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Abrir el simulador

Suma y resta bit a bit con sumadores completos y el acarreo propagándose.
Dentro de cada procesador hay un circuito que suma. Funciona exactamente como sumamos a mano en el colegio: columna a columna, de derecha a izquierda, llevándose una cuando hace falta. Solo que en binario, y con unas pocas puertas lógicas por bit.

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Lo que vas a aprender

  • La suma binaria con acarreo.
  • El semisumador y el sumador completo, con sus expresiones lógicas.
  • Cómo se encadenan sumadores para sumar números de n bits.
  • Cómo se resta con el mismo circuito, usando el complemento a 2.
  • Qué es el desbordamiento y cómo se detecta.

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Cómo se usa el simulador

  • Elige Suma o Resta y 4 u 8 bits.
  • Pulsa los bits de A y B para cambiarlos, o usa 🎲 Números al azar.
  • ▶ Propagar el acarreo anima cómo viaja el acarreo de un bit al siguiente.
  • Se muestran A, B y el resultado en decimal sin signo y, entre paréntesis, con signo (complemento a 2).
  • Abajo, el sumador completo de un bit con su tabla de verdad y la explicación del desbordamiento.

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Fundamentos teóricos

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Suma binaria

1+1=1021 + 1 = 10_2: se escribe 0 y “me llevo 1”.

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Semisumador

Suma dos bits sin acarreo de entrada: S=a⊕bC=a⋅bS = a \oplus b \qquad C = a \cdot b

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Sumador completo

Suma dos bits más el acarreo que llega de la columna anterior: S=a⊕b⊕cincout=a b+cin (a⊕b)S = a \oplus b \oplus c_{in} \qquad c_{out} = a\,b + c_{in}\,(a \oplus b)

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Sumador de n bits

Se encadenan nn sumadores completos: el coutc_{out} de cada uno es el cinc_{in} del siguiente. Es el sumador con propagación del acarreo (ripple carry). Es sencillo, pero lento: el último bit tiene que esperar a que el acarreo cruce todos los anteriores. Los procesadores usan sumadores con acarreo anticipado para ir más rápido.

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Resta con complemento a 2

A−B=A+B‾+1A - B = A + \overline{B} + 1 Se invierten los bits de B y se pone cin=1c_{in} = 1 en el primer sumador. El mismo circuito sirve para sumar y restar.

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Desbordamiento

El resultado no cabe en los bits disponibles:
  • Sin signo: hay un acarreo final (el que sale del último bit).
  • Con signo: los acarreos que entran y salen del bit de signo son distintos. Ocurre al sumar dos positivos y obtener un negativo, o dos negativos y obtener un positivo.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · 6 + 7 en 4 bits

0110+01110110 + 0111: bit 0: 0+1=10 + 1 = 1; bit 1: 1+1=01 + 1 = 0, llevo 1; bit 2: 1+1+1=11 + 1 + 1 = 1, llevo 1; bit 3: 0+0+1=10 + 0 + 1 = 1.Resultado: 1101=131101 = 13 sin signo. Con signo hay desbordamiento: el rango es de −8 a 7 y se leería −3.
Sin signo: 161, cabe (máximo 255). Con signo: el rango es de −128 a 127, así que desborda y se lee −95.
0111+0101‾+1=0111+1010+1=1 00100111 + \overline{0101} + 1 = 0111 + 1010 + 1 = 1\,0010. Se descarta el acarreo final: 0010=20010 = 2.

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Experimenta con el simulador

1

Propagación

Pon A = 0111 1111 y B = 0000 0001 y anima el acarreo. ¿Cuántos sumadores atraviesa?
2

Desbordamiento

Busca dos números positivos de 8 bits cuya suma desborde con signo pero no sin signo.
3

Restar

Cambia a resta y comprueba que A−A=0A - A = 0 para cualquier A.

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Errores frecuentes

  • Olvidar el acarreo de la columna anterior.
  • Confundir desbordamiento con acarreo final en números con signo.
  • Olvidar sumar 1 al restar con complemento a 2.

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Herramientas relacionadas

Conversor de bases

Binario y complemento a 2.

Puertas lógicas

XOR, AND y OR.

Tabla de verdad desde una expresión

Las expresiones del sumador.
Última modificación el 6 de octubre de 2026