Skip to main content

Abrir el simulador

Pila, cola y árbol binario de búsqueda: inserta, extrae, busca, elimina y recorre paso a paso.
Un mismo conjunto de datos se puede guardar de muchas formas, y elegir bien hace que un programa sea rápido o lentísimo. La pila, la cola y el árbol binario de búsqueda son tres estructuras básicas, cada una pensada para un tipo de acceso distinto.

​
Lo que vas a aprender

  • Las operaciones de una pila y una cola, y dónde se usan.
  • Cómo se organiza un árbol binario de búsqueda.
  • Insertar, buscar y eliminar en un árbol.
  • Los recorridos inorden, preorden y postorden.
  • El coste de cada operación.

​
Cómo se usa el simulador

  • Elige Pila, Cola o Árbol binario.
  • Pila: escribe un valor y usa push (meter), pop (sacar) y peek (mirar la cima).
  • Cola: encola y desencola.
  • Árbol: inserta, busca, elimina y recorre (inorden, preorden, postorden) paso a paso, viendo qué nodos se visitan.
  • Cada estructura incluye ejemplos de dónde se usa.

​
Fundamentos teóricos

​
Pila (LIFO)

Last In, First Out: el último en entrar es el primero en salir, como una pila de platos. Solo se accede a la cima. Usos: deshacer (Ctrl+Z), historial del navegador, la pila de llamadas de un programa, comprobar paréntesis equilibrados.

​
Cola (FIFO)

First In, First Out: el primero en entrar es el primero en salir, como la cola del supermercado. Se mete por el final y se saca por el principio. Usos: cola de impresión, procesos esperando la CPU, mensajes, la búsqueda en anchura (BFS) en grafos.

​
Árbol binario de búsqueda (ABB)

Cada nodo tiene como mucho dos hijos, y se cumple:
  • Todo lo del subárbol izquierdo es menor que el nodo.
  • Todo lo del subárbol derecho es mayor.
Buscar: se compara con la raíz y se baja a la izquierda o a la derecha. Insertar: se busca hasta llegar a un hueco vacío. Eliminar tiene tres casos:
  1. Hoja: se quita.
  2. Un hijo: el hijo ocupa su lugar.
  3. Dos hijos: se sustituye por su sucesor (el menor del subárbol derecho) o su predecesor, y se elimina este.

​
Coste en un árbol

Las operaciones recorren un camino desde la raíz: su coste es la altura del árbol. Si está equilibrado, O(log⁡n)O(\log n). Si se insertan los datos ya ordenados, el árbol degenera en una lista y el coste es O(n)O(n).

​
Recorridos

​
Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Recorridos

Se insertan 50, 30, 70, 20 y 40. El árbol queda con 50 en la raíz, 30 y 70 como hijos, y 20 y 40 bajo el 30.
  • Preorden: 50, 30, 20, 40, 70.
  • Inorden: 20, 30, 40, 50, 70 (ordenado).
  • Postorden: 20, 40, 30, 70, 50.
push(12), push(7), push(31), pop(), push(42), pop(). ¿Qué queda? 12 y 7 (cima 7). Los pop sacaron 31 y 42.
Para comprobar ( [ ] { } ), se apila cada apertura y, en cada cierre, se desapila y se comprueba que coincide. Si al final la pila está vacía, están equilibrados.

​
Experimenta con el simulador

1

LIFO y FIFO

Mete 1, 2, 3 en la pila y en la cola y saca los tres. ¿En qué orden salen?
2

Árbol degenerado

Inserta 10, 20, 30, 40, 50 en un árbol vacío. ¿Qué forma tiene?
3

Eliminar con dos hijos

Elimina la raíz de un árbol con varios nodos. ¿Quién ocupa su lugar?

​
Errores frecuentes

  • Hacer pop en una pila vacía (underflow).
  • Confundir pila y cola.
  • Pensar que un ABB siempre es O(log⁡n)O(\log n): solo si está equilibrado.

​
Herramientas relacionadas

Recorridos de grafos

BFS con cola, DFS con pila.

Árbol binario enhebrado

Recorrer sin pila.

ArrayList y lista enlazada

Otras estructuras lineales.
Última modificación el 6 de octubre de 2026