Skip to main content

Abrir el simulador

Marcha de rayos en una lupa, un microscopio y un telescopio: dónde se forma cada imagen y cuántos aumentos dan.
Con una sola lente convergente se puede hacer una lupa. Con dos, un microscopio que revela células o un telescopio que muestra los anillos de Saturno. La diferencia está en las focales de las lentes y en dónde se colocan. Este simulador traza los rayos de los tres instrumentos para ver dónde se forma cada imagen y de dónde salen los aumentos.

​
Lo que vas a aprender

  • Cómo funciona una lupa y su aumento angular.
  • Cómo combinan sus lentes el microscopio y el telescopio.
  • La diferencia entre aumento lateral y angular.
  • Calcular los aumentos de cada instrumento.

​
Cómo se usa el simulador

  • Elige Lupa, Microscopio o Telescopio.
  • Lupa: ajusta la distancia focal (2 – 10 cm) y la distancia del objeto (1 – 4,9 cm, siempre dentro del foco).
  • Microscopio y telescopio: ajusta las focales del objetivo y del ocular, y la posición del objeto.
  • El panel da la posición y el tipo de imagen, el aumento lateral, el aumento angular (con el ojo relajado) y la potencia en dioptrías.

​
Fundamentos teóricos

​
El punto próximo

El ojo no puede enfocar objetos demasiado cerca. Se toma como distancia mínima de visión nítida d=25d = 25 cm. El tamaño aparente de un objeto depende del ángulo con que lo vemos, así que para verlo más grande hay que aumentar ese ángulo.

​
La lupa

Una lente convergente con el objeto más cerca que su focal. Forma una imagen virtual, derecha y mayor, del mismo lado que el objeto. Con el objeto justo en el foco, la imagen está en el infinito y se mira con el ojo relajado. El aumento angular: M=25 cmfM = \frac{25\ \text{cm}}{f}

​
El microscopio

Dos lentes convergentes:
  1. El objetivo, de focal muy corta, con el objeto un poco más allá de su foco. Forma una imagen real, invertida y mayor (la imagen intermedia).
  2. El ocular actúa como una lupa sobre esa imagen.
Los aumentos se multiplican: M=mobj⋅25 cmfocM = m_{\text{obj}} \cdot \frac{25\ \text{cm}}{f_{\text{oc}}}

​
El telescopio de Kepler

Para objetos muy lejanos, cuyos rayos llegan paralelos:
  1. El objetivo, de focal larga, forma una imagen real en su foco.
  2. El ocular, cuyo foco coincide con el del objetivo, vuelve a sacar los rayos paralelos pero con más ángulo.
M=fobjfocL=fobj+focM = \frac{f_{\text{obj}}}{f_{\text{oc}}} \qquad L = f_{\text{obj}} + f_{\text{oc}} La imagen sale invertida. En prismáticos y telescopios terrestres se endereza con prismas.

​
Aumento lateral y angular

  • Lateral: tamaño de la imagen entre tamaño del objeto.
  • Angular: ángulo con que se ve la imagen entre el ángulo con que se vería el objeto a simple vista. Es el que importa en lupas y telescopios.

​
Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Lupa

Una lupa de 5 cm de focal: M=25/5=5M = 25/5 = 5 aumentos. Su potencia es 1/0,05=201/0{,}05 = 20 dioptrías.
Objetivo de 1 cm y ocular de 2,5 cm, con el objeto a 1,1 cm del objetivo.Imagen intermedia: 1s′=11−11,1⇒s′=11\dfrac{1}{s'} = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{1{,}1} \Rightarrow s' = 11 cm. mobj=−11/1,1=−10m_{\text{obj}} = -11/1{,}1 = -10.Ocular: 25/2,5=1025/2{,}5 = 10. Total: −10⋅10=−100-10 \cdot 10 = -100: cien aumentos, invertida. Las lentes están separadas 11+2,5=13,511 + 2{,}5 = 13{,}5 cm.
Objetivo de 100 cm y ocular de 2,5 cm: M=100/2,5=40M = 100/2{,}5 = 40 aumentos. Longitud del tubo: 102,5 cm.

​
Experimenta con el simulador

1

Lupa

Mueve el objeto hacia el foco. ¿Dónde se va la imagen? ¿Cómo cambia el aumento lateral?
2

Microscopio

Acerca el objeto al foco del objetivo. ¿Qué pasa con la imagen intermedia y con los aumentos?
3

Telescopio

Cambia la focal del ocular. ¿Cuántos aumentos ganas al reducirla a la mitad?

​
Errores frecuentes

  • Poner el objeto fuera del foco de una lupa. Entonces la imagen es real e invertida, y no se ve a través de la lente.
  • Sumar los aumentos del objetivo y del ocular en lugar de multiplicarlos.
  • Pensar que un telescopio con más aumentos es siempre mejor. El detalle lo limita el diámetro del objetivo.

​
Preguntas frecuentes

Porque el objetivo forma una imagen real, que siempre sale invertida, y el ocular no la vuelve a girar.
El diámetro del objetivo, que decide cuánta luz recoge y cuánto detalle separa. Más allá de unas dos veces el diámetro en milímetros, la imagen solo se ve más grande y borrosa.

​
Simuladores relacionados

Lentes y espejos

Trazado de rayos con una lente.

Refracción de la luz

El origen de la desviación.

Sistema solar en 3D

Lo que se ve con un telescopio.
Última modificación el 6 de octubre de 2026