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Abrir el simulador

Cierra el interruptor y mira cómo se carga el condensador (o la bobina) con sus curvas.
Un condensador no se llena de golpe, ni una bobina deja pasar toda la corriente al instante. Ambos responden de forma exponencial, y todo el comportamiento queda resumido en un único número: la constante de tiempo τ. Estos circuitos están en los temporizadores, en los filtros de audio, en el flash de una cámara y en las fuentes de alimentación.

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Lo que vas a aprender

  • Qué es un condensador y una bobina, y cómo responden a un cambio de tensión.
  • Las ecuaciones de carga y descarga de un circuito RC.
  • Qué es la constante de tiempo y por qué aparece siempre el 63 %.
  • El circuito RL y su constante τ=L/R\tau = L/R.
  • La energía almacenada en un condensador y en una bobina.

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Cómo se usa el simulador

  • Circuito: RC o RL.
  • Conectar / Desconectar: carga o descarga. ▶ Cerrar interruptor empieza el proceso, a cámara lenta: 1 τ por segundo.
  • El deslizador t/τ (de 0 a 5) te lleva a cualquier instante.
  • Las gráficas muestran VC(t)V_C(t) (o la corriente en RL) e I(t)I(t), con marcas en τ, 2τ, 3τ…
  • El panel da VCV_C, la corriente, el tiempo y la energía almacenada.

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Fundamentos teóricos

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El condensador

Dos placas conductoras separadas por un aislante. Almacena carga QQ proporcional a la tensión entre sus placas: Q=C VQ = C\,V CC es la capacidad, en faradios (F). En la práctica se usan µF, nF y pF.

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Carga de un condensador

Al conectar una fuente VV a un condensador descargado a través de una resistencia RR: VC(t)=V(1−e−t/τ)I(t)=VR e−t/ττ=R CV_C(t) = V\left(1 - e^{-t/\tau}\right) \qquad I(t) = \frac{V}{R}\,e^{-t/\tau} \qquad \tau = R\,C
  • Al principio el condensador está vacío, no se opone y la corriente es máxima, V/RV/R.
  • A medida que se carga, su tensión se opone a la de la fuente y la corriente cae.

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Descarga

Al quitar la fuente y cerrar el circuito por la resistencia: VC(t)=V0 e−t/τV_C(t) = V_0\,e^{-t/\tau}

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La constante de tiempo

En cada τ el condensador recorre el 63,2 % de lo que le queda. En la práctica se considera cargado o descargado tras 5τ.

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El circuito RL

Una bobina se opone a los cambios de corriente (ley de Lenz). Al conectar una fuente, la corriente crece poco a poco: I(t)=VR(1−e−t/τ)τ=LRI(t) = \frac{V}{R}\left(1 - e^{-t/\tau}\right) \qquad \tau = \frac{L}{R} LL es la inductancia, en henrios (H). La bobina hace con la corriente lo que el condensador hace con la tensión.

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Energía almacenada

EC=12 C V2EL=12 L I2E_C = \tfrac12\,C\,V^2 \qquad E_L = \tfrac12\,L\,I^2 El condensador guarda energía en el campo eléctrico entre sus placas; la bobina, en su campo magnético.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Carga tras una τ

Un condensador de 100 µF se carga a través de 10 kΩ con 12 V. ¿Qué tensión tiene al cabo de 1 s?τ=10 000⋅100⋅10−6=1\tau = 10\,000 \cdot 100 \cdot 10^{-6} = 1 s.VC=12(1−e−1)=12⋅0,632=7,59V_C = 12(1 - e^{-1}) = 12 \cdot 0{,}632 = 7{,}59 V.
1−e−t/τ=0,9⇒e−t/τ=0,1⇒t=τln⁡10=2,30 τ1 - e^{-t/\tau} = 0{,}9 \Rightarrow e^{-t/\tau} = 0{,}1 \Rightarrow t = \tau\ln 10 = 2{,}30\,\tau.
Un condensador de 100 µF cargado a 12 V se descarga. ¿Qué tensión tiene tras 2τ? ¿Cuánta energía tenía al principio?V=12 e−2=1,62V = 12\,e^{-2} = 1{,}62 V. E=12⋅100⋅10−6⋅122=7,2E = \tfrac12 \cdot 100 \cdot 10^{-6} \cdot 12^2 = 7{,}2 mJ.
Una bobina de 0,5 H con una resistencia de 100 Ω se conecta a 12 V. ¿Cuál es τ y la corriente final?τ=0,5/100=5\tau = 0{,}5/100 = 5 ms. Ifinal=12/100=0,12I_{\text{final}} = 12/100 = 0{,}12 A, que se alcanza en la práctica tras 25 ms.

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Experimenta con el simulador

1

El 63 %

Con el circuito RC, lleva el deslizador a t = τ. ¿Qué porcentaje de V tiene el condensador?
2

Doble R, doble τ

Duplica R. ¿Cuánto cambia τ? ¿Cambia la tensión final?
3

Corriente al conectar

Mira la corriente justo al cerrar el interruptor y compárala con V/RV/R.
4

RL

Cambia a RL y compara la forma de las curvas con las del RC.

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Errores frecuentes

  • Pensar que el condensador se carga a ritmo constante. Se carga cada vez más despacio.
  • Olvidar convertir µF a F al calcular τ.
  • Confundir τ con el tiempo de carga completa. Es el tiempo en llegar al 63 %; la carga completa son unas 5τ.

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Preguntas frecuentes

Porque en t=τt = \tau el factor e−1e^{-1} vale 0,368, y 1−0,368=0,6321 - 0{,}368 = 0{,}632. No depende de los valores de R o C.
Temporizadores, filtros que dejan pasar unas frecuencias y no otras, suavizado de fuentes de alimentación, eliminación de rebotes de pulsadores y el flash de las cámaras.

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Última modificación el 6 de octubre de 2026