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Abrir el simulador

Luz entre dos espejos paralelos: modos, rango espectral libre, finura y anchura de línea.
Pon dos espejos casi perfectos frente a frente y haz llegar luz. Para casi todas las frecuencias, la cavidad refleja la luz como si fuera un espejo más. Pero para unas pocas frecuencias muy concretas, la deja pasar casi entera. Esta cavidad, inventada por Charles Fabry y Alfred Pérot en 1899, es el corazón de todos los láseres y de los filtros ópticos más finos.

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Lo que vas a aprender

  • Por qué una cavidad solo transmite ciertas frecuencias: sus modos.
  • El rango espectral libre y su relación con la longitud.
  • La finura y su relación con la reflectancia de los espejos.
  • El factor de calidad y la vida de un fotón en la cavidad.

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Cómo se usa el simulador

  • La gráfica muestra la transmisión según la frecuencia alrededor del modo más cercano.
  • El panel da el número de modo qq, el rango espectral libre, la finura, la anchura de línea, el factor de calidad, la vida de un fotón y la separación entre modos en longitud de onda.

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Fundamentos teóricos

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Interferencia de muchas ondas

La luz que entra rebota muchas veces entre los espejos. En cada vuelta, una pequeña parte sale. Todas esas ondas que salen interfieren. Si llegan en fase, se suman y la transmisión es casi total. Si no, se cancelan y la luz se refleja.

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Condición de resonancia: los modos

Las ondas llegan en fase si el camino de ida y vuelta, 2nL2nL, es un número entero de longitudes de onda: 2nL=q λ⟹νq=q c2nL2nL = q\,\lambda \quad\Longrightarrow\quad \nu_q = q\,\frac{c}{2nL} Esas frecuencias son los modos de la cavidad. Es la misma condición que la de una cuerda vibrante fija por los dos extremos.

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Rango espectral libre

La separación entre dos modos consecutivos: ΔνFSR=c2nLΔλ≈λ22nL\Delta\nu_{FSR} = \frac{c}{2nL} \qquad \Delta\lambda \approx \frac{\lambda^2}{2nL} Cuanto más larga es la cavidad, más juntos están los modos.

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Finura

Mide cuántas anchuras de pico caben entre dos modos. Solo depende de la reflectancia: F=πR1−R\mathcal F = \frac{\pi\sqrt R}{1 - R} Con espejos más reflectantes, la luz da más vueltas, interfieren más ondas y los picos se estrechan. La anchura de cada pico es: δν=ΔνFSRF\delta\nu = \frac{\Delta\nu_{FSR}}{\mathcal F}

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Factor de calidad y vida del fotón

Q=νδνQ = \frac{\nu}{\delta\nu} QQ indica cuántas oscilaciones dura la luz en la cavidad antes de escapar. La vida del fotón es aproximadamente el tiempo de una vuelta dividido entre la fracción que se pierde en ella: τ≈2nLc (1−R)\tau \approx \dfrac{2nL}{c\,(1 - R)}.

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El láser

Un láser es una cavidad con un medio que amplifica la luz. Solo se amplifican las frecuencias que coinciden con los modos de la cavidad, y por eso la luz láser es tan pura en frecuencia.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Cavidad de 10 mm con R = 90 %

Rango espectral libre: 3⋅1082⋅0,01=1,5⋅1010\dfrac{3 \cdot 10^8}{2 \cdot 0{,}01} = 1{,}5 \cdot 10^{10} Hz =15= 15 GHz.Finura: F=π0,90,1=29,8\mathcal F = \dfrac{\pi\sqrt{0{,}9}}{0{,}1} = 29{,}8.Anchura de línea: 15 GHz/29,8=50315\ \text{GHz}/29{,}8 = 503 MHz.Son los valores iniciales del simulador.
Con R=99 %R = 99\,\%: F=π0,99/0,01=313\mathcal F = \pi\sqrt{0{,}99}/0{,}01 = 313 y δν=15 GHz/313=48\delta\nu = 15\ \text{GHz}/313 = 48 MHz. Diez veces más estrecho.
A 633 nm, en la cavidad de 10 mm: q=2L/λ=0,02/633⋅10−9≈31 596q = 2L/\lambda = 0{,}02/633 \cdot 10^{-9} \approx 31\,596.ν=c/λ=4,74⋅1014\nu = c/\lambda = 4{,}74 \cdot 10^{14} Hz y Q=4,74⋅1014/5,03⋅108≈9,4⋅105Q = 4{,}74 \cdot 10^{14}/5{,}03 \cdot 10^8 \approx 9{,}4 \cdot 10^5.Separación entre modos en longitud de onda: λ2/(2L)=(633⋅10−9)2/0,02=20\lambda^2/(2L) = (633 \cdot 10^{-9})^2/0{,}02 = 20 pm.

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Experimenta con el simulador

1

Espejos más reflectantes

Sube R de 0,5 a 0,99 y mira cómo se estrechan los picos. ¿Cómo cambia la finura?
2

Cavidad más larga

Duplica L. ¿Qué le pasa al rango espectral libre? ¿Y a la anchura de los picos?
3

Un medio dentro

Pon n=1,5n = 1{,}5. ¿Equivale a alargar la cavidad?

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Errores frecuentes

  • Olvidar el factor 2 del camino de ida y vuelta en c/2nLc/2nL.
  • Pensar que la finura depende de la longitud. Solo depende de las pérdidas por vuelta.
  • Confundir el factor de calidad con la finura. QQ depende de la frecuencia; la finura, no.

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Preguntas frecuentes

Son el resonador de los láseres. También se usan como filtros muy finos, para medir longitudes de onda con gran precisión (etalones), en relojes atómicos y en detectores de ondas gravitacionales.
Porque la luz que ha dado una vuelta completa tiene que llegar en fase con la que entra, y eso solo ocurre si 2nL2nL es un número entero de longitudes de onda.

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Simuladores relacionados

Interferómetro de Michelson

Interferencia de dos haces.

Láminas delgadas

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Ondas estacionarias

La misma condición en una cuerda.
Última modificación el 6 de octubre de 2026