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Abrir el simulador

Suelta dos objetos a la vez desde una torre en la Tierra, la Luna, Marte o Júpiter, con o sin aire, y mira quién llega antes.
¿Cae antes una bola de acero que una pluma? Aristóteles pensaba que sí, y la experiencia diaria parece darle la razón. Galileo demostró que no: sin aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración, pesen lo que pesen. Lo que hace que la pluma tarde más es el rozamiento del aire. Este simulador te deja quitar y poner el aire para ver las dos cosas.

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Lo que vas a aprender

  • Las ecuaciones de la caída libre: un MRUA vertical con aceleración gg.
  • Por qué la masa no influye en la caída en el vacío.
  • Cómo actúa el rozamiento del aire y qué es la velocidad límite.
  • Cómo cambia la caída en otros planetas.

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Cómo se usa el simulador

  • ↓ Soltar otra vez repite la caída y ❚❚ Pausar la congela.
  • La gráfica Velocidad de caída muestra la velocidad de cada objeto frente al tiempo. La línea discontinua gris es la caída sin aire (v=g tv = g\,t) y las punteadas de color, la velocidad límite de cada objeto.
  • El panel indica cuánto tarda cada uno en llegar y con qué velocidad, y cuánto tardaría sin aire.

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Fundamentos teóricos

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Caída libre en el vacío

Si la única fuerza es el peso, F=m gF = m\,g, la segunda ley de Newton da: a=Fm=m gm=ga = \frac{F}{m} = \frac{m\,g}{m} = g La masa se cancela: la aceleración es la misma para cualquier cuerpo. Tomando el eje hacia abajo y soltando desde el reposo, es un MRUA con a=ga = g: v=g th=12g t2v2=2 g hv = g\,t \qquad h = \tfrac12 g\,t^2 \qquad v^2 = 2\,g\,h De ahí salen el tiempo de caída y la velocidad al llegar al suelo desde una altura hh: t=2hgv=2 g ht = \sqrt{\frac{2h}{g}} \qquad v = \sqrt{2\,g\,h} La velocidad crece con el tiempo, pero solo con la raíz de la altura: para llegar al doble de rápido hay que soltar desde cuatro veces más alto.

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La gravedad en otros mundos

El tiempo es inversamente proporcional a g\sqrt g: en la Luna, con gg seis veces menor, la caída dura unas 6≈2,45\sqrt 6 \approx 2{,}45 veces más.

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El rozamiento del aire

Al moverse por el aire, un objeto sufre una fuerza de frenado que, para objetos de tamaño corriente, crece con el cuadrado de la velocidad: Faire=12 ρ Cd A v2F_{\text{aire}} = \tfrac12\,\rho\,C_d\,A\,v^2 donde ρ\rho es la densidad del aire (unos 1,2 kg/m³), AA la sección del objeto y CdC_d el coeficiente de arrastre, que depende de la forma. Al principio vv es pequeña y el rozamiento casi no cuenta: el objeto cae como en el vacío. A medida que acelera, el rozamiento crece hasta igualar al peso. Entonces la fuerza total es cero y el objeto deja de acelerar: sigue cayendo a velocidad constante, la velocidad límite. m g=12 ρ Cd A vL2⟹vL=2 m gρ Cd Am\,g = \tfrac12\,\rho\,C_d\,A\,v_L^2 \quad\Longrightarrow\quad v_L = \sqrt{\frac{2\,m\,g}{\rho\,C_d\,A}} Los objetos pesados y compactos (mucha masa por unidad de superficie) tienen velocidades límite altas y caen casi como en el vacío. Los ligeros y anchos, como una pluma o una hoja de papel, la alcanzan enseguida y caen despacio.
Con aire, la masa sí importa: dos esferas del mismo tamaño, una de acero y otra de corcho, sufren el mismo rozamiento a la misma velocidad, pero la de acero tiene mucho más peso para vencerlo.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Desde lo alto de una torre

