Skip to main content

Abrir el simulador

Orbitales s, p, d y f hasta n = 4: probabilidad, signo de la función de onda, nodos y distribución radial.
En el modelo de Bohr el electrón da vueltas al núcleo en órbitas como un planeta. La mecánica cuántica cambió esa imagen: el electrón no sigue ninguna trayectoria, sino que se describe con una función de onda que da la probabilidad de encontrarlo en cada punto. Las soluciones para el átomo de hidrógeno son los orbitales: las formas que aparecen en todos los libros de química y que explican la tabla periódica y los enlaces.

​
Lo que vas a aprender

  • Qué es un orbital y qué representa ∣ψ∣2|\psi|^2.
  • Los números cuánticos nn, ll y mm y sus valores posibles.
  • Las formas de los orbitales s, p, d y f.
  • Contar nodos radiales y angulares.
  • La energía de los niveles del hidrógeno.

​
Cómo se usa el simulador

  • Números cuánticos: elige nn (1 a 4), ll (s, p, d, f, según nn) y el orbital concreto (pzp_z, pxp_x, pyp_y, dxzd_{xz}, dxyd_{xy}…).
  • Plano de corte: xz o xy. Contraste: realza las zonas de poca probabilidad.
  • El brillo es la probabilidad ∣ψ∣2|\psi|^2; el color (azul o naranja), el signo de ψ.
  • La gráfica de abajo es la distribución radial P(r)=r2R(r)2P(r) = r^2R(r)^2, con los nodos radiales marcados.
  • El panel da la energía, los nodos radiales y angulares, la distancia más probable y la media, y cuántos orbitales hay con ese nn.

​
Fundamentos teóricos

​
Función de onda y probabilidad

El estado del electrón se describe con ψ(r,θ,ϕ)\psi(r, \theta, \phi). La probabilidad de encontrarlo en un volumen pequeño alrededor de un punto es proporcional a ∣ψ∣2|\psi|^2. Un orbital es esa función; los dibujos suelen encerrar el 90 % de la probabilidad.

​
Números cuánticos

Para cada ll hay 2l+12l + 1 orbitales: 1 s, 3 p, 5 d, 7 f. Con un nn dado hay n2n^2 orbitales.

​
Energía

En el hidrógeno, la energía solo depende de nn: En=−13,6 eVn2E_n = -\frac{13{,}6\ \text{eV}}{n^2} Todos los orbitales con el mismo nn (2s y 2p, por ejemplo) tienen la misma energía. En átomos con más electrones esto ya no es cierto.

​
Parte radial y angular

ψ=Rnl(r) Ylm(θ,ϕ)\psi = R_{nl}(r)\,Y_{lm}(\theta, \phi). La parte radial depende de la distancia al núcleo; la angular da la forma de los lóbulos.

​
Nodos

Un nodo es un lugar donde ψ=0\psi = 0 y la probabilidad es nula.
  • Nodos radiales (esferas): n−l−1n - l - 1.
  • Nodos angulares (planos o conos que pasan por el núcleo): ll.
  • Total: n−1n - 1.

​
Distribución radial

P(r)=r2R(r)2P(r) = r^2R(r)^2 da la probabilidad de encontrar el electrón a una distancia rr, sumando todas las direcciones. Para el 1s, el máximo está justo en el radio de Bohr, a0=0,529a_0 = 0{,}529 Å.

​
El signo de ψ

La probabilidad no depende del signo, pero el signo importa al formar enlaces: lóbulos del mismo signo se suman (orbital enlazante) y de signo opuesto se restan (antienlazante).

​
Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · El orbital 3p

n=3n = 3, l=1l = 1. Nodos radiales: 3−1−1=13 - 1 - 1 = 1; angulares: 1 (un plano). Energía: −13,6/9=−1,51-13{,}6/9 = -1{,}51 eV. Con n=3n = 3 hay 1+3+5=91 + 3 + 5 = 9 orbitales.
n=2n = 2, l=0l = 0: 1 nodo radial y 0 angulares. Es esférico, con una capa interior y otra exterior separadas por una esfera nodal.
¿Qué energía tiene el fotón emitido cuando el electrón pasa de n=2n = 2 a n=1n = 1?ΔE=−3,4−(−13,6)=10,2\Delta E = -3{,}4 - (-13{,}6) = 10{,}2 eV, que corresponde a λ=1240/10,2=122\lambda = 1240/10{,}2 = 122 nm (ultravioleta, la línea Lyman α).

​
Experimenta con el simulador

1

La familia s

Mira 1s, 2s, 3s y 4s. Cuenta las esferas nodales en cada uno y en la gráfica radial.
2

Los p

Elige 2p y cambia entre pzp_z, pxp_x y pyp_y. ¿Por qué el pyp_y no se ve en el plano xz?
3

Los d

Elige un 3d y busca sus planos nodales. ¿Cuántos tiene?
4

Tamaño

Compara la distancia más probable de 1s, 2p, 3d y 4f. ¿Cómo crece con nn?

​
Errores frecuentes

  • Pensar que el electrón gira por el contorno del orbital. El orbital es una distribución de probabilidad, no una trayectoria.
  • Dar a ll el valor nn. El máximo es n−1n - 1: no existe el 2d.
  • Confundir nodos radiales y angulares.
  • Creer que los colores son cargas. Son el signo de la función de onda.

​
Preguntas frecuentes

La región donde es probable encontrar al electrón. Al medir su posición, aparece en un punto con la probabilidad que da ∣ψ∣2|\psi|^2.
Porque sus lóbulos apuntan a lo largo del eje y, y el plano xz es su plano nodal. Cambia al plano xy para verlo.

​
Simuladores relacionados

Tabla periódica

Configuraciones electrónicas de todos los elementos.

Geometría molecular

Cómo los orbitales forman moléculas.

Paquete de ondas

La ecuación de Schrödinger en una dimensión.
Última modificación el 6 de octubre de 2026