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Abrir el simulador

Ondas desde uno o dos focos, o pasando por una o dos rendijas, vistas desde arriba.
Tira dos piedras a la vez en un estanque tranquilo: las ondas circulares se cruzan y forman un dibujo de franjas en el que hay zonas agitadas y zonas en calma. Es interferencia. Y si las ondas pasan por un hueco estrecho, salen abriéndose en abanico: es difracción. La cubeta de ondas permite ver en el agua lo que con la luz o el sonido es invisible, y es la mejor puerta de entrada a la óptica ondulatoria.

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Lo que vas a aprender

  • Cómo interfieren las ondas de dos focos y qué son las líneas nodales.
  • Calcular la posición de las líneas nodales y cuántas hay.
  • El principio de Huygens.
  • Qué es la difracción y cuándo es importante.
  • Los patrones de una y dos rendijas.

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Cómo se usa el simulador

  • Ondas: elige el montaje: un foco, dos focos, una rendija o dos rendijas.
  • Vista: la onda instantánea o la intensidad media, donde se ven mejor las zonas de calma.
En los montajes con rendija aparece también la anchura de la abertura. La cubeta mide 20 cm × 20 cm. El panel muestra el cociente d/λd/\lambda, el ángulo de la primera línea nodal y el número aproximado de líneas nodales.

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Fundamentos teóricos

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Ondas en dos dimensiones

Un punto que vibra en la superficie del agua produce ondas circulares. Al alejarse, la energía se reparte en circunferencias cada vez mayores y la amplitud disminuye (como 1/r1/\sqrt r en dos dimensiones).

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Interferencia de dos focos

Dos focos F1F_1 y F2F_2 que vibran en fase con la misma frecuencia. En un punto P llegan dos ondas que han recorrido distancias r1r_1 y r2r_2:
  • Máximo (interferencia constructiva) si r1−r2=nλr_1 - r_2 = n\lambda.
  • Mínimo (destructiva) si r1−r2=(n+12)λr_1 - r_2 = \left(n + \tfrac12\right)\lambda.
Los puntos con la misma diferencia de distancias a dos focos forman una hipérbola. Por eso las líneas nodales (donde el agua no se mueve) son hipérbolas.

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Dirección de las líneas nodales

Lejos de los focos, la diferencia de caminos es dsin⁡θd\sin\theta, donde θ\theta es el ángulo con la mediatriz: dsin⁡θ=(m+12)λ(mıˊnimos)d\sin\theta = \left(m + \tfrac12\right)\lambda \qquad \text{(mínimos)} dsin⁡θ=mλ(maˊximos)d\sin\theta = m\lambda \qquad \text{(máximos)} Como ∣sin⁡θ∣≤1|\sin\theta| \le 1, el número de líneas nodales depende de d/λd/\lambda: cuanto más separados están los focos en comparación con λ, más líneas hay y más juntas.

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Desfase entre los focos

Si un foco va retrasado, todo el patrón gira hacia él. Así funcionan las antenas de barrido electrónico (phased arrays): cambiando el desfase entre muchas antenas se dirige el haz sin moverlas.

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Principio de Huygens

Cada punto de un frente de onda se comporta como un foco de ondas secundarias. El frente siguiente es la envolvente de esas ondas. Este principio explica la reflexión, la refracción y, sobre todo, la difracción.

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Difracción por una rendija

Cuando una onda plana llega a una rendija de anchura aa, los puntos de la abertura emiten ondas secundarias y la onda sale abriéndose hacia los lados. El primer mínimo está en: asin⁡θ=λa\sin\theta = \lambda La difracción es apreciable cuando la abertura es comparable o menor que la longitud de onda. Si a≫λa \gg \lambda, la onda pasa casi en línea recta.

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Dos rendijas

Con dos rendijas separadas dd, cada una actúa como un foco y se obtiene el mismo patrón de interferencia de dos focos. Es el experimento de Young (1801), que demostró que la luz es una onda.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Líneas nodales de dos focos

Dos focos separados 4 cm vibran en fase con ondas de 1,2 cm. ¿A qué ángulo está la primera línea nodal? ¿Cuántas hay?Primera nodal: sin⁡θ=λ/(2d)=1,2/8=0,15⇒θ=8,6°\sin\theta = \lambda/(2d) = 1{,}2/8 = 0{,}15 \Rightarrow \theta = 8{,}6°.Número: mínimos para m+12≤d/λ=3,33m + \tfrac12 \le d/\lambda = 3{,}33, es decir, m=0,1,2m = 0, 1, 2: tres a cada lado, 6 líneas nodales.
Con los mismos focos, ¿a qué ángulo está el primer máximo lateral?sin⁡θ=λ/d=0,3⇒θ=17,5°\sin\theta = \lambda/d = 0{,}3 \Rightarrow \theta = 17{,}5°.
Una onda de 1,2 cm pasa por una rendija de 3 cm. ¿A qué ángulo está el primer mínimo?sin⁡θ=1,2/3=0,4⇒θ=23,6°\sin\theta = 1{,}2/3 = 0{,}4 \Rightarrow \theta = 23{,}6°. Si la rendija mide 1 cm, menos que λ, no hay mínimo: la onda se abre en todas direcciones.

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Experimenta con el simulador

1

Más separación, más líneas

Con dos focos, aumenta dd manteniendo λ. Cuenta las líneas nodales. Compara con lo que da d/λd/\lambda.
2

Gira el patrón

Cambia el desfase entre los focos. ¿Hacia qué foco se inclinan las líneas?
3

Rendija estrecha y ancha

Con una rendija, compara una abertura menor que λ con una mucho mayor. ¿En cuál se abre más la onda?
4

Intensidad media

Cambia a “Intensidad media” con dos rendijas: es lo que vería una pantalla en el experimento de Young.

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Errores frecuentes

  • Confundir máximos y mínimos: diferencia de caminos múltiplo entero de λ → máximo; semientero → mínimo.
  • Usar la fórmula de la rendija simple para dos rendijas. En una rendija, asin⁡θ=λa\sin\theta = \lambda da un mínimo; en dos, dsin⁡θ=λd\sin\theta = \lambda da un máximo.
  • Pensar que la difracción solo ocurre en rendijas pequeñas. Ocurre siempre; solo se nota cuando la abertura es comparable a λ.

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Preguntas frecuentes

El sonido tiene longitudes de onda de centímetros a metros, comparables a puertas y esquinas, y se difracta mucho. La luz tiene λ de menos de una micra y apenas se difracta con objetos cotidianos.
Porque la energía se reparte en circunferencias cada vez mayores. En dos dimensiones la amplitud cae como 1/r1/\sqrt r; en tres, como 1/r1/r.

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Simuladores relacionados

Ondas e interferencia

Interferencia en una dimensión.

Doble rendija cuántica

El mismo patrón con electrones y fotones.

Láminas delgadas

Interferencia de la luz en pompas de jabón.
Última modificación el 6 de octubre de 2026