Las ideas clave del bloque
Matrices
Una matriz es una tabla de números. Se suman elemento a elemento y se multiplican fila por columna; en general, .Determinante
Un número asociado a una matriz cuadrada. Geométricamente es el factor por el que se multiplican las áreas (o los volúmenes). Si vale 0, la matriz aplasta el espacio y no tiene inversa.Método de Gauss
Hacer ceros con operaciones entre filas: sirve para resolver sistemas, calcular el rango, el determinante y la inversa.Autovalores y autovectores
Direcciones que la matriz no gira, solo estira: . Se obtienen de .Vectores
El producto escalar da un número y permite calcular ángulos y detectar perpendicularidad; el producto vectorial da un vector perpendicular a los dos cuyo módulo es el área del paralelogramo que forman.Orden recomendado
1
Calculadora de matrices
Operaciones, determinante, inversa, rango y Gauss, con cada operación entre filas y fracciones exactas.
2
Matrices como transformaciones
Edita una matriz 2×2 y mira cómo deforma el plano, su determinante y sus autovectores.
3
Calculadora de vectores
Módulo, suma, resta, producto escalar, producto vectorial y ángulo entre dos vectores.
Temas de este bloque
Calculadora de matrices
Opera con matrices paso a paso: suma, producto, traspuesta, determinante por Sarrus, inversa por Gauss-Jordan, rango y forma escalonada, con fracciones exactas y ejemplos resueltos.
Matrices como transformaciones
Una matriz 2×2 como transformación del plano: vectores base, rotaciones, escalados, cizallas y reflexiones, el determinante como factor de área, autovalores y autovectores.
Calculadora de vectores
Opera con vectores en 2D y 3D: módulo, suma, resta, producto escalar, producto vectorial y ángulo entre dos vectores. Fórmulas, interpretación geométrica y ejemplos.
Simuladores de álgebra lineal en Simulab
Calculadora de matrices
Operaciones, determinante, inversa, rango y Gauss, con cada operación entre filas y fracciones exactas.
Matrices como transformaciones
Edita una matriz 2×2 y mira cómo deforma el plano, su determinante y sus autovectores.
Calculadora de vectores
Módulo, suma, resta, producto escalar, producto vectorial y ángulo entre dos vectores.