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Abrir la herramienta

Rellena la tabla o el mapa con 0, 1 y X y obtén los grupos y la expresión más simple.
Una función lógica se puede implementar directamente con su forma canónica, pero suele salir un circuito enorme. Simplificarla significa usar menos puertas: más barato, más rápido y con menos consumo. El mapa de Karnaugh es un método visual que permite simplificar funciones de hasta 4 variables “a ojo”, sin manipular expresiones algebraicas.

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Lo que vas a aprender

  • Cómo se construye un mapa de Karnaugh y por qué se usa el código Gray.
  • Las reglas para formar grupos.
  • Cómo obtener el término de cada grupo.
  • Cómo usar los términos indiferentes (X).

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Cómo se usa la herramienta

  1. Elige 2, 3 o 4 variables.
  2. Rellena la tabla de verdad o el mapa: cada pulsación cambia la casilla entre 0 → 1 → X.
  3. La herramienta dibuja los grupos y escribe la expresión mínima, explicando qué variable desaparece en cada grupo.
  4. Otro ejemplo, 🎲 Al azar y Todo a 0 cargan o limpian el mapa.

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Fundamentos teóricos

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El mapa

Es la tabla de verdad dibujada como una cuadrícula de 2n2^n casillas. Las filas y columnas se ordenan en código Gray (00, 01, 11, 10): dos casillas vecinas solo se diferencian en una variable. También son vecinas las de los bordes opuestos: el mapa se “cierra” como un donut.

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La idea

Si dos casillas vecinas valen 1, se pueden juntar: la variable que cambia entre ellas desaparece. Por ejemplo, A B C‾+A B C=A BA\,B\,\overline{C} + A\,B\,C = A\,B.

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Reglas para agrupar

  1. Los grupos son rectangulares y de 1, 2, 4, 8 o 16 casillas.
  2. Solo agrupan unos (y X, si conviene).
  3. Hay que cubrir todos los unos.
  4. Los grupos deben ser lo más grandes posible.
  5. Y los menos posibles.
  6. Un uno puede estar en varios grupos.

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El término de cada grupo

Las variables que cambian dentro del grupo desaparecen. Las que no cambian aparecen: sin negar si valen 1, negadas si valen 0. Un grupo de 2k2^k casillas elimina kk variables. La expresión mínima es la suma de los términos de todos los grupos.

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Términos indiferentes (X)

Son combinaciones que nunca ocurren o cuya salida da igual. Se pueden tratar como 1 si ayudan a hacer un grupo más grande, o como 0 si no.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Un grupo de 4

F(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)F(A, B, C) = \Sigma m(1, 3, 5, 7). Son todas las filas con C=1C = 1: un grupo de 4 donde A y B cambian. F = C.
F(A,B,C)=Σm(0,2,4,6)F(A, B, C) = \Sigma m(0, 2, 4, 6): todas las filas con C=0C = 0. Las columnas 00 y 10 son vecinas por el borde. F = C‾\overline{C}.
F(A,B,C)=Σm(3,5,7)F(A, B, C) = \Sigma m(3, 5, 7): el 7 se agrupa con el 3 (B CB\,C) y con el 5 (A CA\,C). F = A C+B CA\,C + B\,C.
En un decodificador BCD, las combinaciones 10 a 15 no se usan: marcarlas como X permite hacer grupos mucho más grandes y circuitos más simples.

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Errores frecuentes

  • Ordenar las filas 00, 01, 10, 11: hay que usar código Gray.
  • Hacer grupos de 3 o de 6 casillas.
  • Olvidar que los bordes son vecinos.
  • Hacer grupos de X sin unos: no sirven de nada.

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Herramientas relacionadas

Tabla de verdad desde una expresión

De la expresión a la tabla.

Puertas lógicas

Implementar la expresión.

Conversor de bases

Binario y código Gray.
Última modificación el 6 de octubre de 2026