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Abrir la calculadora

Regla de tres directa e inversa con el planteamiento y la operación.
Si 3 kg de manzanas cuestan 6 €, ¿cuánto cuestan 5 kg? Si 4 obreros tardan 6 días en hacer una obra, ¿cuánto tardan 8? Las dos preguntas se resuelven con una regla de tres, pero no de la misma forma: la primera es directa y la segunda inversa. Saber distinguirlas es lo más importante.

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Cómo se usa la calculadora

  1. Elige Directa o Inversa.
  2. Escribe el planteamiento: “si a corresponde a b, entonces a c le corresponde x”.
  3. Obtienes x con el esquema y la operación.

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Fundamentos teóricos

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¿Directa o inversa?

Pregúntate: si una cantidad aumenta, ¿la otra aumenta o disminuye?
  • Directa: más de una → más de la otra (más kilos, más precio). El cociente se mantiene: b/a=x/cb/a = x/c.
  • Inversa: más de una → menos de la otra (más obreros, menos días). El producto se mantiene: a⋅b=c⋅xa \cdot b = c \cdot x.

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Regla de tres directa

a→bc→xx=b⋅ca\begin{array}{ccc} a & \to & b \\ c & \to & x \end{array} \qquad x = \frac{b \cdot c}{a} Multiplicación “en cruz” y división por el que queda.

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Regla de tres inversa

a→bc→xx=a⋅bc\begin{array}{ccc} a & \to & b \\ c & \to & x \end{array} \qquad x = \frac{a \cdot b}{c} Se multiplican los de la misma fila y se divide entre el otro.

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Reducción a la unidad

Una forma alternativa: calcula cuánto corresponde a 1 y multiplica. 3 kg cuestan 6 € → 1 kg cuesta 2 € → 5 kg cuestan 10 €.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Directa

Si 3 kg cuestan 6 €, ¿cuánto cuestan 5 kg? Más kilos, más precio: directa.x=6⋅5/3=10x = 6 \cdot 5/3 = 10 €.
Si 4 obreros tardan 6 días, ¿cuánto tardan 8? Más obreros, menos días: inversa.x=4⋅6/8=3x = 4 \cdot 6/8 = 3 días.
A 90 km/h se tarda 4 horas en un viaje. ¿Cuánto se tarda a 120 km/h? Inversa: x=90⋅4/120=3x = 90 \cdot 4/120 = 3 horas.
En un mapa, 2 cm son 50 km. ¿Cuántos km son 7 cm? Directa: x=50⋅7/2=175x = 50 \cdot 7/2 = 175 km.

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Errores frecuentes

  • Usar la directa en un problema inverso. Comprueba siempre si el resultado tiene sentido: con más obreros no se puede tardar más.
  • Aplicar regla de tres a magnitudes que no son proporcionales: si un niño de 5 años mide 1,10 m, uno de 10 años no mide 2,20 m.
  • Mezclar unidades en una misma columna.

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Conversor de unidades

Factores de conversión.

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Última modificación el 6 de octubre de 2026