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El amplificador operacional (op amp) es un circuito integrado con decenas de transistores dentro, pero se usa como si fuera un bloque mágico de dos reglas. Con él y unas pocas resistencias se construyen amplificadores con la ganancia exacta que se quiera, sumadores, filtros, integradores, comparadores y osciladores. Se llama “operacional” porque nació para hacer operaciones matemáticas en los ordenadores analógicos.

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Lo que vas a aprender

  • El modelo ideal y las dos reglas de oro.
  • Por qué la realimentación negativa es la clave.
  • Las configuraciones inversora, no inversora y seguidor.
  • El sumador, el diferencial, el integrador y el derivador.
  • El comparador y el disparador Schmitt (sin realimentación negativa).
  • Las limitaciones de un operacional real.

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Fundamentos teóricos

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El operacional ideal

Tiene dos entradas, no inversora (v+v_+) e inversora (v−v_-), y una salida: vo=A (v+−v−)v_o = A\,(v_+ - v_-) con una ganancia en lazo abierto AA enorme (10510^5 a 10610^6). Se modela como ideal:

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Las dos reglas de oro

Con realimentación negativa (una conexión de la salida a la entrada inversora):
  1. Cortocircuito virtual: v+=v−v_+ = v_-. La salida se ajusta sola hasta que las dos entradas tienen la misma tensión.
  2. No entra corriente por las entradas: i+=i−=0i_+ = i_- = 0.
Con estas dos reglas y la ley de corrientes de Kirchhoff en la entrada inversora se resuelven todos los circuitos lineales.

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Configuraciones básicas

Inversor. La entrada va por R1R_1 a v−v_-, y RfR_f une v−v_- con la salida; v+v_+ a masa. Como v−=0v_- = 0 (masa virtual), por R1R_1 pasa vi/R1v_i/R_1, que no puede entrar en el operacional y sigue por RfR_f: vo=−Rf viR1v_o = -R_f\,\frac{v_i}{R_1}. No inversor. La entrada va a v+v_+; RfR_f y R1R_1 forman un divisor de la salida hacia v−v_-. Como v−=viv_- = v_i: vi=voR1R1+Rfv_i = v_o\frac{R_1}{R_1 + R_f}. Seguidor de tensión. Salida unida directamente a v−v_-. Copia la tensión sin cargar la fuente: es un adaptador de impedancias (buffer).

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Más circuitos

Sumador inversor: varias entradas con sus resistencias a v−v_-: vo=−Rf(v1R1+v2R2+⋯ )v_o = -R_f\left(\frac{v_1}{R_1} + \frac{v_2}{R_2} + \cdots\right) Con todas las resistencias iguales, vo=−(v1+v2+⋯ )v_o = -(v_1 + v_2 + \cdots). Es un mezclador de audio. Diferencial (restador): con R1R_1 y R2R_2 en las dos ramas y resistencias iguales dos a dos: vo=R2R1 (v2−v1)v_o = \frac{R_2}{R_1}\,(v_2 - v_1) Amplifica la diferencia y rechaza lo común a las dos entradas, como el ruido que se induce en los cables de un sensor. Integrador: se cambia RfR_f por un condensador CC: vo(t)=−1RC∫vi dtv_o(t) = -\frac{1}{RC}\int v_i\,dt Una entrada constante da una rampa. En la práctica se pone una resistencia grande en paralelo con CC para que no se sature por pequeñas desviaciones de continua. Derivador: el condensador a la entrada y RR en la realimentación: vo=−RC dvidtv_o = -RC\,\frac{dv_i}{dt}. Amplifica mucho el ruido de alta frecuencia y casi siempre se limita con una resistencia en serie.

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Sin realimentación negativa: el comparador

Si no hay realimentación negativa, la regla del cortocircuito virtual no vale. Con la ganancia enorme, la salida va a uno de los dos topes: vo={+Vsatsi v+>v−−Vsatsi v+<v−v_o = \begin{cases} +V_{\text{sat}} & \text{si } v_+ > v_- \\ -V_{\text{sat}} & \text{si } v_+ < v_- \end{cases} Compara una tensión con una referencia: termostatos, detectores de nivel, de luz… Disparador Schmitt: con realimentación positiva (a v+v_+), el comparador tiene dos umbrales distintos, uno para subir y otro para bajar (histéresis). Evita que la salida oscile cuando la entrada tiene ruido cerca del umbral.

