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Abrir el simulador

Quita la pared entre dos gases y mira cómo se mezclan, por qué el ligero se difunde antes y cómo crece la entropía.
Abres un frasco de perfume en una esquina y al rato se huele en toda la habitación. Nadie empuja las moléculas: se mueven al azar y se reparten solas. Y nunca vuelven por sí mismas al frasco. La difusión es el ejemplo más claro de un proceso irreversible y la mejor forma de entender qué mide la entropía.

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Lo que vas a aprender

  • Qué es la difusión y por qué ocurre sin ninguna fuerza.
  • Por qué las moléculas ligeras se difunden antes: la ley de Graham.
  • Por qué la mezcla es irreversible.
  • Qué es la entropía de mezcla y cuánto vale.

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Cómo se usa el simulador

  • Quitar la pared empieza la mezcla; ↺ Separar otra vez vuelve a la situación inicial.
  • La gráfica Qué fracción sigue en su lado muestra cómo cada gas tiende al 50 % (línea discontinua).
  • El panel da el porcentaje de A y de B en su lado, el cociente de velocidades medias y la entropía de mezcla por partícula.

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Fundamentos teóricos

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Difusión

Las moléculas de un gas se mueven continuamente y al azar, chocando entre sí y con las paredes. Si al principio un gas está solo en una parte del recipiente, el movimiento al azar acaba repartiéndolo de forma uniforme. No hace falta ninguna fuerza: es pura probabilidad.

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Ley de Graham

A la misma temperatura, todas las moléculas tienen la misma energía cinética media, 12mv2\tfrac12 m v^2. Las ligeras van más rápido: v∝1mv1v2=m2m1v \propto \frac{1}{\sqrt m} \qquad \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} Por eso se difunden y escapan por un orificio (efusión) más rápido. Esta diferencia se usó para separar los isótopos del uranio.

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Irreversibilidad

Las leyes de los choques funcionan igual hacia delante que hacia atrás en el tiempo. Pero hay muchísimas más configuraciones mezcladas que separadas. Con NN partículas de cada gas, la probabilidad de que todas las de A vuelvan a su lado a la vez es del orden de (1/2)N(1/2)^N: con 150 partículas, 10−4510^{-45}. Con un mol, ni en toda la edad del universo.

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Entropía de mezcla

La entropía mide cuántas configuraciones microscópicas son compatibles con un estado. Al mezclar dos gases ideales en igual cantidad, cada molécula pasa a tener el doble de volumen disponible, y la entropía aumenta: ΔS=kln⁡2 por partıˊculaΔS=ntotal Rln⁡2 en total\Delta S = k\ln 2 \ \text{por partícula} \qquad \Delta S = n_{\text{total}}\,R\ln 2 \ \text{en total} Es la expresión del segundo principio: en un sistema aislado la entropía nunca disminuye.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Ley de Graham

¿Cuántas veces más rápido se escapa el helio (4 u) que el metano (16 u)? ¿Y el hidrógeno (2 u) que el oxígeno (32 u)?16/4=2\sqrt{16/4} = 2 y 32/2=4\sqrt{32/2} = 4. Por eso los globos de helio se deshinchan antes que los de aire.
Se mezcla 1 mol de nitrógeno con 1 mol de oxígeno a la misma temperatura y presión. ¿Cuánto aumenta la entropía?ΔS=2⋅8,314⋅ln⁡2=11,5\Delta S = 2 \cdot 8{,}314 \cdot \ln 2 = 11{,}5 J/K.
Con 150 partículas de A, ¿qué probabilidad hay de que estén todas en su lado a la vez?(1/2)150≈7⋅10−46(1/2)^{150} \approx 7 \cdot 10^{-46}. Prácticamente imposible.

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Experimenta con el simulador

1

¿Quién se mezcla antes?

Con masas 1 y 4, quita la pared y compara las dos curvas. ¿Cuál baja antes al 50 %?
2

Masas iguales

Pon las dos masas iguales. ¿Se mezclan al mismo ritmo?
3

Pocas partículas

Con 30 partículas, mira las fluctuaciones alrededor del 50 %. ¿Son más grandes que con 300?

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Errores frecuentes

  • Pensar que el gas pesado “cae” y el ligero “sube” en la caja. Sin gravedad apreciable, los dos acaban uniformes.
  • Creer que la mezcla necesita una fuerza. Solo necesita movimiento al azar.
  • Confundir entropía con desorden “visual”. Es el número de configuraciones microscópicas.

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Preguntas frecuentes

Es el mismo fenómeno, pero mucho más lento: las moléculas chocan continuamente y avanzan muy poco entre choque y choque. Una gota de tinta tarda horas en repartirse en agua quieta.
No. Si los dos lados tienen el mismo gas, quitar la pared no cambia nada observable y la entropía no aumenta. Es la famosa paradoja de Gibbs.

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Última modificación el 6 de octubre de 2026