Se suelta una bola desde una torre de 50 m en la Tierra, sin rozamiento. ¿Cuánto tarda en llegar y a qué velocidad?Tiempo: t=2⋅509,81=3,19t = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 50}{9{,}81}} = 3{,}19 s.Velocidad: v=9,81⋅3,19=31,3v = 9{,}81 \cdot 3{,}19 = 31{,}3 m/s =113= 113 km/h.Es justo lo que marca el simulador como “sin aire”.
¿Y si la torre de 50 m estuviera en la Luna (g=1,62g = 1{,}62 m/s²)?t=100/1,62=7,86t = \sqrt{100/1{,}62} = 7{,}86 s y v=1,62⋅7,86=12,7v = 1{,}62 \cdot 7{,}86 = 12{,}7 m/s.Tarda casi 2,5 veces más y llega a menos de la mitad de velocidad. Como no hay atmósfera, una pluma caería exactamente igual.
Un paracaidista de 80 kg cae en posición plana con CdA≈0,49C_d A \approx 0{,}49 m². ¿Cuál es su velocidad límite? ¿Y con el paracaídas abierto (CdA≈37,5C_d A \approx 37{,}5 m²)?Sin paracaídas: vL=2⋅80⋅9,811,2⋅0,49=2669=51,7v_L = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 80 \cdot 9{,}81}{1{,}2 \cdot 0{,}49}} = \sqrt{2669} = 51{,}7 m/s, unos 186 km/h.Con paracaídas: vL=1569,61,2⋅37,5=34,9=5,9v_L = \sqrt{\dfrac{1569{,}6}{1{,}2 \cdot 37{,}5}} = \sqrt{34{,}9} = 5{,}9 m/s, unos 21 km/h.El paracaídas multiplica la superficie por unas 77 veces y divide la velocidad límite por 77≈9\sqrt{77} \approx 9.

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Experimenta con el simulador

1

Bola contra pluma, sin aire

Quita el rozamiento y suelta la bola de acero y la pluma. ¿Cuál llega antes? Repite en Marte y en Júpiter.
2

Ahora con aire

Activa el rozamiento con los mismos objetos. Mira la gráfica de velocidad: ¿en qué momento se separa la curva de la pluma de la recta gris?
3

Paracaidista

Compara el paracaidista con y sin paracaídas desde 500 m. ¿Cuánto tiempo pasa cada uno a velocidad casi constante?
4

¿Cuándo se puede ignorar el aire?

Suelta la bola de acero y la pelota de tenis desde 5 m y desde 500 m. ¿En qué caso se nota la diferencia? ¿Por qué?

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Errores frecuentes

  • Pensar que los cuerpos pesados caen antes. Solo es cierto con aire, y por el rozamiento, no por el peso en sí.
  • Usar v=2ghv = \sqrt{2gh} con aire. Esa fórmula es para la caída en el vacío; con rozamiento, la velocidad real es menor.
  • Decir que el objeto se para al alcanzar la velocidad límite. Sigue cayendo; lo que se anula es la aceleración.
  • Olvidar el signo si eliges el eje hacia arriba: entonces a=−ga = -g.

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Un poco de historia

Se cuenta que Galileo dejó caer bolas de distinto peso desde la torre de Pisa; probablemente es una leyenda, pero sí estudió la caída con planos inclinados y razonamientos muy finos. En 1971, el astronauta David Scott soltó un martillo y una pluma en la Luna, delante de las cámaras del Apolo 15: llegaron al suelo a la vez.

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Preguntas frecuentes

En el vacío, sí: todos caen con aceleración gg. En la Tierra el aire frena más a los objetos ligeros y anchos, y por eso parece que los pesados caen antes.
La velocidad a la que el rozamiento del aire iguala al peso. A partir de ahí la fuerza total es cero y el objeto deja de acelerar. Depende de la masa, la forma, el tamaño y la densidad del aire.
Porque la Luna casi no tiene atmósfera. Allí cualquier objeto cae como predice la fórmula de la caída libre, aunque más despacio que en la Tierra.

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Energía mecánica

La caída vista como paso de energía potencial a cinética.
Última modificación el 6 de octubre de 2026