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Abrir el simulador

Arrastra hasta cuatro cargas y mide el campo y el potencial en cualquier punto.
Una carga eléctrica modifica el espacio que la rodea: cualquier otra carga que se ponga cerca nota una fuerza. Esa “propiedad del espacio” es el campo eléctrico. Con él, en lugar de calcular fuerzas entre pares de cargas, describimos qué le pasaría a una carga cualquiera en cada punto. Y junto al campo aparece el potencial, que tiene que ver con la energía.

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Lo que vas a aprender

  • La ley de Coulomb y el campo de una carga puntual.
  • El potencial eléctrico y la energía potencial.
  • El principio de superposición para varias cargas.
  • Cómo se dibujan e interpretan las líneas de campo y las superficies equipotenciales.
  • Las configuraciones típicas: dipolo, dos cargas iguales, cuadrupolo.

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Cómo se usa el simulador

  • Configuraciones: una carga, dipolo, dos iguales, distintas o cuadrupolo.
  • Arrastra las cargas y el punto P donde quieras.
  • Selecciona una carga para cambiar su valor (de −5 µC a +5 µC) o quitarla. Puedes añadir cargas positivas o negativas hasta tener cuatro.
  • Colorear el potencial: el fondo se vuelve rojo donde V>0V > 0 y azul donde V<0V < 0.
En el punto P, el panel da ∣E∣|E|, sus componentes ExE_x y EyE_y, el potencial VV, la fuerza que sentiría una carga de +1 µC y su energía potencial.

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Fundamentos teóricos

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Ley de Coulomb

Dos cargas puntuales q1q_1 y q2q_2 separadas una distancia rr se ejercen una fuerza: F=k ∣q1 q2∣r2k=9⋅109 N\cdotpm2/C2F = k\,\frac{|q_1\,q_2|}{r^2} \qquad k = 9 \cdot 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos distintos.

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Campo eléctrico

El campo en un punto es la fuerza por unidad de carga positiva que se colocaría allí: E⃗=F⃗/q\vec E = \vec F/q. Para una carga puntual QQ: E=k ∣Q∣r2E = k\,\frac{|Q|}{r^2} Apunta hacia fuera de las cargas positivas y hacia dentro de las negativas. Se mide en N/C (o V/m).

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Potencial eléctrico

El potencial es la energía potencial por unidad de carga: V=k QrV = k\,\frac{Q}{r} Es un escalar con signo: positivo cerca de cargas positivas, negativo cerca de negativas, y cero en el infinito. Se mide en voltios (V = J/C). Una carga qq en un punto de potencial VV tiene energía potencial Ep=qVE_p = qV, y el trabajo para llevarla de A a B es W=q(VB−VA)W = q(V_B - V_A).

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Principio de superposición

Con varias cargas:
  • El campo total es la suma vectorial de los campos de cada carga: hay que sumar componentes.
  • El potencial total es la suma algebraica (con signo) de los potenciales.
E⃗=∑iE⃗iV=∑ikqiri\vec E = \sum_i \vec E_i \qquad V = \sum_i k\frac{q_i}{r_i}

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Líneas de campo y equipotenciales

  • Las líneas de campo son tangentes al campo en cada punto. Salen de las cargas positivas y llegan a las negativas.
  • Nunca se cortan: en cada punto el campo tiene una sola dirección.
  • Están más juntas donde el campo es más intenso.
  • Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo. El campo apunta hacia donde el potencial disminuye más deprisa.

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El dipolo

Dos cargas iguales y opuestas separadas una pequeña distancia. Las líneas salen de la positiva y llegan a la negativa. En la mediatriz, el potencial es cero, pero el campo no.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Una carga

¿Cuál es el campo y el potencial a 1 m de una carga de +2 µC?E=9⋅109⋅2⋅10−6/12=18 000E = 9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-6}/1^2 = 18\,000 N/C, hacia fuera.V=9⋅109⋅2⋅10−6/1=18 000V = 9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-6}/1 = 18\,000 V.
Cargas de +2 µC y −2 µC en (−1,5, 0) m y (1,5, 0) m. Calcula el campo y el potencial en el origen.Cada carga crea E=9⋅109⋅2⋅10−6/1,52=8000E = 9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-6}/1{,}5^2 = 8000 N/C. La positiva empuja hacia la derecha y la negativa atrae hacia la derecha: se suman.E=16 000E = 16\,000 N/C hacia la carga negativa. V=k⋅2 μC/1,5−k⋅2 μC/1,5=0V = k\cdot 2\,\mu\text{C}/1{,}5 - k \cdot 2\,\mu\text{C}/1{,}5 = 0.
Con el mismo dipolo, ¿cuál es el campo en P (0, 1,5) m?Distancia de cada carga a P: r=1,52+1,52=2,12r = \sqrt{1{,}5^2 + 1{,}5^2} = 2{,}12 m. Cada una crea E=9⋅109⋅2⋅10−6/4,5=4000E = 9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-6}/4{,}5 = 4000 N/C.Las componentes verticales se anulan y las horizontales, 4000⋅1,5/2,12=28284000 \cdot 1{,}5/2{,}12 = 2828 N/C cada una, se suman: E=5657E = 5657 N/C hacia la derecha. V=0V = 0. Es lo que marca el simulador al empezar.
¿Qué fuerza se ejercen dos cargas de 2 µC separadas 3 m?F=9⋅109⋅(2⋅10−6)2/9=4⋅10−3F = 9 \cdot 10^9 \cdot (2 \cdot 10^{-6})^2/9 = 4 \cdot 10^{-3} N =4= 4 mN, repulsiva.

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Experimenta con el simulador

1

Campo nulo, potencial no nulo

Elige “Dos iguales” y lleva P al punto medio. ¿Cuánto vale EE? ¿Y VV?
2

Potencial nulo, campo no nulo

Elige “Dipolo” y mueve P por la mediatriz. ¿Qué valor tiene siempre VV? ¿Y EE?
3

Ley del inverso del cuadrado

Con una carga, aleja P al doble de distancia. ¿Por cuánto se divide EE? ¿Y VV?
4

Cuadrupolo

Carga el cuadrupolo y colorea el potencial. ¿Dónde está el campo más débil?

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Errores frecuentes

  • Sumar los módulos de los campos en vez de sumarlos como vectores.
  • Olvidar el signo de las cargas en el potencial. El potencial se suma con signo; el campo, por componentes.
  • Usar microculombios sin pasar a culombios (1 μC=10−61\ \mu\text{C} = 10^{-6} C).
  • Elevar al cuadrado la distancia en el potencial. E∝1/r2E \propto 1/r^2, pero V∝1/rV \propto 1/r.

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Preguntas frecuentes

El campo es un vector (fuerza por unidad de carga, en N/C); el potencial es un número (energía por unidad de carga, en V). El campo apunta hacia donde el potencial baja más deprisa.
Porque en cada punto el campo tiene una sola dirección. Si dos líneas se cortaran, la fuerza tendría dos direcciones a la vez.

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Última modificación el 6 de octubre de 2026