Skip to main content

Abrir el simulador

Arrastra el objeto y sigue los tres rayos principales hasta la imagen.
Una cámara, el ojo, unas gafas, una lupa, el retrovisor de un coche o el espejo para maquillarse forman imágenes desviando la luz. En todos los casos basta seguir tres rayos para saber dónde está la imagen, si es real o virtual, derecha o invertida, y mayor o menor. Y una sola ecuación da los números.

​
Lo que vas a aprender

  • Los elementos de una lente y de un espejo: eje, centro, focos.
  • El trazado de los tres rayos principales.
  • La ecuación de las lentes y el aumento lateral.
  • Los tipos de imagen según la posición del objeto.
  • La potencia de una lente en dioptrías.

​
Cómo se usa el simulador

  • Elige lente convergente, lente divergente, espejo cóncavo o espejo convexo.
  • Arrastra el objeto sobre el dibujo, o usa los controles:
  • Se dibujan los tres rayos: paralelo al eje, por el centro y por el foco.
  • El panel da la distancia de la imagen did_i, el aumento mm, la altura de la imagen y su descripción (real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor), junto con la ecuación con tus números.
El simulador usa el criterio “lo real es positivo”: di>0d_i > 0 es imagen real y di<0d_i < 0, virtual; las focales de lentes divergentes y espejos convexos son negativas. Si en clase usas el criterio DIN (1/s′−1/s=1/f′1/s' - 1/s = 1/f'), las imágenes son las mismas, solo cambian los signos.

​
Fundamentos teóricos

​
Lentes y espejos

  • Una lente convergente (más gruesa en el centro) junta los rayos paralelos en su foco. Su focal es positiva.
  • Una lente divergente (más fina en el centro) los separa como si salieran de un foco virtual. Focal negativa.
  • Un espejo cóncavo junta los rayos (como una lente convergente) y uno convexo los separa.

​
Los tres rayos principales (lentes)

  1. Un rayo paralelo al eje sale por el foco imagen (o parece venir del foco, en una divergente).
  2. Un rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.
  3. Un rayo que pasa por el foco objeto sale paralelo al eje.
Donde se cortan los rayos está la imagen real. Si los rayos salen divergiendo, se prolongan hacia atrás: donde se cortan las prolongaciones está la imagen virtual.

​
La ecuación de las lentes

1f=1do+1dim=hiho=−dido\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \qquad m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}
  • m<0m < 0: imagen invertida. m>0m > 0: derecha.
  • ∣m∣>1|m| > 1: mayor. ∣m∣<1|m| < 1: menor.
La misma ecuación vale para espejos esféricos, con f=R/2f = R/2.

​
Tipos de imagen en una lente convergente

Una lente divergente y un espejo convexo siempre dan imágenes virtuales, derechas y menores.

​
Potencia de una lente

P=1f (m)(dioptrıˊas)P = \frac{1}{f\ (\text{m})} \quad (\text{dioptrías}) Una lente de +2 dioptrías tiene 50 cm de focal. Las gafas para la miopía son divergentes (dioptrías negativas) y las de la hipermetropía, convergentes.

​
Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Lente convergente

Un objeto está a 30 cm de una lente convergente de 10 cm de focal. ¿Dónde se forma la imagen y cómo es?1di=110−130=230⇒di=15\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{2}{30} \Rightarrow d_i = 15 cm (real).m=−15/30=−0,5m = -15/30 = -0{,}5: invertida y la mitad de grande.
El objeto a 5 cm de la misma lente: 1di=110−15=−0,1⇒di=−10\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{5} = -0{,}1 \Rightarrow d_i = -10 cm.Imagen virtual, del mismo lado que el objeto. m=−(−10)/5=2m = -(-10)/5 = 2: derecha y el doble de grande.
Un objeto a 20 cm de una lente divergente de f=−10f = -10 cm: 1di=−110−120⇒di=−6,7\dfrac{1}{d_i} = -\dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{20} \Rightarrow d_i = -6{,}7 cm.m=6,7/20=0,33m = 6{,}7/20 = 0{,}33: virtual, derecha y tres veces menor.
Un objeto a 15 cm de un espejo cóncavo de 10 cm de focal: di=30d_i = 30 cm, m=−2m = -2. Imagen real, invertida y el doble de grande, delante del espejo.

​
Experimenta con el simulador

1

Recorre la tabla

Con la lente convergente, acerca el objeto poco a poco desde lejos hasta pegarlo a la lente. Comprueba cada fila de la tabla de tipos de imagen.
2

El foco

Pon el objeto justo en el foco. ¿Qué les pasa a los rayos? ¿Dónde está la imagen?
3

Divergente

Cambia a lente divergente y mueve el objeto. ¿Cambia alguna vez el tipo de imagen?
4

Espejos

Compara el espejo cóncavo con la lente convergente de la misma focal.

​
Errores frecuentes

  • Olvidar el signo negativo de la focal en lentes divergentes y espejos convexos.
  • Mezclar criterios de signos (el de tu libro y el de otro).
  • Pensar que una imagen virtual no existe. Se ve perfectamente; lo que no se puede es proyectarla en una pantalla.
  • Dibujar el rayo central desviado. El rayo que pasa por el centro óptico de una lente delgada sigue recto.

​
Preguntas frecuentes

Cuando el objeto está entre el foco y la lente. Los rayos salen divergiendo y la imagen se ve derecha y aumentada: así funciona una lupa.
Porque dan imágenes menores y abarcan más campo de visión. Por eso avisan de que “los objetos están más cerca de lo que parecen”.

​
Simuladores relacionados

Instrumentos ópticos

Lupa, microscopio y telescopio.

Refracción de la luz

Por qué se desvían los rayos.

Láminas delgadas

La luz como onda.
Última modificación el 6 de octubre de 2026