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Abrir la calculadora

Trabajo de una fuerza según su valor, el desplazamiento y el ángulo entre ambos.
En física, trabajo no es lo mismo que esfuerzo. Sostener una maleta quieta durante una hora cansa mucho, pero no se hace ningún trabajo sobre ella. Una fuerza solo trabaja cuando desplaza algo, y solo cuenta la parte de la fuerza que va en la dirección del movimiento.

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Cómo se usa la calculadora

  1. Escribe la fuerza FF en newtons.
  2. Escribe el desplazamiento dd en metros.
  3. Escribe el ángulo α\alpha entre la fuerza y el desplazamiento, en grados.
  4. La calculadora muestra cos⁡α\cos\alpha, la operación y el trabajo en julios.

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La fórmula

W=F dcos⁡αW = F\,d\cos\alpha Fcos⁡αF\cos\alpha es la componente de la fuerza en la dirección del movimiento. La unidad es el julio: 1 J=1 N⋅1 m1\ \text{J} = 1\ \text{N} \cdot 1\ \text{m}.
  • Trabajo positivo: la fuerza aporta energía al cuerpo.
  • Trabajo negativo: la fuerza le quita energía.

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Trabajo del peso

Al subir un cuerpo una altura hh, el peso hace un trabajo W=−mghW = -m g h; al bajarlo, +mgh+m g h. No depende del camino, solo de la diferencia de alturas: por eso el peso es una fuerza conservativa.

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Trabajo y energía

El trabajo es una forma de transferir energía. El trabajo total sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética: Wtotal=ΔEcW_{\text{total}} = \Delta E_c.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 · Arrastrar una maleta

Tiras de una maleta con 50 N mediante un asa inclinada 30° sobre la horizontal y la arrastras 20 m. ¿Qué trabajo haces?W=50⋅20⋅cos⁡30°=50⋅20⋅0,866=866W = 50 \cdot 20 \cdot \cos 30° = 50 \cdot 20 \cdot 0{,}866 = 866 J.
Subes una caja de 10 kg a una estantería de 2 m a velocidad constante. ¿Qué trabajo haces?Tu fuerza iguala al peso: F=10⋅9,81=98,1F = 10 \cdot 9{,}81 = 98{,}1 N, vertical y hacia arriba como el desplazamiento.W=98,1⋅2⋅cos⁡0°=196W = 98{,}1 \cdot 2 \cdot \cos 0° = 196 J. El peso hace −196-196 J.
Una fuerza de rozamiento de 20 N actúa sobre un cuerpo que se desliza 10 m.W=20⋅10⋅cos⁡180°=−200W = 20 \cdot 10 \cdot \cos 180° = -200 J. El rozamiento le quita 200 J de energía.
Llevas una mochila de 5 kg mientras caminas 100 m por un suelo horizontal. ¿Qué trabajo hace tu fuerza vertical sobre la mochila?El ángulo entre la fuerza (vertical) y el desplazamiento (horizontal) es 90°: W=0W = 0.

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Errores frecuentes

  • Poner la calculadora en radianes al calcular cos⁡α\cos\alpha a mano.
  • Medir el ángulo con la vertical en lugar de con el desplazamiento.
  • Pensar que todo esfuerzo es trabajo. Sin desplazamiento, no hay trabajo.
  • Olvidar el signo negativo del trabajo de rozamiento.

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Última modificación el 6 de octubre de 2026