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Se puede calentar un gas poniéndolo al fuego, pero también comprimiéndolo con una bomba de bicicleta: la bomba se calienta. El primer principio de la termodinámica dice que calor y trabajo son dos formas de transferir energía, y que la energía total se conserva: lo que entra en un sistema como calor, menos lo que sale como trabajo, se queda como energía interna. Es la base del funcionamiento de motores, frigoríficos y centrales térmicas.

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Lo que vas a aprender

  • Qué son la energía interna, el calor y el trabajo.
  • El enunciado del primer principio y el criterio de signos.
  • Cómo se calcula el trabajo de un gas en un diagrama p-V.
  • Los cuatro procesos básicos y qué pasa en cada uno.
  • Los calores específicos de los gases y la entalpía.

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Fundamentos teóricos

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Energía interna, calor y trabajo

  • Energía interna UU: la energía de las partículas del sistema (cinética de traslación, rotación, vibración y potencial entre ellas). Es una función de estado: solo depende del estado, no de cómo se llegó a él. En un gas ideal depende solo de la temperatura.
  • Calor QQ: energía transferida por diferencia de temperatura.
  • Trabajo WW: energía transferida por fuerzas, como la de un gas que empuja un pistón.
Calor y trabajo no son funciones de estado: dependen del camino.

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El primer principio

ΔU=Q−W\Delta U = Q - W con el criterio de signos de la física (el de las máquinas): Muchos libros de química usan el criterio contrario para el trabajo, ΔU=Q+W\Delta U = Q + W, con WW positivo cuando se hace trabajo sobre el sistema. Son equivalentes; lo importante es no mezclarlos.

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Trabajo de un gas

W=∫V1V2p dVW = \int_{V_1}^{V_2} p\,dV Es el área bajo la curva en un diagrama presión-volumen. En un ciclo, el trabajo neto es el área encerrada, como se ve en el simulador de ciclos termodinámicos.

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Procesos con un gas ideal

En un adiabático se cumple pVγ=ctepV^\gamma = \text{cte}, con γ=Cp/Cv\gamma = C_p/C_v. Una expansión adiabática enfría el gas (por eso sale frío el aire de un spray) y una compresión adiabática lo calienta (el motor diésel inflama el combustible así, sin bujía).

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Calores específicos molares

Relación de Mayer: Cp−Cv=RC_p - C_v = R. A presión constante hace falta más calor para subir la temperatura, porque parte se va en el trabajo de expansión.

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Entalpía

H=U+pVΔH=QpH = U + pV \qquad \Delta H = Q_p A presión constante, el calor intercambiado es la variación de entalpía. Por eso es la magnitud que usa la termoquímica.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Aplicar el primer principio

Un gas recibe 500 J de calor y se expande haciendo 200 J de trabajo. ΔU=500−200=300\Delta U = 500 - 200 = 300 J: su energía interna sube y se calienta.
2 mol de aire se calientan a 1 atm de 300 K a 400 K. W=nRΔT=2⋅8,314⋅100=1663W = nR\Delta T = 2\cdot8{,}314\cdot100 = 1663 J.Q=nCpΔT=2⋅72⋅8,314⋅100=5820Q = nC_p\Delta T = 2\cdot\frac72\cdot8{,}314\cdot100 = 5820 J. ΔU=5820−1663=4157\Delta U = 5820 - 1663 = 4157 J =nCvΔT= nC_v\Delta T. ✓
1 mol a 300 K duplica su volumen a temperatura constante. W=8,314⋅300ln⁡2=1729W = 8{,}314\cdot300\ln2 = 1729 J. Como ΔU=0\Delta U = 0, el gas absorbe Q=1729Q = 1729 J.
Aire a 300 K comprimido adiabáticamente hasta 1/18 de su volumen: TVγ−1=cteTV^{\gamma - 1} = \text{cte}.T2=300⋅180,4=300⋅3,18=953T_2 = 300\cdot18^{0{,}4} = 300\cdot3{,}18 = 953 K, unos 680 °C: suficiente para que el gasóleo se inflame solo.
Una bombona rígida con 3 mol de helio pasa de 20 °C a 80 °C. W=0W = 0. Q=ΔU=3⋅32⋅8,314⋅60=2245Q = \Delta U = 3\cdot\frac32\cdot8{,}314\cdot60 = 2245 J.

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Errores frecuentes

  • Mezclar criterios de signos de física y química.
  • Confundir calor y temperatura. El calor es energía en tránsito; la temperatura, una medida de la agitación de las partículas.
  • Pensar que en un proceso isotermo no hay calor. Hay calor; lo que no cambia es la energía interna.
  • Confundir isotermo (TT constante) y adiabático (Q=0Q = 0). En un adiabático la temperatura cambia.
  • Usar grados Celsius en pV=nRTpV = nRT y en los cocientes de temperaturas.

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Preguntas frecuentes

Una que produjera trabajo sin consumir energía (de primera especie) violaría el primer principio: sería crear energía de la nada. Una que convirtiera todo el calor en trabajo sin ninguna pérdida (de segunda especie) violaría el segundo principio.
Porque al comprimir el aire rápido apenas da tiempo a que salga calor: es casi adiabático. El trabajo que se hace sobre el aire aumenta su energía interna y su temperatura, y el aire caliente calienta el tubo.

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Temas relacionados

Ciclos termodinámicos

Procesos en un diagrama p-V.

Teoría cinética de los gases

El origen microscópico de la energía interna.

Segundo principio

Entropía y rendimiento de las máquinas.
Última modificación el 12 de octubre de 2026