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Limitaciones reales

  • Saturación: la salida no puede superar la alimentación (y muchos operacionales se quedan 1-2 V por debajo; los rail-to-rail llegan casi al límite).
  • Producto ganancia-ancho de banda (GBW): la ganancia multiplicada por el ancho de banda es constante. Con GBW = 1 MHz, un amplificador de ganancia 100 solo llega a 10 kHz.
  • Slew rate: la velocidad máxima de cambio de la salida, en V/µs. Una senoide de amplitud VpV_p y frecuencia ff necesita SR≥2πfVpSR \ge 2\pi f V_p.
  • Tensión de offset: unos pocos mV de desequilibrio interno que el circuito amplifica.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Inversor

R1=10R_1 = 10 kΩ, Rf=47R_f = 47 kΩ, vi=0,2v_i = 0{,}2 V, alimentación ±15 V.Av=−4,7A_v = -4{,}7. vo=−0,94v_o = -0{,}94 V. Con vi=4v_i = 4 V saldría −18,8-18{,}8 V, imposible: la salida se satura en unos −13,5 V.
Un sensor da de 0 a 0,5 V y el conversor del microcontrolador mide de 0 a 3,3 V. ¿Qué ganancia y qué resistencias?Av=3,3/0,5=6,6=1+RfR1A_v = 3{,}3/0{,}5 = 6{,}6 = 1 + \frac{R_f}{R_1}. Con R1=10R_1 = 10 kΩ, Rf=56R_f = 56 kΩ (valor normalizado; da 6,6 justo).La entrada no carga el sensor, porque la impedancia de entrada del no inversor es prácticamente infinita.
Tres bits b2b1b0b_2 b_1 b_0 (0 o 5 V) con resistencias de 10 kΩ, 20 kΩ y 40 kΩ y Rf=5R_f = 5 kΩ.vo=−5 k(b210 k+b120 k+b040 k)v_o = -5\text{ k}\left(\frac{b_2}{10\text{ k}} + \frac{b_1}{20\text{ k}} + \frac{b_0}{40\text{ k}}\right). Para 101: vo=−(2,5+0+0,625)=−3,125v_o = -(2{,}5 + 0 + 0{,}625) = -3{,}125 V.Cada bit pesa la mitad que el anterior: es un DAC de resistencias ponderadas.
R=10R = 10 kΩ, C=1C = 1 µF (RC=10RC = 10 ms), entrada constante de 1 V.vo=−10,01∫0t1 dt=−100 tv_o = -\frac{1}{0{,}01}\int_0^t 1\,dt = -100\,t V. La salida baja 1 V cada 10 ms y se satura a −13 V en unos 130 ms.
Un TL081 (GBW = 3 MHz, SR = 13 V/µs) como no inversor de ganancia 30. ¿Hasta qué frecuencia? ¿Puede dar 10 V de pico a 100 kHz?fmax⁡=3 MHz/30=100f_{\max} = 3\text{ MHz}/30 = 100 kHz.2π⋅105⋅10=6,32\pi\cdot10^5\cdot10 = 6{,}3 V/µs <13< 13 V/µs: el slew rate sí da, pero a 100 kHz la ganancia ya habrá caído unos 3 dB.

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Errores frecuentes

  • Aplicar el cortocircuito virtual sin realimentación negativa. En un comparador las entradas no son iguales.
  • Olvidar que la salida está limitada por la alimentación.
  • Confundir las fórmulas: el inversor es −RfR1-\frac{R_f}{R_1}; el no inversor, 1+RfR11 + \frac{R_f}{R_1}.
  • Dejar la entrada no inversora al aire en un inversor. Debe ir a masa (o a la referencia).
  • Usar un operacional lento para señales rápidas. Mira el GBW y el slew rate.

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Preguntas frecuentes

En el no inversor, la ganancia real es A1+Aβ\frac{A}{1 + A\beta}, con β=R1R1+Rf\beta = \frac{R_1}{R_1 + R_f}. Si AβA\beta es muy grande, queda 1β\frac1\beta: solo depende de las resistencias, no del operacional. Aunque AA cambie un 50 % con la temperatura, la ganancia del circuito apenas varía. Es la misma idea que en los sistemas de control.
Sí, con operacionales de alimentación simple (single supply) y polarizando las entradas a la mitad de la alimentación para señales alternas. Muchos circuitos con microcontroladores trabajan así a 3,3 o 5 V.

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Temas relacionados

Filtros y Bode

Filtros activos con operacionales.

Divisor de tensión

El divisor de la realimentación.

Decibelios

Ganancias en dB.
Última modificación el 12 de octubre de 2026