Las ideas clave del bloque
Sistemas LTI
Si un sistema es lineal e invariante en el tiempo, su respuesta a un impulso lo dice todo: la salida es la convolución . En frecuencia, es un producto: .De lo analógico a lo digital
Para procesar una señal con un ordenador hay que muestrearla y cuantificarla. El teorema de Nyquist exige muestrear a más del doble de la frecuencia máxima; si no, aparece aliasing. Cada bit del conversor añade unos 6 dB de relación señal-ruido.Sistemas discretos
Las ecuaciones en diferencias describen los sistemas digitales. La transformada Z las convierte en álgebra, igual que Laplace con las diferenciales. Un sistema digital causal es estable si sus polos están dentro del círculo unidad.Continuo y discreto
Orden recomendado
1
Transformada de Fourier
El espectro de una señal, en el bloque de transformadas.
2
Convolución y sistemas LTI
Respuesta al impulso, convolución y respuesta en frecuencia.
3
Muestreo y Nyquist
Aliasing, cuantificación, ADC y DAC.
4
Transformada Z
Polos, ceros, estabilidad y filtros FIR e IIR.
Temas de este bloque
Convolución y sistemas LTI
Señales y sistemas: propiedades de los sistemas (linealidad, invariancia, causalidad, estabilidad), sistemas LTI, respuesta al impulso, convolución continua y discreta paso a paso, respuesta en frecuencia y teorema de convolución, con ejemplos resueltos.
Muestreo y Nyquist
Conversión analógico-digital explicada: muestreo, teorema de Nyquist-Shannon, frecuencia de Nyquist, aliasing y filtro antialiasing, cuantificación, resolución en bits, error y relación señal-ruido (6,02N + 1,76 dB), conversores ADC y DAC y reconstrucción, con ejemplos resueltos.
Transformada Z
La transformada Z explicada: definición, región de convergencia, tabla y propiedades, ecuaciones en diferencias, función de transferencia H(z), polos, ceros y estabilidad (círculo unidad), respuesta en frecuencia, y filtros digitales FIR e IIR, con ejemplos resueltos.
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