áreas iguales

La línea Sol-planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Cerca del perihelio el planeta va más deprisa y lejos, más despacio. Es consecuencia de la conservación del momento angular, porque la gravedad apunta siempre al Sol: rp vp=ra var_p\,v_p = r_a\,v_a

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Tercera ley: periodos y distancias

El cuadrado del periodo es proporcional al cubo del semieje mayor. Midiendo TT en años y aa en UA: T2=a3T^2 = a^3 Newton demostró que la constante es 4π2/(GM⊙)4\pi^2/(G M_\odot), así que de la tercera ley se puede obtener la masa del Sol.

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La ecuación de Kepler

Para calcular la posición de un planeta en una fecha hay que resolver la ecuación de Kepler, M=E−esin⁡EM = E - e\sin E, que relaciona el tiempo (anomalía media MM) con la posición en la elipse (anomalía excéntrica EE). No tiene solución con una fórmula: se resuelve numéricamente.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · El año de Marte

Marte está de media a 1,524 UA del Sol. ¿Cuánto dura su año?T=1,5243=3,54=1,88T = \sqrt{1{,}524^3} = \sqrt{3{,}54} = 1{,}88 años ≈687\approx 687 días.
a=5,203a = 5{,}203 UA: T=5,2033=11,87T = \sqrt{5{,}203^3} = 11{,}87 años.
Con e=0,017e = 0{,}017: rp=0,983r_p = 0{,}983 UA y ra=1,017r_a = 1{,}017 UA.Por la segunda ley, vp/va=ra/rp=1,035v_p/v_a = r_a/r_p = 1{,}035: en enero la Tierra va un 3,5 % más deprisa que en julio (unos 30,3 km/s frente a 29,3 km/s).
Con a=0,387a = 0{,}387 UA y e=0,206e = 0{,}206: rp=0,307r_p = 0{,}307 UA y ra=0,467r_a = 0{,}467 UA. Su distancia al Sol cambia más de un 50 %.

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Experimenta con el simulador

1

La tercera ley

Elige varios planetas y mira el valor de T2/a3T^2/a^3. ¿Qué observas?
2

Áreas iguales

Con Mercurio, el más excéntrico, observa la forma del área barrida en el perihelio y en el afelio.
3

Escala real

Pasa a escala real. ¿Qué pasa con los planetas interiores cuando ves Neptuno?
4

Tu cumpleaños en Marte

Elige la Tierra y Marte, acelera el tiempo y cuenta cuántas vueltas da la Tierra mientras Marte da una.

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Errores frecuentes

  • Pensar que las estaciones se deben a la distancia al Sol. Se deben a la inclinación del eje terrestre.
  • Usar T2=a3T^2 = a^3 con otras unidades sin poner la constante.
  • Creer que las órbitas son muy alargadas porque se dibujan así en los libros.

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Preguntas frecuentes

Porque a principios de enero está en el perihelio y, por la segunda ley, tiene que ir más deprisa.
Mercurio, con e≈0,21e \approx 0{,}21. La de Venus es casi un círculo perfecto.

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Última modificación el 6 de octubre de 2026